混合型隨機(jī)微分方程數(shù)值解的收斂率

　　本書系統(tǒng)研究了由布朗運(yùn)動和分形布朗運(yùn)動驅(qū)動的隨機(jī)微分方程數(shù)值解問題，并對其收斂速度進(jìn)行了詳細(xì)和深刻的探討，各章節(jié)安排具體如下：第一章概述MSDE的歷史發(fā)展和現(xiàn)狀。第二章研究一維半自治MSDE的修正Euler數(shù)值逼近方法。第三章證明多維非自治MSDE在Besov范數(shù)下的Euler數(shù)值逼近速度為，其中表示劃分區(qū)間時(shí)兩個(gè)相鄰節(jié)點(diǎn)的距離，表示分形布朗運(yùn)動驅(qū)動項(xiàng)系數(shù)的對空間變量的偏導(dǎo)數(shù)的Holder指數(shù)。第四章給出并證明多維非自治MSDE的一個(gè)穩(wěn)定結(jié)果，即：如果序列方程的系數(shù)按某些范數(shù)收斂到極限方程的相應(yīng)系數(shù)，那么序列方程的序列解按Besov范數(shù)收斂到極限方程的解。

　　劉衛(wèi)國，男，廣東財(cái)經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計(jì)與數(shù)學(xué)學(xué)院講師。目前主要研究隨機(jī)微分方程在大數(shù)據(jù)時(shí)代背景下的數(shù)理金融應(yīng)用。發(fā)表論文10篇，其中SCI 2篇，核心2篇，指導(dǎo)本科生參加數(shù)學(xué)建模競賽多名獲全國二、三獲獎。