量子力學教程

前言
第1章緒論1
1.1經(jīng)典理論在描述微觀粒子時所遇到的
問題1
1.2量子化概念的誕生與早期的量子理論3
1.3微觀粒子的波粒二象性5
第1章習題7
第2章波函數(shù)和薛定諤方程8
2.1薛定諤方程8
2.2波函數(shù)的統(tǒng)計詮釋9
2.3力學量的統(tǒng)計平均值13
2.4定態(tài)薛定諤方程16
2.5能量測量的可能值與概率18
2.6概率流密度矢量及相關守恒定律20
第2章習題21
第3章一維問題23
3.1一維無限深方勢阱23
3.2一維諧振子27
3.3自由粒子33
3.4一維δ勢阱38
3.5量子隧道效應39
第3章習題42
第4章量子力學中的力學量算符45
4.1表示力學量的算符45
4.2厄米算符的本征函數(shù)47
4.3廣義統(tǒng)計詮釋51
4.4厄米算符之間的對易關系和不確定
關系54
4.5角動量算符的對易關系和本征函數(shù)58
4.6力學量期望值隨時間的變化與守恒
定律62
第4章習題66
第5章表象理論69
5.1狄拉克符號69
5.2坐標表象71
5.3動量表象73
5.4本征值為分立譜算符的表象75
5.5表象變換80
5.6角動量l=1子空間的表象82
5.7線性諧振子與占有數(shù)表象85
第5章習題87
第6章原子中的電子89
6.1粒子在中心力場中運動的定態(tài)薛定諤
方程89
6.2電子在庫侖場中的運動91
6.3氫原子95
6.4量子圍欄99
6.5赫爾曼費曼定理及其應用101
第6章習題104
第7章自旋與全同粒子體系的波
函數(shù)106
7.1電子自旋106
7.2電子的完整波函數(shù)112
7.3角動量的疊加113
7.4全同粒子體系的波函數(shù)117
7.5交換力121
7.6元素周期表123
7.7自由電子氣體的簡并壓126
第7章習題128
第8章求定態(tài)能級的近似方法130
8.1非簡并定態(tài)微擾理論130
8.2簡并情況下的微擾理論134
8.3氫原子的光譜精細結構137
8.4塞曼效應141
8.5變分法與氦原子基態(tài)143
第8章習題146
第9章含時微擾與量子躍遷149
9.1含時微擾理論149
9.2光的發(fā)射和吸收154
9.3選擇定則157
9.4受激發(fā)射與激光159
第9章習題160
第10章散射162
10.1散射截面162
10.2分波法164
10.3方形球勢壘或勢阱對低能粒子的
散射168
10.4玻恩級數(shù)170
10.5一級玻恩近似173
第10章習題176
第11章浸漸近似和貝瑞相177
11.1浸漸定理177
11.2貝瑞相180
11.3阿哈羅諾夫博姆效應183
第11章習題185
第12章量子力學的若干基本問題和
量子通信187
12.1純態(tài)混態(tài)密度算符188
12.2復合量子體系 量子糾纏態(tài)191
12.3EPR 佯謬與貝爾不等式192
12.4量子計算的基本原理195
12.5量子通信的基本原理198
第12章習題201
附錄203
附錄A常用物理常數(shù)203
附錄B常用數(shù)學公式203
參考文獻205