高等數(shù)學(xué)同步作業(yè)冊

第一章 函數(shù)與極限
第一節(jié) 映射與函數(shù)
第二節(jié) 數(shù)列的極限
第三節(jié) 函數(shù)的極限
第四節(jié) 無窮小與無窮大
第五節(jié) 極限運算法則
第六節(jié) 極限存在準則兩個重要極限
第七節(jié) 無窮小的比較
第八節(jié) 函數(shù)的連續(xù)性與間斷點
第九節(jié) 連續(xù)函數(shù)的運算與初等函數(shù)的連續(xù)性
第十節(jié) 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)

第二章 導(dǎo)數(shù)與微分
第一節(jié) 導(dǎo)數(shù)的概念
第二節(jié) 函數(shù)的求導(dǎo)法則
第三節(jié) 高階導(dǎo)數(shù)
第四節(jié) 隱函數(shù)及由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)相關(guān)變化率
第五節(jié) 函數(shù)的微分

第三章 微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
第一節(jié) 微分中值定理
第二節(jié) 洛必達法則
第三節(jié) 泰勒公式
第四節(jié) 函數(shù)的單調(diào)性與曲線的凹凸性
第五節(jié) 函數(shù)的極值與優(yōu)選值最小值
第六節(jié) 函數(shù)圖形的描繪
第七節(jié) 曲率

第四章 不定積分
第一節(jié) 不定積分的概念與性質(zhì)
第二節(jié) 換元積分法
第三節(jié) 分部積分法
第四節(jié) 有理函數(shù)的積分

第五章 定積分
第一節(jié) 定積分的概念與性質(zhì)
第二節(jié) 微積分基本公式
第三節(jié) 定積分的換元法和分部積分法
第四節(jié) 反常積分

第六章 定積分的應(yīng)用
第一節(jié) 定積分在幾何學(xué)上的應(yīng)用
第二節(jié) 定積分在物理學(xué)上的應(yīng)用

第七章 微分方程
第一節(jié) 微分方程的基本概念
第二節(jié) 可分離變量的微分方程
第三節(jié) 齊次方程
第四節(jié) 一階線性微分方程
第五節(jié) 可降階的高階微分方程
第六節(jié) 高階線性微分方程
第七節(jié) 常系數(shù)齊次線性微分方程
第八節(jié) 常系數(shù)非齊次線性微分方程

第八章 向量代數(shù)與空間解析幾何
第一節(jié) 向量及其線性運算
第二節(jié) 數(shù)量積向量積混合積
第三節(jié) 平面及其方程
第四節(jié) 空間直線及其方程
第五節(jié) 曲面及其方程
第六節(jié) 空間曲線及其方程

第九章 多元函數(shù)微分法及其應(yīng)用
第一節(jié) 多元函數(shù)的基本概念
第二節(jié) 偏導(dǎo)數(shù)
第三節(jié) 全微分
第四節(jié) 多元復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則
第五節(jié) 隱函數(shù)的求導(dǎo)公式
第六節(jié) 多元函數(shù)微分學(xué)的幾何應(yīng)用
第七節(jié) 方向?qū)?shù)與梯度
第八節(jié) 多元函數(shù)的極值及其求法

第十章 重積分
第一節(jié) 二重積分的概念與性質(zhì)
第二節(jié) 二重積分的計算法
第三節(jié) 三重積分
第四節(jié) 重積分的應(yīng)用

第十一章 曲線積分與曲面積分
第一節(jié) 對弧長的曲線積分
第二節(jié) 對坐標的曲線積分
第三節(jié) 格林公式及其應(yīng)用
第四節(jié) 對面積的曲面積分
第五節(jié) 對坐標的曲面積分
第六節(jié) 高斯公式 通量與散度
第七節(jié) 斯托克斯公式 環(huán)流量與旋度

第十二章 無窮級數(shù)
第一節(jié) 常數(shù)項級數(shù)的概念和性質(zhì)
第二節(jié) 常數(shù)項級數(shù)的審斂法
第三節(jié) 冪級數(shù)
第四節(jié) 函數(shù)展開成冪級數(shù)
第五節(jié) 傅里葉級數(shù)
參考答案
參考文獻