醫(yī)用高等數(shù)學（第二版）

定　價：￥48.00

作　者：	李宗學,曹莉,楊素青
出版社：	北京大學出版社
叢編項：
標　簽：	暫缺

ISBN：	9787301323526	出版時間：	2021-08-01	包裝：
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內(nèi)容簡介

　　一直以來，高等數(shù)學課程在高等醫(yī)學教育中有著重要作用，隨著大數(shù)據(jù)時代的到來，高等數(shù)學的重要性更為突出。出版本書《醫(yī)用等高等數(shù)學》的目的是將作為醫(yī)學類院校公共基礎課高等數(shù)學的使用教材。2018年7月《醫(yī)用高等數(shù)學》第一版已第一次印刷，2018年9月作為內(nèi)蒙古醫(yī)科大學公共基礎課高等數(shù)學的使用教材投入使用，使用專業(yè)22個，班級40個。經(jīng)過第一輪的使用，本書針對醫(yī)學類專業(yè)的學生凸顯了它獨特的優(yōu)勢，內(nèi)容言簡意賅，重點知識突出，學生易于理解、掌握及應用重點知識，習題設置難易程度合理，所考察知識點全面。最有特色的是所有的圖形動畫及習題的詳解以二維碼的形式附于書上，不占教材版面，使書的版面更為簡潔、美觀。本書是在第一版的基礎上保留原有的優(yōu)勢，進行進一步完善與優(yōu)化，面向我校三分之二的專業(yè)使用。

作者簡介

　　李宗學，男，教授，副院長，主講課程有：《高等數(shù)學》、《數(shù)理統(tǒng)計》、《運籌學》、《線性代數(shù)》、《模糊數(shù)學》、《計算機基礎與應用》。發(fā)表論文17篇，其中中文核心4篇，主持和參與省部級項目10余項，主編教材6部，參編教材5部。曹莉，男，理學博士，副教授，擔任教研室主任，發(fā)表論文20余篇，中文核心及以上論文8篇，主持省部級項目3項目，其他各級各類項目8項，主編教材1部，參編教材4部。楊素青，女，理學碩士，副教授，主持校級項目5項，參編教材4部，專著1部。

