無窮級數導引

前言
第1章 概述
1.1 無窮級數的定義
1.2 無窮級數的基本性質
1.3 無窮級數收斂或發(fā)散的判別法
1.4 無窮級數乘法
1.5 無窮乘積
1.5.1 無窮乘積的定義
1.5.2 無窮乘積的收斂條件
1.5.3 無窮乘積舉例
1.6 無窮級數計算舉例
1.7 沃利斯（Wallis）公式
1.8 斯特林（Stirling）公式
第2章 初等函數的無窮級數展開
2.1 歐拉（Euler）的方法
2.1.1 指數函數和對數函數
2.1.2 三角函數的無窮級數展開
2.1.3 關于伯努利數和歐拉數
2.1.4 反三角函數的無窮級數展開
2.2 泰勒（Taylor）的方法——泰勒級數及其應用
2.2.1 泰勒公式
2.2.2 泰勒公式的應用——初等函數的泰勒展開
第3章 利用已知因式求無窮級數之和
3.1 無窮級數與無窮乘積
3.2 二項式和三項式
3.3 求無窮級數之和
第4章 歐拉變換
4.1 歐拉變換
4.2 歐拉變換舉例
第5章 傅里葉（Fourier）級數
5.1 傅里葉級數的定義
5.2 三角函數系及其正交性
5.3 傅里葉級數的復數形式
5.4 傅里葉級數的收斂判別法
5.5 傅里葉級數例題
第6章 超幾何級數（高斯級數）、斐波那契數列
6.1 超幾何級數
6.1.1 超幾何級數的定義
6.1.2 超幾何級數的收斂性質
6.1.3 超幾何級數計算舉例
6.2 斐波那契數列
附錄 常用初等函數的定義及性質
A.1 冪函數和代數函數
A.1.1 冪函數
A.1.2 代數函數
A.2 指數函數和對數函數
A.2.1 指數函數
A.2.2 對數函數
A.2.3 常用對數函數和指數函數
A.3 三角函數和反三角函數
A.3.1 三角函數
A.3.2 反三角函數
A.4 雙曲函數和反雙曲函數
A.4.1 雙曲函數
A.4.2 反雙曲函數
參考文獻