模糊集粗糙集及其應用

第1章 模糊數(shù)學導論
1.1 不確定性與模糊性
1.1.1 不確定性普遍存在
1.1.2 模糊性是不確定性的一個重要方面
1.2 模糊集與模糊數(shù)學概述
1.2.1 模糊集是科學發(fā)展的必然產(chǎn)物
1.2.2 隸屬函數(shù)與模糊集
1.2.3 什么是模糊數(shù)學
1.2.4 模糊數(shù)學與概率論的比較
1.3 模糊邏輯與模糊推理入門
1.3.1 禿頭悖論
1.3.2 模糊邏輯簡介
1.3.3 模糊推理概說
1.3.4 倒立擺
1.4 模糊數(shù)學發(fā)展歷程回顧
1.4.1 萌芽及初創(chuàng)時期
1.4.2 確立地位時期——在工業(yè)控制與家電中的成功應用
1.4.3 進一步發(fā)展時期—— 廣泛的應用與 嚴峻的挑戰(zhàn)
實驗1 體驗模糊數(shù)學（借助MATLAB與Scilab軟件）
第2章 模糊集理論基礎(chǔ)
2.1 模糊集的基本概念及基本運算
2.1.1 模糊集合的定義
2.1.2 模糊集合的并、交、補運算
2.1.3 t-模、s-模：模糊集的廣義并、交運算
2.1.4 描述模糊概念的其他方法
2.1.5 格值模糊集（L-模糊集）
2.2 分解定理與表現(xiàn)定理
2.2.1 模糊集的分解定理
2.2.2 模糊集的表現(xiàn)定理
2.2.3 凸模糊集及其表現(xiàn)定理
2.3 模糊關(guān)系與擴張原理
2.3.1 模糊關(guān)系及其運算
2.3.2 模糊等價關(guān)系
2.3.3 擴張原理
2.3.4 區(qū)間數(shù)、模糊數(shù)及其運算
2.4 模糊測度與模糊積分
2.4.1 模糊測度的基本概念
2.4.2 Sugeno積分
2.4.3 Choquet積分
2.5 模糊邏輯與模糊推理
2.5.1 語言變量與IF-THEN規(guī)則
2.5.2 模糊蘊涵算子
2.5.3 模糊推理的CRI方法及三I算法
2.5.4 模糊系統(tǒng)、模糊規(guī)則庫及推理
實驗2 小費問題與MATLAB中的模糊推理系統(tǒng)
第3章 模糊集的應用
3.1 模糊綜合評價
3.1.1 模糊綜合評價的基本概念與方法
3.1.2 模糊綜合評價的程序?qū)崿F(xiàn)
3.1.3 層次分析法與模糊綜合評價的集成
3.1.4 模糊綜合評價的逆問題與模糊關(guān)系方程
3.2 模糊模式識別
3.2.1 模糊集之間的距離與貼近度
3.2.2 模糊模式識別
3.2.3 基于直覺模糊集的模糊模式識別
3.3 模糊聚類分析
3.3.1 模糊傳遞閉包及其計算方法
3.3.2 基于模糊關(guān)系的聚類分析
3.3.3 基于目標函數(shù)的聚類分析
實驗3 模糊傳遞閉包與模糊聚類分析的程序?qū)崿F(xiàn)
3.4 模糊控制及應用實例
3.4.1 控制系統(tǒng)與模糊控制概述
3.4.2 模糊控制應用實例
實驗4 模糊洗衣機控制器的設(shè)計
3.5 模糊數(shù)學在決策中的應用
3.5.1 模糊集與多屬性決策
3.5.2 區(qū)間直覺模糊集在決策中的應用
3.5.3 模糊互補判斷矩陣及其在決策中的應用
3.5.4 模糊層次分析法
3.6 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與模糊控制
3.6.1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)簡介
3.6.2 神經(jīng)模糊控制
3.6.3 用自適應神經(jīng)模糊系統(tǒng)建立FIS
實驗5 基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的“勻速倒車入位”模糊推理系統(tǒng)
第4章 粗糙集理論基礎(chǔ)
4.1 知識及其表示
4.2 粗糙集的概念與運算
4.3 知識約簡
4.4 基于一般關(guān)系的廣義粗糙集
4.5 基于覆蓋的廣義粗糙集
4.6 多粒度粗糙集
4.7 模糊粗糙集
4.8 直覺模糊粗糙集
實驗6 決策表的屬性約簡與粗糙集軟件Rosetta/RSES
第5章 粗糙集的應用
5.1 數(shù)據(jù)預處理
5.1.1 決策表補齊
5.1.2 決策系統(tǒng)中連續(xù)屬性的離散化
實驗7 不完備數(shù)據(jù)補齊與連續(xù)數(shù)據(jù)離散化的MATLAB實現(xiàn)
5.2 決策系統(tǒng)屬性約簡
5.2.1 相關(guān)概念與定義
5.2.2 屬性約簡算法
5.3 粗糙集決策規(guī)則獲取
5.3.1 相關(guān)基本概念
5.3.2 規(guī)則獲取算法
5.4 粗糙集應用實例
5.4.1 不完備數(shù)據(jù)約簡的例子
5.4.2 泥石流危險度區(qū)劃指標選取
5.4.3 水資源調(diào)度
5.4.4 醫(yī)療診斷
5.4.5 交通事故鏈的探索
5.4.6 企業(yè)倒閉預測
5.5 基于模糊粗糙集理論的屬性選擇方法及其在腫瘤分類中的應用
5.5.1 粗糙集理論中的信息熵
5.5.2 粗糙集理論中的屬性選擇
5.5.3 模糊粗糙集模型用于信息度量
5.5.4 模糊粗糙集模型用于屬性約簡
5.5.5 在腫瘤分類中的應用
實驗8 利用粗糙集軟件Rosetta進行完整數(shù)據(jù)處理
參考文獻