離散數(shù)學

1.1命題與聯(lián)結詞1
1.1.1命題與真值1
1.1.2命題聯(lián)結詞2
1.2命題公式及其解釋6
1.2.1命題公式6
1.2.2命題的符號化7
1.2.3公式的賦值及真值表8
1.3命題公式的等值演算10
1.3.1命題公式的等值式10
1.3.2代入規(guī)則與替換規(guī)則11
1.4范式13
1.4.1合取范式與析取范式13
1.4.2主范式15
1.5聯(lián)結詞完備集18
1.6命題演算的推理理論20
1.7自然推理系統(tǒng)N中的形式證明22
習題127
第2章一階邏輯30
2.1一階邏輯基本概念30
2.2一階邏輯公式及解釋33
2.3一階邏輯等值式與置換規(guī)則36
2.4一階邏輯前束范式39
2.5一階邏輯的推理理論40
習題246
第3章集合49
3.1集合的基本概念49
3.2集合的基本運算50[3]目錄[3][1]目錄[3]3.3集合中元素的計數(shù)51
習題353
第4章二元關系和函數(shù)54
4.1集合的笛卡兒積與二元關系54
4.2關系的運算57
4.3關系的性質63
4.4關系的閉包68
4.5等價關系與偏序關系74
4.6函數(shù)的定義和性質79
4.7函數(shù)的復合與反函數(shù)82
習題485
第5章代數(shù)系統(tǒng)88
5.1二元運算及其性質88
5.2代數(shù)系統(tǒng)94
5.3代數(shù)系統(tǒng)的同態(tài)與同構96
習題598
第6章格與布爾代數(shù)100
6.1格的定義與性質100
6.2分配格與有補格105
6.3布爾代數(shù)111
習題6114
第7章圖論116
7.1圖的基本概念116
7.2通路、回路和圖的連通性123
7.3圖的矩陣表示128
7.4歐拉圖131
7.5哈密頓圖135
7.6應用舉例139
習題7142
第8章樹144
8.1無向樹及生成樹144
8.2根樹及其應用148
習題8153