Lie代數(shù)

定　價(jià)：￥39.00

作　者：	鄧少強(qiáng)，陳智奇，王秀玲著
出版社：	科學(xué)出版社
叢編項(xiàng)：	普通高等教育“十三五”規(guī)劃教材
標(biāo)　簽：	暫缺

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ISBN：	9787030631039	出版時(shí)間：	2019-11-01	包裝：	平裝
開本：	16開	頁數(shù)：	121	字?jǐn)?shù)：

內(nèi)容簡介

　　《Lie代數(shù)》是南開大學(xué)代數(shù)類課程整體規(guī)劃系列教材的第三本。《Lie代數(shù)》以高等代數(shù)和抽象代數(shù)為基礎(chǔ)，主要講述特征為零的代數(shù)閉域上的半單Lie代數(shù)的分類理論，同時(shí)講述了實(shí)半單Lie代數(shù)的部分分類結(jié)果。《Lie代數(shù)》配備了比較多的習(xí)題，其中部分習(xí)題是由文獻(xiàn)中的研究論文轉(zhuǎn)化而來的，希望初學(xué)者獨(dú)立思考，打好堅(jiān)實(shí)的Lie代數(shù)基礎(chǔ)。

作者簡介

暫缺《Lie代數(shù)》作者簡介

圖書目錄

目錄
前言
第0章預(yù)備知識(shí) 1
0.1 Jordan-Chevalley分解 1
0.2 線性空間的張量積 5
0.3 實(shí)線性空間的復(fù)化 9
第1章 Lie代數(shù)的基本概念 12
1.1 Lie代數(shù)的定義 12
1.2 Lie代數(shù)的同態(tài) 18
1.3 冪零Lie代數(shù) 21
1.4 可解Lie代數(shù)與Lie定理 25
1.5 半單Lie代數(shù) 29
1.6 Lie代數(shù)的表示 34
第2章復(fù)半單Lie代數(shù)的Dynkin圖 39
2.1 Casimir元 39
2.2 Weyl定理及其應(yīng)用 42
2.3 sl（2，C）的表示 46
2.4 復(fù)半單Lie代數(shù)的根空間分解 49
2.5 復(fù)半單Lie代數(shù)的根系 55
2.6 Dynkin圖 61
2.7 Dynkin圖的實(shí)現(xiàn) 66
2.8 Weyl群 71
第3章復(fù)半單Lie代數(shù)的分類 75
3.1 Cartan子代數(shù) 75
3.2 共軛定理 79
3.3 復(fù)半單Lie代數(shù)的分類定理 83
3.4 Serre定理 90
第4章實(shí)半單Lie代數(shù)簡介 101
4.1 緊Lie代數(shù) 101
4.2 Cartan分解 104
4.3 Cartan子代數(shù) 109
4.4 Satake圖 111
參考文獻(xiàn) 118
索引 119