大學數(shù)學一課一練：高等數(shù)學（上）

第一章函數(shù)與極限1
第一節(jié)函數(shù)的基本概念與性質(zhì)1
第二節(jié)數(shù)列極限的基本概念與性質(zhì)6
第三節(jié)函數(shù)的極限9
第四節(jié)無窮小與無窮大12
第五節(jié)無窮小的運算法則極限運算法則14
第六節(jié)極限存在準則兩個重要極限16
第七節(jié)無窮小的比較18
第八節(jié)函數(shù)的連續(xù)性與間斷點21
第九節(jié)連續(xù)函數(shù)的運算與初等函數(shù)的連續(xù)性23
第十節(jié)閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)26
第一章函數(shù)與極限測試題28

第二章導數(shù)與微分31
第一節(jié)導數(shù)的概念31
第二節(jié)函數(shù)的求導法則35
第三節(jié)高階導數(shù)的概念與求導法則39
第四節(jié)隱函數(shù)及由參數(shù)方程確定的函數(shù)的導數(shù)相關變化率42
第五節(jié)函數(shù)的微分45
第二章導數(shù)與微分測試題47

第三章微分中值定理與導數(shù)的應用51
第一節(jié)微分中值定理51
第二節(jié)洛必達法則57
第三節(jié)函數(shù)的單調(diào)性60
第四節(jié)函數(shù)的極值與最值62
第五節(jié)曲線的凹凸性與拐點66
第六節(jié)函數(shù)圖形的描繪68
第七節(jié)曲線的曲率70
第三章微分中值定理與導數(shù)的應用測試題72

第四章不定積分74
第一節(jié)不定積分的概念與性質(zhì)74
第二節(jié)第一類換元法（湊微分法）77
第三節(jié)第二類換元法80
第四節(jié)分部積分法82
第五節(jié)有理函數(shù)的不定積分84
第四章不定積分測試題87

第五章定積分89
第一節(jié)定積分的概念89
第二節(jié)定積分的性質(zhì)91
第三節(jié)積分上限函數(shù)及其性質(zhì)93
第四節(jié)牛頓萊布尼茨公式95
第五節(jié)定積分的換元積分法97
第六節(jié)定積分的分部積分法99
第七節(jié)反常積分101
第五章定積分測試題103

第六章定積分的應用105
第一節(jié)定積分的元素法105
第二節(jié)定積分在幾何上的應用——平面圖形的面積106
第三節(jié)定積分在幾何上的應用——體積109
第四節(jié)定積分在幾何上的應用——平面曲線的弧長111
第五節(jié)定積分在物理上的應用113
第六章定積分的應用測試題115

第七章微分方程118
第一節(jié)微分方程的基本概念118
第二節(jié)可分離變量的微分方程120
第三節(jié)齊次方程122
第四節(jié)一階線性微分方程124
第五節(jié)可降階的高階微分方程127
第六節(jié)高階線性微分方程解的結(jié)構(gòu)129
第七節(jié)高階常系數(shù)線性齊次微分方程131
第八節(jié)二階常系數(shù)線性非齊次微分方程133
第九節(jié)歐拉方程135
第七章微分方程 測試題136

高等數(shù)學（上）模擬測試題（一）138
高等數(shù)學（上）模擬測試題（二）141