基于計算機技術(shù)整體解決整數(shù)環(huán)上多項式可約性問題的方法研究

定　價：￥36.00

作　者：	華創(chuàng)立，蔣忠樟
出版社：	西北工業(yè)大學(xué)出版社
叢編項：
標(biāo)　簽：	暫缺

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ISBN：	9787561265062	出版時間：	2019-06-01	包裝：
開本：	16開	頁數(shù)：	118	字?jǐn)?shù)：

內(nèi)容簡介

　　《基于計算機技術(shù)整體解決整數(shù)環(huán)上多項式可約性問題的方法研究》統(tǒng)首先介紹了通過構(gòu)造一個與整數(shù)環(huán)上的多項式空間Z[x]同構(gòu)的空間Q[r]，通過利用Q[r]內(nèi)向量的規(guī)律進行分類，對整數(shù)環(huán)上多項式的可約性進行整體研究的數(shù)學(xué)方法，在理論上實現(xiàn)一次性地將整數(shù)環(huán)上的多項式分別按可約和不可約進行分類，并按一定規(guī)律排序。然后通過計算機技術(shù)編程計算實現(xiàn)可約多項式（同時提供每個多項式的因式）和不可約多項式查詢表的機器生成?！痘谟嬎銠C技術(shù)整體解決整數(shù)環(huán)上多項式可約性問題的方法研究》對整數(shù)環(huán)上多項式可約性判別以及研究構(gòu)造符合要求的不可約多項式，不僅具有十分重要的理論意義，也具有重要的應(yīng)用價值?！痘谟嬎銠C技術(shù)整體解決整數(shù)環(huán)上多項式可約性問題的方法研究》中的“不可約多項式表制作”及用于查找所需分?jǐn)?shù)的“求解分?jǐn)?shù)”兩個程序（可在西北工業(yè)大學(xué)出版社網(wǎng)站免費下載），可為廣大的數(shù)學(xué)教育工作者、工程技術(shù)人員和研究人員提供一個十分方便有效的數(shù)學(xué)實用工具。

作者簡介

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圖書目錄

第一章緒論
1．1 整系數(shù)多項式可約性問題研究的概況
1．2 整系數(shù)多項式可約性問題研究的思路及方法
1．3 研究的主要內(nèi)容
第二章系統(tǒng)設(shè)計的數(shù)學(xué)方法
2．1 正有理數(shù)的表示
2．2 正有理數(shù)與整系數(shù)多項式對應(yīng)關(guān)系的規(guī)定
2．3 多項式分解與質(zhì)因數(shù)分解式二級乘法的關(guān)系
2．4 尋找整系數(shù)不可約多項式的具體方法
第三章不可約整系數(shù)多項式表實現(xiàn)概要設(shè)計
3．1 整個系統(tǒng)設(shè)計的主框架
3．2 真分?jǐn)?shù)產(chǎn)生系統(tǒng)的設(shè)計
3．3 整數(shù)的質(zhì)因數(shù)分解系統(tǒng)的設(shè)計
3．4 分?jǐn)?shù)的質(zhì)因數(shù)分解系統(tǒng)的設(shè)計
3．5 分解式是否為1/2n形式的判定系統(tǒng)的設(shè)計
3．6 分?jǐn)?shù)的二倍式關(guān)系判定系統(tǒng)的設(shè)計
3．7 系統(tǒng)流程圖
第四章不可約整系數(shù)多項式表制作的程序設(shè)計
4．1 采用的技術(shù)
4．2 尋找不可約多項式的方法
4．3 利用所得到的分子和分母來構(gòu)建一個質(zhì)因數(shù)分解式
4．4 去除1/2n形式的分式系統(tǒng)的程序設(shè)計
4．5 分?jǐn)?shù)的二倍式關(guān)系系統(tǒng)的程序設(shè)計
4．6 查找所需要的分?jǐn)?shù)的程序設(shè)計
第五章不可約整系數(shù)多項式表的實現(xiàn)
5．1 真分?jǐn)?shù)產(chǎn)生的結(jié)果
5．2 整數(shù)的質(zhì)因數(shù)分解的結(jié)果
5．3 分式的質(zhì)因數(shù)分解的結(jié)果
5．4 形成不可約多項式的結(jié)果
5．5 程序運行部分結(jié)果的輸出
5．6 輸出結(jié)果的運用分析
5．7 打印模塊
5．8 系統(tǒng)的使用說明及注意事項
附錄
附錄一 “不可約多項式表制作”完整的程序源代碼
附錄二 “求解分?jǐn)?shù)”完整的程序源代碼
附錄三 Kronecker方法實現(xiàn)整系數(shù)多項式的因式分解問題
參考文獻