混沌的計(jì)算分析與探索

第1章混沌產(chǎn)生的條件分析
1.1混沌的探索
1.1.1混沌的定義
1.1.2一個(gè)分段函數(shù)的奇特分岔現(xiàn)象
1.1.3探索天體運(yùn)動(dòng)是否混沌
1.2導(dǎo)數(shù)與混沌
1.2.1函數(shù)的復(fù)合
1.2.2導(dǎo)數(shù)的作用
1.2.3關(guān)于極值點(diǎn)
1.3基于曲線長度與曲面面積的混沌程度度量方法
1.3.1基于曲線幾何特征的3周期判定方法
1.3.2有關(guān)LiYorke混沌的討論
1.3.3一種新的混沌程度描述方法
思考與實(shí)驗(yàn)
第2章曲線曲面迭代
2.1圓錐曲線的混沌特性
2.1.1單位區(qū)域上圓錐曲線的LiYorke混沌
2.1.2單位區(qū)域上圓錐曲線的Devaney混沌
2.1.3Lyapunov指數(shù)與分岔圖
2.1.4一族混沌的貝塞爾曲線
2.2有理貝塞爾曲面
2.2.1動(dòng)力系統(tǒng)構(gòu)造與吸引子圖形繪制
2.2.2混沌特性分析
2.2.3混沌序列用于圖像加密
思考與實(shí)驗(yàn)
第3章正弦函數(shù)構(gòu)成動(dòng)力系統(tǒng)的混沌特性
3.1正弦函數(shù)曲面與隨機(jī)有理貝塞爾曲面迭代
3.1.1混沌吸引子繪制
3.1.2分岔圖
3.1.3參數(shù)變化時(shí)吸引子的變化
3.2正弦函數(shù)曲面與隨機(jī)多項(xiàng)式曲面迭代
3.2.1迭代表達(dá)式構(gòu)造與吸引子圖形繪制
3.2.2Lyapunov指數(shù)圖
3.2.3曲面迭代出現(xiàn)混沌的條件研究
3.3一個(gè)正弦函數(shù)與兩個(gè)隨機(jī)函數(shù)構(gòu)成的動(dòng)力系統(tǒng)
3.3.1三維正弦函數(shù)截面圖
3.3.2分岔圖和Lyapunov指數(shù)圖
3.4正弦函數(shù)構(gòu)成的非線性迭代系統(tǒng)
3.4.1二維正弦函數(shù)與沒有xy項(xiàng)的隨機(jī)二次函數(shù)
構(gòu)成動(dòng)力系統(tǒng)
3.4.2多個(gè)動(dòng)力系統(tǒng)構(gòu)成非線性函數(shù)迭代系統(tǒng)
3.5三維小波函數(shù)與改進(jìn)的Logistics函數(shù)
3.5.1三維小波函數(shù)與兩個(gè)隨機(jī)多項(xiàng)式函數(shù)
3.5.2改進(jìn)的Logistic函數(shù)與兩個(gè)隨機(jī)多項(xiàng)式函數(shù)
思考與實(shí)驗(yàn)
第4章圖像的混沌吸引子
4.1圖像函數(shù)與正弦函數(shù)構(gòu)成動(dòng)力系統(tǒng)
4.1.1圖像曲面與正弦函數(shù)曲面
4.1.2迭代方法及其近似吸引子
4.1.3分岔圖與Lyapunov指數(shù)圖
4.2圖像吸引子可作為圖像特征
4.2.1人臉圖像吸引子
4.2.2曲面或圖像的變化對吸引子的影響
4.2.3用于人臉識(shí)別
4.3兩個(gè)圖像的同步實(shí)驗(yàn)
4.3.1線性耦合同步實(shí)驗(yàn)探索
4.3.2圖像整體反饋
4.3.3兩個(gè)圖像構(gòu)成動(dòng)力系統(tǒng)
思考與實(shí)驗(yàn)
第5章DCT基函數(shù)與圖像矩陣的混沌特性分析
5.1離散余弦變換基函數(shù)
5.1.1定義與圖形顯示
5.1.2迭代系統(tǒng)的構(gòu)造
5.1.3離散余弦變換基函數(shù)的混沌特性
5.2圖像矩陣的混沌特性
5.2.1分岔現(xiàn)象與序列的復(fù)雜性
5.2.2圖像的微小變化導(dǎo)致周期巨變
5.3吸引子是一種圖像特征
5.3.1DCT基函數(shù)作用下的圖像矩陣吸引子
5.3.2基于圖像吸引子的人臉識(shí)別
5.3.3手寫漢字的特征提取
思考與實(shí)驗(yàn)
參考文獻(xiàn)