非線性軌道偏差演化理論及應用

目錄
“空天前沿技術叢書”序一
“空天前沿技術叢書”序二
序
前言
第1章 緒論1
1.1 軌道偏差演化分析問題描述2
1.1.1 典型偏差因素3
1.1.2 偏差演化問題5
1.2 太空態(tài)勢感知中的偏差演化問題7
1.2.1 數(shù)據(jù)關聯(lián)7
1.2.2 異常檢測8
1.2.3 碰撞預警10
1.2.4 空間碎片環(huán)境分析12
1.2.5 傳感器任務調度14
1.3 軌道偏差演化分析方法研究進展15
1.3.1 蒙特卡羅仿真16
1.3.2 線性方法16
1.3.3 非線性方法17
1.3.4 其他方法23
參考文獻24
第2章 軌道偏差演化基本理論33
2.1 基本動力學模型33
2.1.1 坐標系定義及轉換33
2.1.2 軌道動力學方程36
2.2 隨機動力學基本理論37
2.2.1 概率論與隨機過程37
2.2.2 高斯分布40
2.3 偏差演化基本方法42
2.3.1 蒙特卡羅仿真42
2.3.2 無跡變換方法43
2.3.3 概率密度函數(shù)單點映射的換元法44
參考文獻45
第3章 多項式混沌展開方法46
3.1 多項式混沌展開基本理論46
3.1.1 正交多項式46
3.1.2 自適應正交多項式50
3.1.3 PCK方法51
3.1.4 留一法誤差評估53
3.2 非干涉多項式混沌展開系數(shù)求解方法54
3.2.1 *小二乘回歸方法55
3.2.2 *小角回歸方法56
3.2.3 正交匹配追蹤方法57
3.2.4 子空間追蹤方法58
3.2.5 貝葉斯壓縮感知方法59
3.3 干涉多項式混沌展開系數(shù)求解方法60
3.4 靈敏度估計62
3.5 算例分析65
3.5.1 非干涉PCE算例65
3.5.2 PCK算例71
3.5.3 干涉多項式混沌展開算例73
參考文獻74
第4章 狀態(tài)轉移張量法76
4.1 絕對軌道狀態(tài)轉移張量76
4.1.1 軌道動力學方程76
4.1.2 無機動的狀態(tài)轉移張量77
4.1.3 脈沖機動下的狀態(tài)轉移張量80
4.2 基于狀態(tài)轉移張量的偏差演化分析82
4.2.1 統(tǒng)計矩分析82
4.2.2 脈沖機動下的分段預報方法85
4.2.3 脈沖機動下的連續(xù)預報方法86
4.3 算例分析88
4.3.1 問題配置88
4.3.2 狀態(tài)轉移張量精度對比89
4.3.3 分段偏差預報結果對比91
4.3.4 連續(xù)偏差預報結果對比94
參考文獻97
第5章 微分代數(shù)方法98
5.1 微分代數(shù)理論98
5.1.1 函數(shù)空間及其代數(shù)98
5.1.2 *小微分代數(shù)結構1D199
5.1.3 微分代數(shù)結構nDv103
5.2 基于微分代數(shù)的高階狀態(tài)轉移多項式105
5.2.1 非線性軌道高階狀態(tài)轉移多項式105
5.2.2 軌道高階狀態(tài)轉移多項式的時間維拓展107
5.3 基于高階狀態(tài)轉移多項式的軌道偏差傳播方法111
5.3.1 偏差分布密度變換111
5.3.2 偏差統(tǒng)計特征計算112
5.3.3 偏差樣本點打靶仿真113
5.4 算例分析114
5.4.1 非線性軌道高階狀態(tài)轉移多項式114
5.4.2 基于微分代數(shù)的概率密度變換116
5.4.3 基于微分代數(shù)的偏差統(tǒng)計矩傳播118
參考文獻119
第6章 高斯混合模型120
6.1 高斯混合模型基本原理120
6.1.1 不同分布間的距離測度121
6.1.2 不同分布間的似然函數(shù)123
6.2 一維隨機變量概率密度函數(shù)的GMM分割125
6.2.1 一維正態(tài)分布分割125
6.2.2 一維均勻分布分割127
6.3 多維隨機變量概率密度函數(shù)的GMM分割130
6.3.1 分割方向選取131
6.3.2 多維分割131
6.3.3 多維合并132
6.4 基于GMM的軌道偏差演化132
6.4.1 GMM-STT方法133
6.4.2 GMM-UT方法134
6.5 算例分析136
6.5.1 GMM-STT結果136
6.5.2 GMM-UT結果140
參考文獻142
第7章 相對軌道偏差演化方法143
7.1 相對軌道運動問題描述143
7.1.1 相對軌道參數(shù)定義143
7.1.2 相對運動方程研究現(xiàn)狀144
7.2 考慮J2攝動的解析非線性相對運動方程145
7.2.1 吻切相對軌道根數(shù)的非線性變換145
7.2.2 平均相對軌道根數(shù)的非線性預報151
7.2.3 相對運動狀態(tài)轉移張量153
7.2.4 方程的奇異情況分析154
7.2.5 方程精度仿真分析155
7.3 非線性相對軌道偏差的狀態(tài)轉移張量157
7.4 非線性相對軌道偏差演化分析159
7.4.1 自由相對運動時協(xié)方差分析159
7.4.2 從航天器脈沖機動時協(xié)方差分析160
7.4.3 主航天器脈沖機動時協(xié)方差分析164
7.4.4 非線性概率密度函數(shù)演化分析167
7.5 算例分析168
7.5.1 問題配置168
7.5.2 自由相對運動工況169
7.5.3 從航天器機動工況173
7.5.4 主航天器機動工況175
7.5.5 不同初始條件下的偏差演化對比178
7.5.6 結果討論181
參考文獻182
