情境式微積分

第1章 向量代數(shù)與空間解析幾何
1.1 向量及其線性運算
1.1.1 向量的概念
1.1.2 向是的線性運算
1.2 空間直角坐標(biāo)系與向量的坐標(biāo)
1.2.1 空間直角坐標(biāo)系
1.2.2 向量的坐標(biāo)表示及代數(shù)運算
1.2.3 向量的模、方向角
1.3 數(shù)量積 向量積 *混合積
1.3.1 向量的數(shù)量積
1.3.2 向量的向量積
1.3.3 向量的混合積
1.4 平面及其方程
1.4.1 平面的點法式方程
1.4.2 平面的一般方程
1.4.3 平面的截距式方程
1.4.4 兩平面的夾角與點到平面的距離
1.5 空間直線及其方程
1.5.1 空間直線的對稱式方程與參數(shù)方程
1.5.2 空間直線的一般方程
1.5.3 兩直線的夾角
1.5.4 直線與平面的夾角
1.5.5 平面束
1.6 曲面及其方程
1.6.1 空間曲面研究的基本問題
1.6.2 旋轉(zhuǎn)曲面及其方程
1.6.3 柱面
1.6.4 二次曲面
1.7 空間曲線及其方程
1.7.1 空間曲線的一般方程
1.7.2 空間曲線的參數(shù)方程
1.7.3 空間曲線在坐標(biāo)面上的投影
第2章 函數(shù)與極限
2.1 函數(shù)的基本概念
2.1.1 相關(guān)概念
2.1.2 函數(shù)的概念及其表達
2.1.3 反函數(shù)與復(fù)合函數(shù)
2.1.4 多項式麗數(shù)與基本初等函數(shù)
2.1.5 初等函數(shù)與雙曲函數(shù)
2.1.6 函數(shù)的參數(shù)表示與極坐標(biāo)表示
2.2 數(shù)列的極限
2.2.1 數(shù)列極限的概念
2.2.2 收斂數(shù)列的性質(zhì)
2.2.3 數(shù)列極限的運算法則
2.2.4 數(shù)列及其子列的關(guān)系
2.3 函數(shù)的極限
2.3.1 自變量趨于無窮大時函數(shù)的極限
2.3.2 自變量趨于有限值時函數(shù)的極限
2.3.3 函數(shù)極限的性質(zhì)與運算法則
2.3.4 極限存在準(zhǔn)則與兩個重要極限
2.4 無窮小量與無窮大量
2.4.1 無窮小量及其階數(shù)
2.4.2 無窮小量的等價代換
2.4.3 無窮大量
2.5 連續(xù)函數(shù)
2.5.1 函數(shù)連續(xù)性概念與間斷點
2.5.2 連續(xù)函數(shù)的運算法則與初等函數(shù)的連續(xù)性
2.5.3 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
2.6 多元函數(shù)的極限與連續(xù)性
2.6.1 二重極限的概念
2.6.2 多元函數(shù)的連續(xù)性概念及其性質(zhì)
第3章 導(dǎo)數(shù)與微分
3.1 導(dǎo)數(shù)的概念
3.1.1 一元函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
3.1.2 多元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)
3.2 函數(shù)的求導(dǎo)法則
3.2.1 函數(shù)的和、差、積、商的求導(dǎo)法則
……
第4章 微分中值定理及其應(yīng)用
第5章 一元函數(shù)積分學(xué)
第6章 微分方程
第7章 多元數(shù)量值函數(shù)積分
第8章 多元向量值函數(shù)積分
第9章 無窮級數(shù)
參考文獻