高中物理的數(shù)學基礎與方法

第一部分 教材 第一講 數(shù)學與物理學 一、物理中的數(shù)學 二、數(shù)學與物理相互滲透、相互促進 三、數(shù)學與物理同宗同源 四、未來的數(shù)學與物理將融為一體 課外閱讀 偉大的數(shù)學家、物理學家阿基米德 第二講 數(shù)學是物理的科學語言 一、物理概念和規(guī)律的三種表述形式 二、物理現(xiàn)象質(zhì)的規(guī)定性和量的規(guī)定性 三、數(shù)學是物理最基本、最重要的語言之一 四、數(shù)學是物理不可簡約、無可替代的語言之一 課外閱讀 偉大的造物主是一位數(shù)學家 第三講 數(shù)學是物理的推理工具 一、數(shù)學是物理最重要的推理工具之一 二、通過數(shù)學推理使表面上不同的規(guī)律相聯(lián)系 三、運動時鐘變慢的推導 第四講 數(shù)學語言與數(shù)學推理的嚴密性 一、文字的寬泛性與數(shù)學語言的嚴密性 二、定性分析與定量分析 第五講 數(shù)學基礎知識是物理的基本規(guī)律 一、代數(shù)基礎知識是事物有關數(shù)量的基本規(guī)律 二、幾何基礎知識是空間的基本規(guī)律 三、曲面上的幾何學 第六講 實用的數(shù)學間接抽象地反映物理規(guī)律 一、實用的數(shù)學間接地反映自然的普遍規(guī)律 二、實用的數(shù)學抽象地反映自然的普遍規(guī)律 三、虛數(shù)及其在物理中的應用 課外閱讀 寶藏在哪里 第七講 數(shù)學的普遍性與物理的特殊性 一、數(shù)學的普遍性與物理的特殊性 二、數(shù)學的普遍性為物理研究創(chuàng)造了廣闊的回旋余地 課外閱讀 沒有圓的物理現(xiàn)象中π是哪里來的 第八講 數(shù)學探索是物理探索的重要方法 一、為物理探索發(fā)明數(shù)學理論 二、數(shù)學探索為物理探索準備工具 三、數(shù)學探索是物理探索的重要方法 課外閱讀 愛因斯坦推導E=mc2的一種簡易方法 第九講 運用數(shù)學研究不確定性物理現(xiàn)象 一、運用數(shù)學方法描述、研究復雜的不確定現(xiàn)象 二、光從太陽中心傳播到太陽表面需要多少時間 三、歐姆定律的推導 第十講 高中物理常用的數(shù)學知識(一) 一、高中物理常用的代數(shù)知識 二、高中物理常用的幾何知識 三、矢量 第十一講 高中物理常用的數(shù)學知識(二) 一、函數(shù) 二、解析幾何 三、微分和積分 課外閱讀 用不確定性原理估算氫原子的半徑 第十二講 運用數(shù)學知識解決物理問題例舉 一、安全拋物線 二、物體系牛頓第二定律 三、點電荷電場的電勢 四、費馬原理 課外閱讀 大自然是最偉大的數(shù)學家第二部分 學與教參考 第一講 數(shù)學與物理學 一、學習目標 二、內(nèi)容精講 第二講 數(shù)學是物理的科學語言 一、學習目標 二、內(nèi)容精講 三、課外練習參考解答 第三講 數(shù)學是物理的推理工具 一、學習目標 二、內(nèi)容精講 三、課外練習參考解答 第四講 數(shù)學語言與數(shù)學推理的嚴密性 一、學習目標 二、內(nèi)容精講 三、課外練習參考解答 第五講 數(shù)學基礎知識是物理的基本規(guī)律 一、學習目標 二、內(nèi)容精講 三、課外練習參考解答 第六講 實用的數(shù)學間接抽象地反映物理規(guī)律 一、學習目標 二、內(nèi)容精講 三、課外練習參考解答 第七講 數(shù)學的普遍性與物理的特殊性 一、學習目標 二、內(nèi)容精講 三、課外練習參考解答 第八講 數(shù)學探索是物理探索的重要方法 一、學習目標 二、內(nèi)容精講 第九講 運用數(shù)學研究不確定性物理現(xiàn)象 一、學習目標 二、內(nèi)容精講 三、課外練習參考解答 第十講 高中物理常用的數(shù)學知識(一) 一、學習目標 二、內(nèi)容精講 三、課外練習參考解答 第十一講 高中物理常用的數(shù)學知識(二) 一、學習目標 二、內(nèi)容精講 三、課外練習參考解答 第十二講 運用數(shù)學知識解決物理問題例舉 一、學習目標 二、內(nèi)容精講 三、課外練習參考解答課時安排建議主要參考文獻