數(shù)學(xué)與邏輯

　　數(shù)學(xué)是什么？它是如何被創(chuàng)造出來的？過去與現(xiàn)在，創(chuàng)造和實踐它的人又是誰？人們能描繪出它的發(fā)展，它在科學(xué)思想史中所扮演的角色并預(yù)測它的未來嗎？本書試圖對這些問題的本質(zhì)，以及這個主題的范圍和深度提供一些淺見。 本書首先討論關(guān)于整數(shù)的問題，其中出現(xiàn)了無窮的概念，并通過關(guān)于數(shù)與幾何對象的更抽象概念的演變而發(fā)展。作者展示了數(shù)學(xué)家如何來考慮一般變換的群，繼而考慮諸如空間這些對象的集合，他們嘗試如何建立一般的結(jié)構(gòu)理論。本書還考慮了數(shù)學(xué)與實驗科學(xué)之間的關(guān)系，高速計算機對數(shù)學(xué)實驗范圍的深遠(yuǎn)影響，以及數(shù)學(xué)的進展取決于“發(fā)明”和“發(fā)現(xiàn)”程度的問題。對于數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家或任何學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)思想演變的學(xué)生來說，這項備受關(guān)注的研究提供了一項對數(shù)學(xué)本質(zhì)的激發(fā)性研究。

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