高等數學

前言
第1章 函數的極限與連續(xù)
1.1 初等函數
習題1.1
1.2 函數模型舉例
習題1.2
1.3 極限的概念
習題1.3
1.4 無窮小量與無窮大量
習題1.4
1.5 函數極限運算法則
習題1.5
1.6 兩個重要極限
習題1.6
1.7 無窮小的比較
習題1.7
1.8 函數的連續(xù)性
1.8.1 函數y＝f（x）在點x0處的連續(xù)性
1.8.2 函數的間斷點
1.8.3 利用函數的連續(xù)性求極限
1.8.4 閉區(qū)間上連續(xù)函數的性質
習題1.8
本章小結
復習題1

第2章 導數與微分
2.1 導數的概念
2.1.1 引例
2.1.2 導數的概念
2.1.3 導數的兒何意義
2.1.4 函數呵導與連續(xù)的關系
習題2.1
2.2 基本導數公式和導數運算法則
2.2.1 導數的基本公式
2.2.2 導數的四則運算法則
習題2.2
2.3 復合函數的求導法則
習題2.3
2.4 隱函數的導數
習題2.4
2.5 高階導數
習題2.5
2.6 微分
2.6.1 微分的概念
2.6.2 微分的基本公式與微分的運算法則
2.6.3 微分在近似計算中的應用舉例
習題2.6
本章小結
復習題2

第3章 導數的應用
3.1 微分中值定理
3.1.1 羅爾（Rolle）中值定理
3.1.2 拉格朗日（Lagrange）巾值定理
3.1.3 柯西（cauchy）中值定理
習題3.1
3.2 洛必達（L'Hospital）法則
3.2.1 0／0型
3.2.2 8／8型
3.2.3 其他待定型
習題3.2
3.3 函數的單調性和極值
3.3.1 利用一階導數判斷函數的單調區(qū)間
3.3.2 利用一階導數求函數的極值
3.3.3 利用一階導數求函數的值
習題3.3
3.4 曲線的凹凸與拐點
3.4.1 曲線凹凸的定義
3.4.2 利用二階導數判斷函數的凹凸區(qū)間與極值
3.4.3 利用二階導數求函數的拐點
習題3.4
……
第3章 導數的應用
第4章 不定積分
第5章 定積分及其應用
第6章 多元函數微積分
第7章 Matlab數學實驗
附錄
主要參考文獻