算法競賽核心教程：策略與算法深度解析

目錄
第1章 引言 1
1.1 什么是算法競賽？ 2
1.2 關(guān)于本書 4
1.3 CSES題目集 5
1.4 其他資源 7
參考文獻(xiàn) 8
第2章 編程技巧 9
2.1 語言特性 10
2.2 遞歸算法 16
2.3 位運算 19
參考文獻(xiàn) 25
第3章 算法效率 27
3.1 時間復(fù)雜度 28
3.2 算法設(shè)計示例 33
3.3 代碼優(yōu)化 37
第4章 排序與搜索 43
4.1 排序算法 44
4.2 通過排序解決問題 49
4.3 二分查找 53
第5章 數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu) 57
5.1 動態(tài)數(shù)組 58
5.2 集合結(jié)構(gòu) 61
5.3 實驗 66
第6章 動態(tài)規(guī)劃 69
6.1 基本概念 70
6.2 更多示例 75
參考文獻(xiàn) 82
第7章 圖論算法 83
7.1 圖論基礎(chǔ)知識 84
7.2 圖遍歷 88
7.3 *短路 92
7.4 有向無環(huán)圖 98
7.5 后繼圖 102
7.6 *小生成樹 104
參考文獻(xiàn) 110
第8章 算法設(shè)計專題 111
8.1 位并行算法 112
8.2 均攤分析（amortized analysis） 115
8.3 查找*小值 119
參考文獻(xiàn) 121
第9章 區(qū)間查詢 123
9.1 靜態(tài)數(shù)組上的查詢 124
9.2 樹結(jié)構(gòu) 126
參考文獻(xiàn) 132
第10章 樹上算法 133
10.1 基本技術(shù) 134
10.2 樹上查詢 139
10.3 高級技術(shù) 145
參考文獻(xiàn) 146
第11章 數(shù)學(xué)專題 147
11.1 數(shù)論 148
11.2 組合數(shù)學(xué) 157
11.3 矩陣 165
11.4 概率 174
11.5 博弈論 181
11.6 傅里葉變換 187
11.7 猜測公式 192
參考文獻(xiàn) 196
第12章 高級圖算法 197
12.1 強連通性 198
12.2 完整路徑 201
12.3 *大流 205
12.4 深度優(yōu)先搜索樹 214
12.5 *小費用流 216
參考文獻(xiàn) 221
第13章 計算幾何 223
13.1 幾何技術(shù) 224
13.2 掃描線算法 231
參考文獻(xiàn) 234
第14章 字符串算法 235
14.1 基本約定 236
14.2 字符串哈希 239
14.3 Z 算法 242
14.4 后綴數(shù)組 245
14.5 字符串自動機 248
參考文獻(xiàn) 254
第15章 附加主題 255
15.1 根號分治技術(shù) 256
15.2 線段樹再探 262
15.3 Treaps 269
15.4 動態(tài)規(guī)劃優(yōu)化 272
15.5 回溯技術(shù) 276
15.6 雜項 280
參考文獻(xiàn) 285
第16章 Python在算法競賽中的應(yīng)用 287
16.1 引言 288
16.2 數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu) 292
16.3 沒有二叉搜索樹的情況下的對策 297
16.4 遞歸函數(shù) 299
16.5 運行效率 302
16.6 將Python作為工具使用 304
第17章 如何準(zhǔn)備IOI 309
17.1 競賽概述 310
17.2 賽前準(zhǔn)備 314
17.3 技術(shù)技能 316
17.4 競賽期間 321
參考文獻(xiàn) 324
第18章 算法競賽的未來 325
18.1 生成式AI 326
18.2 接下來會發(fā)生什么 328
參考文獻(xiàn) 328
附錄 數(shù)學(xué)背景知識 329