無(wú)網(wǎng)格方法（上冊(cè)）

前言
第1章 緒論
1.1 科學(xué)和工程中的數(shù)值方法
1.2 無(wú)網(wǎng)格方法概述
1.3 無(wú)網(wǎng)格方法的研究進(jìn)展
1.4 無(wú)網(wǎng)格方法的發(fā)展趨勢(shì)
1.5 本書(shū)的主要內(nèi)容

第2章 無(wú)網(wǎng)格方法的逼近函數(shù)
2.1 光滑粒子法
2.2 移動(dòng)最小二乘法
2.2.1 移動(dòng)最小二乘法
2.2.2 Mukherjee改進(jìn)的移動(dòng)最小二乘法
2.2.3 程玉民改進(jìn)的移動(dòng)最小二乘法
2.2.4 改進(jìn)的移動(dòng)最小二乘插值法
2.2.5 基于非奇異權(quán)函數(shù)的移動(dòng)最小二乘插值法
2.2.6 復(fù)變量移動(dòng)最小二乘法
2.2.7 改進(jìn)的復(fù)變量移動(dòng)最小二乘法
2.2.8 復(fù)變量移動(dòng)最小二乘插值法
2.2.9 基于共軛基的復(fù)變量移動(dòng)最小二乘法
2.3 單位分解法
2.4 重構(gòu)核粒子法
2.4.1 重構(gòu)核粒子法
2.4.2 改進(jìn)的重構(gòu)核粒子法的形函數(shù)
2.4.3 復(fù)變量重構(gòu)核粒子法
2.5 徑向基函數(shù)法
2.5.1 徑向基函數(shù)
2.5.2 基于徑向基函數(shù)構(gòu)造的耦合形函數(shù)
2.5.3 耦合形函數(shù)的性質(zhì)

第3章 改進(jìn)的無(wú)單元Galerkin方法
3.1 勢(shì)問(wèn)題的改進(jìn)的無(wú)單元Galerkin方法
3.1.1 勢(shì)問(wèn)題的改進(jìn)的無(wú)單元Galerkin方法
3.1.2 收斂性和誤差分析
3.1.3 數(shù)值算例
3.2 瞬態(tài)熱傳導(dǎo)問(wèn)題的改進(jìn)的無(wú)單元Galerkin方法
3.2.1 瞬態(tài)熱傳導(dǎo)問(wèn)題的改進(jìn)的無(wú)單元Galerkin方法
3.2.2 收斂性和誤差分析
3.2.3 數(shù)值算例
3.3 波動(dòng)方程的改進(jìn)的無(wú)單元Galerkin方法
3.3.1 波動(dòng)方程的改進(jìn)的無(wú)單元Galerkin方法
3.3.2 收斂性和誤差分析
3.3.3 數(shù)值算例
3.4 彈性力學(xué)的改進(jìn)的無(wú)單元Galerkin方法
3.4.1 彈性力學(xué)的改進(jìn)的無(wú)單元Galerkin方法
3.4.2 收斂性和誤差估計(jì)
3.4.3 數(shù)值算例
3.5 彈性動(dòng)力學(xué)的改進(jìn)的無(wú)單元Galerkin方法
3.5.1 彈性動(dòng)力學(xué)的控制方程
3.5.2 彈性動(dòng)力學(xué)的改進(jìn)的無(wú)單元Galerkin方法
3.5.3 隱式時(shí)間積分
3.5.4 收斂性和誤差估計(jì)
3.5.5 數(shù)值算例
3.6 黏彈性力學(xué)的改進(jìn)的無(wú)單元Galerkin方法
3.6.1 三維微分型黏彈性本構(gòu)關(guān)系
3.6.2 Newton-Raphson時(shí)間積分方案
3.6.3 三維黏彈性力學(xué)的基本方程
3.6.4 三維黏彈性力學(xué)的改進(jìn)的無(wú)單元Galerkin方法
3.6.5 數(shù)值算例

第4章 插值型無(wú)單元Galerkin方法
4.1 勢(shì)問(wèn)題的插值型無(wú)單元Galerkin方法
4.1.1 勢(shì)問(wèn)題的插值型無(wú)單元Galerkin方法
4.1.2 數(shù)值算例
4.2 彈性力學(xué)的插值型無(wú)單元Galerkin方法
4.2.1 彈性力學(xué)的插值型無(wú)單元Galerkin方法
4.2.2 數(shù)值算例
4.3 彈塑性力學(xué)的插值型無(wú)單元Galerkin方法
4.3.1 彈塑性力學(xué)基本理論
4.3.2 彈塑性平面問(wèn)題的基本方程
4.3.3 彈塑性力學(xué)的插值型無(wú)單元Galerkin方法
4.3.4 彈塑性問(wèn)題的增量切線(xiàn)剛度法
4.3.5 算法實(shí)施流程
4.3.6 數(shù)值算例
4.4 勢(shì)問(wèn)題的改進(jìn)的插值型無(wú)單元Galerkin方法
4.4.1 勢(shì)問(wèn)題的改進(jìn)的插值型無(wú)單元Galerkin方法
4.4.2 數(shù)值算例
4.5 彈性力學(xué)的改進(jìn)的插值型無(wú)單元Galerkin方法
4.5.1 彈性力學(xué)的改進(jìn)的插值型無(wú)單元Galerkin方法
4.5.2 數(shù)值算例

