額外維（精）

第一部分 額外維理論
準(zhǔn)備知識(shí)
額外空間維
引力理論發(fā)展與探索
自然常數(shù)
能量與長度之間的關(guān)系
Planck Epoch
球面S的面積
額外維理論的發(fā)展
額外維高維時(shí)空的主要特征
典型的額外維理論
D維引力理論的一般論述
D維時(shí)空的幾何表述
自然單位
作用量與引力常數(shù)
額外維特征長度
5維Kaluza-Klein理論
5維Kaluza-Klein理論的度規(guī)
5維時(shí)空Kaluza-Klein引力理論的作用量
額外維背景流形
復(fù)標(biāo)量場(chǎng)U（1）協(xié)變微商的自然引入
Kaluza-Klein質(zhì)量譜
附錄15維KK理論（逆度規(guī)）
附錄2積分公式
G空間、齊性空間與額外維背景流形
G空間
有效G空間
G可遷作用于X
迷向群
齊性流形
額外維背景流形K的內(nèi)稟對(duì)稱性
高維Kaluza-Klein 理論
齊性流形K=G/H李群G對(duì)應(yīng)的Kiling矢量
高維Kaluza-Klein理論標(biāo)架與度規(guī)
高維Kaluza-Klein理論的拉氏量
Killing度規(guī)與積分公式
ADD額外維模型
ADD模型的理論
ADD額外維存在時(shí)的Planck質(zhì)量M
解決Gauge Hierarchy 問題
引力作用與電磁作用的巨大差別
LHC與額外維
Kaluza-Klein State 粒子
弦球與黑洞
ADD額外維與引力勢(shì)
額外維與萬有引力
Randall-Sundrum模型
Orbifold
Randall-Sundrum模型的度規(guī)與作用量
R-S模型附錄
帶電粒子在電磁場(chǎng)的作用量
扭曲因子與質(zhì)量Hierarchy
扭曲因子e”的作用
m（y）示意圖
李導(dǎo)數(shù)與Killing矢量
流形M上的線匯和矢量場(chǎng)
李導(dǎo)數(shù)的定義
矢量場(chǎng)和張量場(chǎng)的Lie導(dǎo)數(shù)
Killing矢量場(chǎng)
Killing矢量的一些公式
Killing矢量定理
由逆變Kiling矢量場(chǎng)構(gòu)成的李代數(shù)
微分算子李代數(shù)
李群與結(jié)構(gòu)函數(shù)
微分算子
李代數(shù)結(jié)構(gòu)常數(shù)定理
Kiling矢量
第二部分 復(fù)流形
復(fù)流形
復(fù)流形的定義
復(fù)坐標(biāo)
全純函數(shù)
復(fù)切空間和復(fù)余切空間
附錄M復(fù)流形
復(fù)結(jié)構(gòu)
復(fù)空間的自同構(gòu)映射
矢量空間的復(fù)結(jié)構(gòu)
復(fù)微分形式
復(fù)外微分形式的定義
實(shí)坐標(biāo)x、y的外微分形式表示
外微分算子
余微分算子
厄米流形
Hermite度規(guī)和厄米流形
厄米度規(guī)與內(nèi)積
聯(lián)絡(luò)復(fù)結(jié)構(gòu)與協(xié)變微商
厄米流形的聯(lián)絡(luò)與協(xié)變微商
曲率張量
Kahler流形
Kahler流形的定義
度規(guī)特征
Kahler流形上的聯(lián)絡(luò)
Kahler流形的曲率張量
Calabi-Yau流形
Ricci形式與Calabi-Yau流形
微分形式理論
De Rham上同調(diào)與Euler示性數(shù)
Hodge Star*逆算
余微分8
Laplace算子
復(fù)流形上的微分形式理論
復(fù)流形上的微分形式與外微分
復(fù)共輒逆算和Hodge*逆算
余微分
三種Laplace算子
一些算子運(yùn)算公式
Dolbeault上同調(diào)與Hodge數(shù)
Dolbeault上同調(diào)形式與調(diào)和形式
Kahler流形與Hodge數(shù)
Calabi-Yau流形的Hodge數(shù)與Hodge Diamond
鏡像流形
第三部分 Calabi-Yau流形
Calabi-Yau流形
Calabi-Yau流形的定義
Ricei形式與Calabi-Yau流形
Dolbeault 上同調(diào)
de Rham上同調(diào)
Dolbeault上同調(diào)與Hodge數(shù)
Hodge數(shù)h-”的特征（對(duì)稱性）
Mirror流形
Mirror對(duì)
復(fù)流形的Vielbein理論
Kahler流形
Vielbein formalism
The U（n）gauge field tensor
附錄
復(fù)流形的標(biāo)架理論
費(fèi)爾馬猜想
RP（n）空間
Poincare 猜測(cè)
CP（n）空間與Calabi-Yau流形
后記