概率論與數(shù)理統(tǒng)計（第三版）

目錄　 \n
前言　 \n
第1章　隨機事件及其概率　1　 \n
1.1　隨機試驗與隨機事件　2　 \n
1.1.1　隨機試驗與樣本空間　2　 \n
1.1.2　隨機事件　2　 \n
1.1.3　樣本空間的容量及事件數(shù)　3　 \n
1.2　事件間關系及運算　4　 \n
1.2.1　事件的運算　4　 \n
1.2.2　事件的關系　5　 \n
1.2.3　事件的運算規(guī)律　6　 \n
1.3　隨機事件的概率　7　 \n
1.4　古典概型　9　 \n
1.5　幾何概型　13　 \n
1.6　概率公理化定義　16　 \n
1.7　條件概率與乘法公式　19　 \n
1.7.1　條件概率　19　 \n
1.7.2　乘法公式　21　 \n
1.7.3　事件的相互獨立性　23　 \n
1.8　伯努利概型　27　 \n
1.9　全概率公式與逆概率公式　30　 \n
本章小結(jié)　35　 \n
習題1　37　 \n
第2章　隨機變量及其分布　41　 \n
2.1　隨機變量　41　 \n
2.2　離散型隨機變量　42　 \n
2.2.1　離散型隨機變量及其概率分布　42　 \n
2.2.2　幾種常見的離散型分布　43　 \n
2.3　連續(xù)型隨機變量　48　 \n
2.3.1　連續(xù)型隨機變量及其概率密度　48 \n
2.3.2　幾種常見的連續(xù)型分布　50　 \n
2.4　分布函數(shù)　53　 \n
2.4.1　分布函數(shù)的定義　53　 \n
2.4.2　離散型隨機變量的分布函數(shù)　54　 \n
2.4.3　連續(xù)型隨機變量的分布函數(shù)　55　 \n
2.4.4　正態(tài)分布的分布函數(shù)　56　 \n
2.5　隨機變量函數(shù)的概率分布　59　 \n
本章小結(jié)　63　 \n
習題2　64　 \n
第3章　隨機向量　67　 \n
3.1　二維隨機向量及其分布　67　 \n
3.1.1　二維隨機向量　67　 \n
3.1.2　離散型隨機向量及其分布律　68　 \n
3.1.3　連續(xù)型隨機向量及其概率密度函數(shù)　69　 \n
3.1.4　分布函數(shù)　71　 \n
3.2　邊緣分布　73　 \n
3.2.1　邊緣分布函數(shù)　73　 \n
3.2.2　邊緣分布律　74　 \n
3.2.3　邊緣概率密度　76　 \n
3.3　條件分布　78　 \n
3.3.1　離散型隨機變量的條件分布律　78　 \n
3.3.2　條件分布函數(shù)　79　 \n
3.3.3　連續(xù)型隨機變量的條件概率密度.80　 \n
3.4　隨機變量的獨立性　81　 \n
3.5　隨機變量的函數(shù)的分布　85　 \n
本章小結(jié)　91　 \n
習題3　92　 \n
第4章　隨機變量的數(shù)字特征　95　 \n
4.1　數(shù)學期望　95　 \n
4.1.1　一維隨機變量的數(shù)學期望　96　 \n
4.1.2　一維隨機變量函數(shù)的期望　102　 \n
4.1.3　二維隨機向量及其函數(shù)的數(shù)學期望　103　 \n
4.1.4　數(shù)學期望的性質(zhì)　105　 \n
4.2　方差　108　 \n
4.2.1　隨機變量的方差和均方差　108 \n
4.2.2　方差的性質(zhì)　111　 \n
4.2.3　隨機變量的標準化　113　 \n
4.3　協(xié)方差和相關系數(shù)　113　 \n
4.4　矩　119　 \n
本章小結(jié)　122　 \n
習題4　126　 \n
第5章　大數(shù)定律與中心極限定理　131　 \n
5.1　大數(shù)定律　131　 \n
5.1.1　切比雪夫不等式　131　 \n
5.1.2　大數(shù)定律　133　 \n
5.2　中心極限定理　136　 \n
本章小結(jié)　139　 \n
習題5　140　 \n
第6章　數(shù)理統(tǒng)計的基本知識　142　 \n
6.1　總體和樣本　142　 \n
6.2　經(jīng)驗分布函數(shù)　146　 \n
6.3　統(tǒng)計量與樣本數(shù)字特征　149　 \n
6.4　一些統(tǒng)計量的分布　152　 \n
6.4.1　χ2分布　153　 \n
6.4.2　t分布　156　 \n
6.4.3　F分布　159　 \n
本章小結(jié)　161　 \n
習題6　162　 \n
第7章　參數(shù)估計　164　 \n
7.1　點估計　164　 \n
7.1.1　問題的提出　164　 \n
7.1.2　矩估計法　165　 \n
7.1.3　*大似然估計法　169　 \n
7.2　估計量的評選標準　176　 \n
7.2.1　無偏性　176　 \n
7.2.2　有效性　180　 \n
7.2.3　一致性　181　 \n
7.3　區(qū)間估計　182　 \n
7.4　正態(tài)總體均值的置信區(qū)間　184　 \n
7.4.1　σ2已知時μ的置信區(qū)間　184 \n
7.4.2　σ2未知時μ的置信區(qū)間　185　 \n
