多介質(zhì)流體界面問題的數(shù)值模擬

前言  第一部分基礎(chǔ)知識  第1章計算流體力學(xué)基礎(chǔ)  1.1流體力學(xué)方程  1.1.1基本的Navier—Stokes方程  1.1.2狀態(tài)方程的一般形式  1.1.3直角坐標系下的Navier—Stokes方程和Euler方程  1.1.4任意Lagrange—Euler守恒方程  1.2間斷條件、弱解以及熵條件  1.2.1間斷條件  1.2.2弱解以及熵條件  1.3Riemann問題  參考文獻  第二部分Lagrange方法及任意Lagrange—Euler方法  第2章Lagrange方法及任意Lagrange—Euler方法介紹  2.1問題的背景  2.2ALE方法國內(nèi)外研究現(xiàn)狀  2.2.1Lagrange方法高精度格式發(fā)展與現(xiàn)狀  2.2.2網(wǎng)格重構(gòu)方法的發(fā)展與現(xiàn)狀  2.2.3物理量重映方法的發(fā)展與現(xiàn)狀  2.3第3～7章的主要內(nèi)容  參考文獻  第3章交錯網(wǎng)格的高精度有限體積格式  3.1高精度有限體積格式  3.1.1變量控制體  3.1.2ENO多項式重構(gòu)技術(shù)  3.1.3交錯網(wǎng)格的ENO型高精度有限體積格式  3.1.4邊界條件  3.2數(shù)值模擬與驗證  3.2.1一維算例  3.2.2精度測試  3.3小結(jié)  參考文獻  第4章格心型高精度有限體積格式  4.1格心型LSM型高精度Lagrange格式  4.1.1變量控制體  4.1.2空間離散  4.1，3最小二乘法重構(gòu)多項式技術(shù)  4.2精度測試和驗證  4.2.1精度測試  4.2.2收斂性測試  4.2.3非振蕩測試  4.3格心型ENO型高精度Lagrange格式  4.4數(shù)值模擬與驗證  4.4.1精度測試  4.4.2收斂性測試  4.4.3非振蕩測試  4.5小結(jié)  參考文獻  第5章守恒重映方法  5.1守恒重映和守恒量  5，2守恒重映方法  5.2.1兩個任意凸多邊形的相交計算  5.2.2一類通用重映方法  5.3ENO守恒重映算法  5.4數(shù)值驗證  5.5近似積分守恒重映方法  5.5.1ENO近似積分守恒重映方法  5.5.2LSM近似積分守恒重映方法  5.6小結(jié)  參考文獻  第6章網(wǎng)格重分與ALE方法數(shù)值模擬  6.1網(wǎng)格技術(shù)  6.1.1結(jié)構(gòu)網(wǎng)格生成技術(shù)  6.1.2網(wǎng)格重分技術(shù)  6.2ALE方法數(shù)值模擬  6.2.1一維問題  6.2.2二維問題  6.3小結(jié)  參考文獻  第7章自適應(yīng)ALE方法  7.1自適應(yīng)網(wǎng)格的ALE方法  7.1.1運動網(wǎng)格方法的自適應(yīng)重構(gòu)網(wǎng)格技術(shù)  7.1.2自適應(yīng)網(wǎng)格ALE算法  7.1.3自適應(yīng)ALE方法數(shù)值模擬  7.2小結(jié)  參考文獻  第三部分界面捕捉方法  第8章界面捕捉方法介紹  8.1多介質(zhì)流體力學(xué)的界面捕捉方法  8.2虛擬流體方法  8.3水氣運動模擬方法  8.4第9～14章的主要內(nèi)容  參考文獻  第9章Level—Set重新初始化新方法  9.1Level—Set方程  9.2用FMM重新初始化Level—Set函數(shù)  9.2.1Eikonal方程|▽u|=F（x，y）的求解  9.2.2構(gòu)造延拓速度的方法  9.3Level—Set重新初始化新方法  9.4數(shù)值實驗  9.5小結(jié)  參考文獻  第10章多介質(zhì)流動的高分辨率γ—model和體積分數(shù)方法  10.1界面捕捉等效方程  10.1.1γ方程的探討  10.1.2捕捉界面的等效方程  10.2γ—model方法的控制方程  10.2.1二維耦合形式的方程組  10.2.2三維問題的控制方程  10.3體積分數(shù)方法  10.4（M）WENO插值  10.4.1WENO插值多項式的構(gòu)造  10.4.2MWENO插值重構(gòu)  10.5多介質(zhì)流體耦合型方程組（M）WENO離散  10.6中心型格式  10.7NND差分格式  10.8數(shù)值算例  10.9小結(jié)  參考文獻  第11章強間斷問題的Level—Set方法  11.1虛擬流體的構(gòu)造  11.2激波速度的計算  11.3標量方程的間斷跟蹤方法  11.4變量外推技術(shù)  11.5推廣到多維問題  11.6數(shù)值方法  11.7數(shù)值實驗  11.8小結(jié)  參考文獻  第12章基于Level—Set方法的大密度比水氣流動模擬研究  12.1控制方程  12.2變密度投影算法  12.3界面處理  12.4表面張力的計算  12.5算法總結(jié)  12.6數(shù)值離散方法  12.6.1對流項的離散  12.6.2黏性項的離散  12.6.3曲率的離散求解  12.6.4變密度投影法的數(shù)值離散  12.6.5時間方向上的離散  12.6.6時間步長與邊界條件  12.7數(shù)值算例  12.7.1收斂分析  12.7.2表面張力的影響  12.7.3黏性力的影響  12.7.4水平方向運動的水滴落地  12.7.5多水滴運動模擬  12.8小結(jié)  參考文獻  ……  第13章大密度比水氣運動問題的Phase Field方法研究  第14章針對水氣多介質(zhì)問題的界面處理方法  第四部分界面追蹤方法  索引