線性代數(shù)（第3版）

日 錄   第1章 行列式 1.1 行列式的定義 1.1.1 二階行列式 .... 1.1.2 三階行列式 1.1.3 n階行列式 習(xí)題 1-1 . 1.2行列式的性質(zhì) .... 1.2.1對換 . 1.2.2行列式的重要性質(zhì)... 1.2.3利用“三角化”計算行列式.. 習(xí)題 1-2 ... 1.3行列式按行(列)展開 .. 1.3.1行列式按一行(列)展開.... 1.3.2用降階法計算行列式習(xí)題 1-3 . 1.4克拉默法則.... 1.4.1 克拉默法則的概念 1.4.2n元線性方程組解的判斷 ... 習(xí)題 1-4 復(fù)習(xí)題一 . 第2章矩陣 . 2.1矩陣的概念及其運(yùn)算.. 2.1.1矩陣的概念 2.1.2幾種特殊矩陣.... 2.1.3矩陣的線性運(yùn)算.. 2.1.4矩陣的乘法.. 2.1.5 線性方程組的矩陣表示 2.1.6 線性變換的概念... 2.1.7矩陣的轉(zhuǎn)置.. 2.1.8 方陣的冪 2.1.9 方陣的行列式.. 2.1.10對稱矩陣與反對稱矩陣 2.1.11 矩陣的錄入及運(yùn)算的MATLAB實(shí)現(xiàn) 習(xí)題2-1 .. 2.2逆矩陣 2.21逆矩陣的概念... 2.2.2逆矩陣的求法.. 2.2.3逆矩陣的運(yùn)算性質(zhì). 2.2.4解矩陣方程... 2.2.5克拉默法則的證明... 2.2.6逆矩陣的計算及應(yīng)用的 MATLAB實(shí)現(xiàn) 習(xí)題2-2.... 2.3 分塊矩陣.. 2.3.1分塊矩陣的概念 2.3.2分塊矩陣的運(yùn)算. 2.3.3幾種特殊的分塊矩陣.. 習(xí)題2-3 . 2.4 矩陣的初等變換與初等矩陣 2.4.1 矩陣的初等變換 2.4.2初等矩陣.. 2.4.3初等變換的應(yīng)用... 2.4.4矩陣初等變換的MATLAB實(shí)現(xiàn) 習(xí)題2-4. 2.5矩陣的秩... 2.5.1矩陣秩的定義... 2.5.2矩陣秩的求法.. 2.5.3矩陣秩的性質(zhì).... 2.5.4求矩陣秩的MATLAB實(shí)現(xiàn).. 習(xí)題2-5 .. 復(fù)習(xí)題二 ...   第3章線性方程組與向量組 .. 3.1消元法. 3.1.1消元法的概念.. 3.1.2 線性方程組有解的充要條件... 3.1.3線性方程組的求解 習(xí)題 3-1 .... 3.2向量組的線性組合. 3.2.1向量與向量組的概念... 3.2.2向量的線性運(yùn)算... 3.2.3向量組線性組合的概念 3.2.4向量的線性表示.... 3.2.5向量組線性運(yùn)算的MATLAB實(shí)現(xiàn). 習(xí)題3-2 3.3向量組的線性相關(guān)性.... 3.3.1線性相關(guān)與線性無關(guān)的概念.... 3.3.2線性相關(guān)性的判定. 3.3.3線性相關(guān)性的性質(zhì) .. 習(xí)題3-3 .. 3.4向量組的秩.. 3.4.1_極大線性無關(guān)向量組 3.4.2而量組秩的概念 3.4.3 矩陣與向量秩的關(guān)系 3.4.4 求向量組的極大無關(guān)組的MATLAB實(shí)現(xiàn). 3.5向量空間.. 3.5.1 向量空間的概念 3.5.2 向量空間的基與維數(shù) . 3.5.3 向量空間中的坐標(biāo)變換公式 ... 習(xí)題 3-5.... 3.6線性方程組解的結(jié)構(gòu). 3.6.1 齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu).. 3.6.2 非齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu) .. 3.6.3 線性方程組求解的 MATLAB實(shí)現(xiàn) . 習(xí)題3-6 .. 復(fù)習(xí)題三... 第4章 矩陣的特征值與特征向量.... 4.1向量的內(nèi)積及正交性.. 4.1.1向量的內(nèi)積及長度 .... 4.1.2正交向量組與標(biāo)準(zhǔn)正交基... 4.1.3向量空間基的標(biāo)準(zhǔn)正交化 .... .... 4.1.4正交變換 . 4.1.5向量組正交化的MATLAB實(shí)現(xiàn) . 習(xí)題4-1... * 4.2 矩陣的特征值與特征向量. 4.2.1 特征值與特征向量的概念. .. 4.2.2特征值與特征向量的性質(zhì) .... 4.2.3求方陣特征值與特征向量的MATLAB實(shí)現(xiàn) 習(xí)題4-2.... 4.3 相似矩陣與實(shí)對稱矩陣的相似對角化 4.3.1相似矩陣的概念及性質(zhì) .... 4.3.2矩陣與對角矩陣相似的條件 4.3.3 實(shí)對稱矩陣的相似對角化 4.3.4矩陣相似對角化的MATLAB實(shí)現(xiàn) 習(xí)題4-3.... 復(fù)可題四.. 第5章 二次型 5.1 二次型的概念及其矩陣. 5.1.1 二次型及其矩陣的定義 5.1.2 矩陣的合同 . 習(xí)題 5-1 .. 5.2 二次型的標(biāo)準(zhǔn)化 ... 5.2.1 二次型的標(biāo)準(zhǔn)型概念... 5.2.2 用正交變換法化二次型為標(biāo)準(zhǔn)型 ... 5.2.3 用配方法化二次型為標(biāo)準(zhǔn)型.. 5.2.4 二次型的規(guī)范化  ... 5.2.5化二次型為標(biāo)準(zhǔn)型的MATLAB實(shí)現(xiàn) 習(xí)題5-2... 5.3正定二次型 . 5.3.1 二次型正定性的概念 .. 5.3.2 二次型正定性的判定... ...。 5.3.3判定正定性的MATLAB實(shí)現(xiàn) . .... 習(xí)題5-3.... .... 復(fù)習(xí)題五 附錄A MATLAB 使用簡介 . ... A.1 MATLAB介紹.... .... A.2 MATLAB的操作及運(yùn)行界面 .. A.2.1 MATLAB的啟動 ... A.2.2 MATLAB操作桌面簡介 A.2.3 MATLAB指令窗簡介 A.3 MATLAB的基本知識 A.3.1 AMATLAB基本運(yùn)算 A.3.2 MATLAB常用函數(shù)   部分參考答案