7.5　正態(tài)總體方差的置信區(qū)間　187　 \n
7.5.1　μ已知時σ2的置信區(qū)間　187　 \n
7.5.2　μ未知時σ2的置信區(qū)間　187　 \n
7.6　兩個正態(tài)總體均值差的置信區(qū)間　189　 \n
7.6.1　σ21和σ22均已知時μ1-μ2的置信區(qū)間　189　 \n
7.6.2　σ21=σ22=σ2未知時μ1-μ2的置信區(qū)間　191　 \n
7.7　兩個正態(tài)總體方差比的置信區(qū)間　192　 \n
7.8　單側(cè)置信區(qū)間　194　 \n
本章小結(jié)　195　 \n
習題7　197　 \n
第8章　假設檢驗　200　 \n
8.1　假設檢驗的基本概念與方法　200　 \n
8.1.1　問題的提出　200　 \n
8.1.2　假設檢驗的基本思想　201　 \n
8.1.3　假設檢驗的兩類錯誤　201　 \n
8.1.4　假設檢驗的步驟　202　 \n
8.2　一個正態(tài)總體的期望與方差的假設檢驗　203　 \n
8.2.1　方差σ2已知時，總體均值的假設檢驗　203　 \n
8.2.2　方差σ2未知時，總體均值的假設檢驗　206　 \n
8.2.3　正態(tài)總體方差的檢驗　207　 \n
8.3　兩個正態(tài)總體均值與方差的假設檢驗　209　 \n
8.3.1　兩個正態(tài)總體均值相等的檢驗　210　 \n
8.3.2　兩個正態(tài)總體方差相等的檢驗　212　 \n
8.4　總體分布函數(shù)的假設檢驗　215　 \n
8.4.1　χ2-適度檢驗法　215　 \n
8.4.2　概率格紙檢驗法　217　 \n
本章小結(jié)　220　 \n
習題8　221　 \n
第9章　方差分析與回歸分析　223 \n
9.1　方差分析　223　 \n
9.1.1　問題的提出　223　 \n
9.1.2　單因素的方差分析　224　 \n
9.1.3　雙因素的方差分析　230　 \n
9.2　回歸分析　234 \n
9.2.1　問題的提出　234　 \n
9.2.2　一元線性回歸模型　235　 \n
9.2.3　線性關系的顯著性檢驗　238　 \n
9.2.4　預測與控制　241　 \n
9.2.5　可線性化的一元非線性回歸　244　 \n
本章小結(jié)　249　 \n
習題9　250　 \n
第10章　MATLAB軟件應用　252　 \n
10.1　概率計算的MATLAB實現(xiàn)　252　 \n
10.1.1　MATLAB簡介　252　 \n
10.1.2　古典概率及其模型　253　 \n
10.1.3　條件概率、全概率公式與伯努利概率　254　 \n
10.2　幾種常見分布的MATLAB實現(xiàn)　255　 \n
10.2.1　離散型隨機變量的分布　255　 \n
10.2.2　連續(xù)型隨機變量的分布　257　 \n
10.2.3　二維隨機變量及其分布的MATLAB實現(xiàn)　258　 \n
10.3　數(shù)字特征　262　 \n
10.3.1　樣本數(shù)字特征的MATLAB實現(xiàn)　262　 \n
10.3.2　隨機變量的數(shù)字特征　265　 \n
10.3.3　常見分布的期望和方差　270　 \n
10.4　參數(shù)估計的MATLAB實現(xiàn)　271　 \n
10.4.1　矩估計的MATLAB實現(xiàn)　271　 \n
10.4.2　*大似然估計的MATLAB實現(xiàn)　272　 \n
10.4.3　區(qū)間估計的MATLAB實現(xiàn)　272　 \n
10.4.4　常用分布參數(shù)的區(qū)間估計　273　 \n
10.5　假設檢驗的MATLAB實現(xiàn)　274　 \n
10.5.1　方差已知時單正態(tài)總體均值的假設檢驗　274　 \n
10.5.2　方差未知時單正態(tài)總體均值的假設檢驗　275　 \n
10.5.3　均值未知時單正態(tài)總體方差的假設檢驗　277　 \n
10.6　方差分析的MATLAB實現(xiàn)　277　 \n
10.6.1　單因素方差分析的MATLAB實現(xiàn)　277　 \n
10.6.2　多重比較的MATLAB實現(xiàn)　280　 \n
10.7　線性回歸分析的MATLAB實現(xiàn)　281　 \n
本章小結(jié)　284 \n
習題10　284 \n
第11章　常見的概率論與數(shù)理統(tǒng)計模型　286　 \n
11.1　數(shù)學建模和統(tǒng)計軟件　286　 \n
11.1.1　數(shù)學模型和數(shù)學建模　286　 \n
11.1.2　數(shù)學建模中概率論與數(shù)理統(tǒng)計常用的軟件　288　 \n
11.2　常見的概率論模型　289　 \n
11.2.1　釣魚問題　290　 \n
11.2.2　隨機存儲策略　291　 \n
11.3　常見的數(shù)理統(tǒng)計模型　294　 \n
本章小結(jié)　300　 \n
習題11　300　 \n
附錄1　預備知識　302　 \n
附錄2　附表　328