非線性偏微分系統(tǒng)的可積性及應(yīng)用

　　本書主要以對(duì)稱理論為工具，研究了若干非線性偏微分系統(tǒng)的非局部對(duì)稱、Lie對(duì)稱、條件Lie-B？cklund對(duì)稱及近似條件Lie-B？cklund對(duì)稱；以伴隨方程方法及相關(guān)理論為基礎(chǔ)，研究了幾類非線性系統(tǒng)的守恒律；以Lax對(duì)和規(guī)范變換為基礎(chǔ)，研究了幾類非局部方程的Darboux變換．書中介紹了相關(guān)的求解非線性偏微分系統(tǒng)的方法，并將這些方法應(yīng)用于常系數(shù)及變系數(shù)的非線性局部偏微分方程和非線性非局部偏微分方程中，得到了方程多種類型的精確解和近似解，給出了解的圖形及動(dòng)力學(xué)行為分析．通過分析這些解的動(dòng)力學(xué)行為，挖掘非線性偏微分方程解所隱含的物理意義，為解釋方程所刻畫的物理現(xiàn)象提供依據(jù).

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