圖書目錄

第一章函數(shù)與連續(xù)1 §1.1函數(shù)1 1.1.1函數(shù)的概念(1)1.1.2函數(shù)的性質(zhì)(2)1.1.3反函數(shù)(3) 1.1.4復合函數(shù)(4)1.1.5初等函數(shù)(5) §1.2極限7 1.2.1極限的概念(7)1.2.2極限的運算(10) 1.2.3無窮小量與無窮大量(13) §1.3函數(shù)的連續(xù)性15 1.3.1函數(shù)的連續(xù)性(15)1.3.2連續(xù)函數(shù)的運算(17) 1.3.3閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)(18)1.3.4函數(shù)的間斷點及分類(19) §1.4MATLAB實驗20 1.4.1在平面直角坐標系作一元函數(shù)的圖形(21) 1.4.2分段函數(shù)作圖(22)1.4.3求函數(shù)的極限(23) 習題一24 測試一26 第二章導數(shù)與微分29 §2.1導數(shù)的概念29 2.1.1引例(29)2.1.2導數(shù)的定義(30)2.1.3導數(shù)的幾何意義(32) 2.1.4函數(shù)的可導性與連續(xù)性的關(guān)系(33) 2.1.5幾個基本初等函數(shù)的導數(shù)(34) §2.2求導法則36 2.2.1函數(shù)四則運算的求導法則(36)2.2.2復合函數(shù)的求導法則(39) 2.2.3隱函數(shù)的求導法則(40)2.2.4對數(shù)求導法(41) 2.2.5初等函數(shù)的導數(shù)(42) §2.3高階導數(shù)43 §2.4微分及其應用44 2.4.1引例——面積的改變量(44)2.4.2微分的定義(45) 2.4.3微分的幾何意義(46)2.4.4微分的基本公式及運算法則(47) 2.4.5微分在近似計算中的應用(48) 2.4.6由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導數(shù)(49) §2.5中值定理與洛必達法則49 2.5.1羅爾中值定理(49)2.5.2拉格朗日中值定理(50) 2.5.3柯西中值定理(53)2.5.4洛必達法則(53) §2.6函數(shù)性態(tài)的研究57 2.6.1函數(shù)的單調(diào)性與極值(57)2.6.2函數(shù)的最值(61) 2.6.3曲線的凹凸性與拐點(63)2.6.4函數(shù)作圖(65) §2.7MATLAB實驗66 2.7.1導數(shù)的幾何意義(66)2.7.2函數(shù)的高階導數(shù)(68) 2.7.3隱函數(shù)的導數(shù)(68)2.7.4拉格朗日中值定理(68) 2.7.5函數(shù)的單調(diào)區(qū)間(69)2.7.6函數(shù)的極值(70) 2.7.7曲線的凹凸性及拐點(71) 習題二73 測試二77 第三章不定積分79 §3.1不定積分的概念與性質(zhì)79 3.1.1原函數(shù)與不定積分(79)3.1.2基本積分公式(80) 3.1.3不定積分的性質(zhì)(81) §3.2換元積分法83 3.2.1第一類換元法(湊微分法)(83)3.2.2第二類換元法(86) §3.3分部積分法89 §3.4有理函數(shù)的不定積分簡介93 §3.5積分表的使用96 §3.6MATLAB實驗97 習題三98 測試三100 第四章定積分及其應用103 §4.1定積分的基本知識103 4.1.1定積分問題舉例(103)4.1.2定積分的定義及幾何意義(105) §4.2定積分的性質(zhì)107 §4.3微積分基本定理110 4.3.1積分上限函數(shù)及其導數(shù)(110)4.3.2牛頓萊布尼茨公式(111) §4.4定積分的換元積分法與分部積分法113 4.4.1定積分的換元積分法(113)4.4.2定積分的分部積分法(116) §4.5廣義積分118 4.5.1無限區(qū)間上的廣義積分(118)4.5.2無界函數(shù)的廣義積分(120) §4.6定積分的應用121 4.6.1平面圖形的面積(122)4.6.2旋轉(zhuǎn)體的體積(124) 4.6.3平面曲線的弧長(125)4.6.4變力所做的功(126) 4.6.5在醫(yī)學方面的應用(127) §4.7MATLAB實驗128 4.7.1計算定積分(128)4.7.2計算廣義積分(128) 習題四129 測試四131 第五章微分方程134 §5.1微分方程的基本概念134 5.1.1兩個實例(134)5.1.2微分方程的基本概念(135) §5.2幾種常見的一階微分方程137 5.2.1可分離變量的微分方程(137)5.2.2齊次微分方程(140) 5.2.3一階線性微分方程(141)5.2.4伯努利方程(144) §5.3可降階的高階微分方程145 5.3.1y(n)=fx型的微分方程(145) 5.3.2y″=fx,y′型的微分方程(146) 5.3.3y″=fy,y′型的微分方程(147) §5.4二階線性微分方程149 5.4.1二階線性微分方程的解的結(jié)構(gòu)（149） 5.4.2二階常系數(shù)齊次線性微分方程（151） 5.4.3二階常系數(shù)非齊次線性微分方程（156） §5.5微分方程在醫(yī)藥學中的應用模型簡介160 §5.6MATLAB實驗166 習題五168 測試五170 第六章多元函數(shù)微積分172 §6.1空間解析幾何簡介172 6.1.1空間直角坐標系(172)6.1.2空間曲面與空間曲線的一般概念(174) 6.1.3空間平面與直線(175) §6.2多元函數(shù)的基本概念176 6.2.1平面點集與區(qū)域(176)6.2.2多元函數(shù)(177) 6.2.3二元函數(shù)的極限與連續(xù)(178) §6.3偏導數(shù)與全微分180 6.3.1偏導數(shù)(180)6.3.2偏導數(shù)的幾何意義(182) 6.3.3全微分及其應用(183) §6.4多元復合函數(shù)與隱函數(shù)的求導法則186 6.4.1多元復合函數(shù)的求導法則(186)6.4.2隱函數(shù)的求導法則(188) §6.5高階偏導數(shù)189 §6.6多元函數(shù)偏導數(shù)的應用191 6.6.1多元函數(shù)的極值(191)6.6.2多元函數(shù)的最大值與最小值(193) §6.7二重積分194 6.7.1二重積分的概念與性質(zhì)(194)6.7.2二重積分的計算(196) §6.8三重積分205 6.8.1三重積分的概念(205)6.8.2三重積分的計算(206) §6.9MATLAB實驗208 習題六218 測試六219 附錄積分表222 習題參考答案230 參考文獻244