簡(jiǎn)明模糊數(shù)學(xué)基礎(chǔ)

第一章 模糊集合及其運(yùn)算
第一節(jié) 模糊現(xiàn)象與模糊數(shù)學(xué)
一、模糊現(xiàn)象與模糊語(yǔ)言
二、模糊數(shù)學(xué)與經(jīng)典數(shù)學(xué)
第二節(jié) 普通集合與映射
一、集合的概念與運(yùn)算
二、映射與代數(shù)系統(tǒng)
三、關(guān)系與格
第三節(jié) 模糊集合及其表示法
一、模糊集合的定義
二、模糊集合的表示
第四節(jié) 模糊集合的運(yùn)算
一、模糊集合運(yùn)算的zadeh算子
二、模糊集合的性質(zhì)
三、模糊集合運(yùn)算的其他算子
第五節(jié) 模糊集合與普通集合的相互轉(zhuǎn)化
一、水平截集
二、數(shù)乘模糊集
三、分解定理
四、擴(kuò)張定理
習(xí)題一
第二章 隸屬函數(shù)與模糊識(shí)別
第一節(jié) 模糊統(tǒng)計(jì)法
一、二相模糊統(tǒng)計(jì)法
二、多相模糊統(tǒng)計(jì)
三、隨機(jī)分界點(diǎn)法
第二節(jié) 常見隸屬函數(shù)與指派法
第三節(jié) 確定隸屬函數(shù)的其他方法
一、折線法
二、待定參數(shù)回歸法
三、五點(diǎn)法
四、語(yǔ)言算子法
五、樣板法
第四節(jié) 直接模糊識(shí)別
一、最大隸屬度識(shí)別原則
二、閾值原則
第五節(jié) 間接模糊識(shí)別
一、模糊集合的模糊度
二、模糊集合間的貼近度
三、加權(quán)海明距離
四、擇近原則
習(xí)題二
第三章 模糊綜合評(píng)判
第一節(jié) 普通二元關(guān)系
第二節(jié) 模糊二元關(guān)系
一、模糊二元關(guān)系
二、模糊關(guān)系矩陣及其性質(zhì)
三、模糊關(guān)系的合成
第三節(jié) 模糊綜合評(píng)判
一、一級(jí)模糊綜合評(píng)判
二、模糊綜合評(píng)判中的失效與失真問題
三、多級(jí)模糊綜合評(píng)判
四、模糊評(píng)判中兩個(gè)要注意的問題
第四節(jié) 模糊關(guān)系方程
一、模糊協(xié)調(diào)決策法
二、模糊關(guān)系方程
第五節(jié) 相似優(yōu)先比及其應(yīng)用
一、相似優(yōu)先比法
二、綜合距離優(yōu)先法
習(xí)題三
第四章 模糊聚類分析
第一節(jié) 普通等價(jià)關(guān)系及聚類
第二節(jié) 模糊等價(jià)關(guān)系與截關(guān)系法
一、模糊等價(jià)關(guān)系
二、模糊聚類的截關(guān)系法
三、模糊聚類的步驟
第三節(jié) 模糊相似關(guān)系與傳遞閉包
一、模糊相似關(guān)系
二、模糊傳遞閉包
三、利用傳遞閉包聚類
第四節(jié) 用模糊相似關(guān)系直接聚類方法
一、編網(wǎng)法
二、最大樹法
三、利用最大樹求傳遞閉包
四、最佳分類的判定
習(xí)題四
附錄
實(shí)驗(yàn)一 模糊統(tǒng)計(jì)與模糊分布
實(shí)驗(yàn)二 模糊聚類與模糊識(shí)別
參考文獻(xiàn)