第8章 軌道邊值問題偏差映射方法184
8.1 蘭伯特問題求解方法184
8.1.1 拉格朗日轉移時間方程184
8.1.2 基于普適變量的轉移時間方程185
8.1.3 終端速度解算187
8.2 二體蘭伯特問題偏差高階映射188
8.2.1 蘭伯特問題輸入和輸出的高階展開188
8.2.2 微分代數(shù)的部分求逆法189
8.2.3 微分代數(shù)Householder方法190
8.3 攝動蘭伯特問題偏差高階映射192
8.3.1 攝動軌道動力學方程193
8.3.2 基于高階映射的速度修正194
8.3.3 自適應同倫迭代求解器195
8.4 算例分析197
8.4.1 二體蘭伯特問題高階映射算例197
8.4.2 攝動蘭伯特問題高階映射算例201
8.4.3 邊值問題高階偏差映射在行星際轉移中的應用204
參考文獻208
第9章 太空目標編目短弧數(shù)據(jù)關聯(lián)209
9.1 太空目標編目問題描述209
9.1.1 數(shù)據(jù)關聯(lián)209
9.1.2 未關聯(lián)數(shù)據(jù)處理210
9.2 基于容許域與偏差演化的短弧關聯(lián)212
9.2.1 觀測數(shù)據(jù)預處理212
9.2.2 容許域定義與計算215
9.2.3 基于偏差演化的弧段關聯(lián)219
9.3 短弧聚類方法224
9.4 仿真分析226
參考文獻230
第10章 太空目標軌道機動檢測231
10.1 軌道機動檢測問題描述231
10.2 基于逆向移動滑窗的歷史機動檢測方法233
10.2.1 基本理論234
10.2.2 自適應軌道機動檢測模型236
10.2.3 機動檢測窗口自適應改進239
10.2.4 算例分析243
10.3 基于偏差演化的機動軌道關聯(lián)方法247
10.3.1 偏差數(shù)據(jù)獲取248
10.3.2 基于正向偏差預報的軌道異常判斷249
10.3.3 基于逆向偏差預報的異常軌道關聯(lián)250
10.3.4 機動量估計251
10.3.5 算例分析251
10.4 基于神經(jīng)網(wǎng)絡的機動檢測方法253
10.4.1 機動特征參數(shù)構建253
10.4.2 神經(jīng)網(wǎng)絡訓練樣本構建255
10.4.3 算例分析257
參考文獻259
第11章 太空目標碰撞預警與規(guī)避261
11.1 接近分析方法262
11.1.1 問題描述262
11.1.2 接近分析數(shù)值法263
11.1.3 基于接近分析的碰撞預警268
11.1.4 仿真分析269
11.2 高斯分布偏差碰撞概率計算270
11.2.1 問題描述271
11.2.2 短期相遇碰撞概率272
11.2.3 仿真分析276
11.3 非高斯分布偏差碰撞概率計算283
11.3.1 問題描述283
11.3.2 數(shù)值方法285
11.3.3 解析方法286
11.3.4 仿真分析287
11.4 碰撞規(guī)避方法291
11.4.1 問題描述292
11.4.2 避撞機動優(yōu)化一般模型292
11.4.3 考慮工程約束的避撞機動優(yōu)化模型293
11.4.4 仿真分析296
參考文獻297
第12章 解體碎片云撞擊風險分析299
12.1 問題概述299
12.2 解體碎片云密度分布計算300
12.2.1 碎片云的密度描述300
12.2.2 基于換元法的密度變換301
12.2.3 基于狄拉克函數(shù)的密度變換301
12.2.4 狀態(tài)轉移矩陣308
12.3 解體碎片云撞擊態(tài)勢模型310
12.3.1 碎片入射通量310
12.3.2 碎片云對航天器的撞擊率311
12.3.3 碎片云對航天器累積撞擊次數(shù)312
12.3.4 碎片云對航天器的碰撞概率312
12.4 算例分析314
12.4.1 密度與通量驗證314
12.4.2 國際空間站受撞擊態(tài)勢算例分析315
參考文獻323
第13章 小行星軌道偏差演化與撞擊預警324
13.1 小行星撞擊風險分析研究現(xiàn)狀324
13.1.1 撞擊概率計算研究324
13.1.2 撞擊風險預警系統(tǒng)建設325
13.2 小行星撞擊預警基礎理論325
13.2.1 小行星軌道運動方程325
13.2.2 小行星飛行軌道攝動項分析326
13.2.3 小行星撞擊概率計算基本理論328
13.3 小行星軌道偏差演化方法331
13.3.1 軌道偏差演化問題331
13.3.2 基于狀態(tài)轉移張量的偏差演化方法331
13.3.3 算例分析334
13.4 小行星撞擊概率計算方法337
13.4.1 撞擊概率計算問題描述337
13.4.2 基于蒙特卡羅方法的撞擊概率計算338
13.4.3 基于高斯混合模型的撞擊概率計算339
13.4.4 算例分析340
參考文獻346
第14章 考慮偏差影響的魯棒交會軌道規(guī)劃348
14.1 魯棒交會軌道規(guī)劃問題348
14.2 魯棒性評價指標設計351
14.2.1 魯棒性評價指標定義351
14.2.2 魯棒性評價指標計算354
14.3 魯棒*優(yōu)交會規(guī)劃模型355
14.3.1 優(yōu)化變量355
14.3.2 目標函數(shù)357
14.3.3 約束條件360
14.3.4 規(guī)劃模型總結360
14.4 算例分析361
14.4.1 問題配置361
14.4.2 多目標Pareto前沿解對比362