第5章 邊界無(wú)單元法
5.1 勢(shì)問(wèn)題的邊界無(wú)單元法
5.1.1 勢(shì)問(wèn)題的邊界無(wú)單元法
5.1.2 奇異積分的處理
5.1.3 算法實(shí)施流程
5.1.4 數(shù)值算例
5.2 彈性力學(xué)的邊界無(wú)單元法
5.2.1 彈性力學(xué)的基本解
5.2.2 彈性力學(xué)的邊界積分方程
5.2.3 彈性力學(xué)的邊界無(wú)單元法
5.2.4 彈性力學(xué)邊界無(wú)單元法的數(shù)值實(shí)現(xiàn)
5.2.5 算法實(shí)施流程
5.2.6 數(shù)值算例
5.3 彈性動(dòng)力學(xué)的Laplace變換{邊界無(wú)單元法
5.3.1 Laplace變換域中彈性動(dòng)力學(xué)的基本方程
5.3.2 彈性動(dòng)力學(xué)的Laplace變換{邊界無(wú)單元法
5.3.3 彈性動(dòng)力學(xué)平面問(wèn)題的數(shù)值實(shí)現(xiàn)
5.3.4 算法實(shí)施流程
5.3.5 數(shù)值算例
5.4 彈性動(dòng)力學(xué)的Fourier變換邊界無(wú)單元法
5.4.1 Fourier變換域中彈性動(dòng)力學(xué)的基本方程
5.4.2 彈性動(dòng)力學(xué)的Fourier變換邊界無(wú)單元法
5.4.3 數(shù)值Fourier本征反變換
5.4.4 數(shù)值算例
5.5 插值型邊界無(wú)單元法
5.5.1 勢(shì)問(wèn)題的插值型邊界無(wú)單元法
5.5.2 彈性力學(xué)的插值型邊界無(wú)單元法
5.5.3 數(shù)值算例
5.6 改進(jìn)的插值型邊界無(wú)單元法
5.6.1 改進(jìn)的插值型邊界無(wú)單元法
5.6.2 數(shù)值算例
5.7 重構(gòu)核粒子邊界無(wú)單元法
5.7.1 彈性力學(xué)的重構(gòu)核粒子邊界無(wú)單元法
5.7.2 斷裂力學(xué)的重構(gòu)核粒子邊界無(wú)單元法
5.7.3 數(shù)值算例

第6章 無(wú)網(wǎng)格方法的數(shù)學(xué)理論
6.1 移動(dòng)最小二乘法的誤差估計(jì)
6.1.1 移動(dòng)最小二乘法的誤差估計(jì)
6.1.2 數(shù)值算例
6.2 一維改進(jìn)的移動(dòng)最小二乘插值法的誤差估計(jì)
6.2.1 一維改進(jìn)的移動(dòng)最小二乘插值法的誤差估計(jì)
6.2.2 數(shù)值算例
6.3 n維改進(jìn)的移動(dòng)最小二乘插值法的誤差估計(jì)
6.3.1 預(yù)備知識(shí)
6.3.2 n維改進(jìn)的移動(dòng)最小二乘插值法的誤差估計(jì)
6.3.3 數(shù)值算例
6.4 勢(shì)問(wèn)題的無(wú)單元Galerkin方法的誤差估計(jì)
6.4.1 勢(shì)問(wèn)題的無(wú)單元Galerkin方法
6.4.2 勢(shì)問(wèn)題的無(wú)單元Galerkin方法的誤差估計(jì)
6.4.3 數(shù)值算例
6.5 彈性力學(xué)的無(wú)單元Galerkin方法的誤差估計(jì)
6.5.1 彈性力學(xué)的無(wú)單元Galerkin方法
6.5.2 彈性力學(xué)的無(wú)單元Galerkin方法的誤差估計(jì)
6.5.3 數(shù)值算例
6.6 熱傳導(dǎo)問(wèn)題的無(wú)單元Galerkin方法的誤差估計(jì)
6.6.1 線(xiàn)性熱傳導(dǎo)問(wèn)題的無(wú)單元Galerkin方法的誤差估計(jì)
6.6.2 非線(xiàn)性熱傳導(dǎo)問(wèn)題的無(wú)單元Galerkin方法的誤差估計(jì)
6.6.3 數(shù)值算例
6.7 插值型無(wú)單元Galerkin方法的誤差估計(jì)和超收斂性
6.7.1 兩點(diǎn)邊值問(wèn)題的插值型無(wú)單元Galerkin方法
6.7.2 兩點(diǎn)邊值問(wèn)題插值型無(wú)單元Galerkin方法的誤差估計(jì)
6.7.3 改進(jìn)的移動(dòng)最小二乘插值法的超收斂性
6.7.4 數(shù)值算例
6.8 有限點(diǎn)法的誤差估計(jì)和收斂性
6.8.1 有限點(diǎn)法
6.8.2 有限點(diǎn)法的誤差估計(jì)和收斂性
6.8.3 數(shù)值算例
附錄 彈塑性力學(xué)的插值型無(wú)單元Galerkin方法的Matlab程序
參考文獻(xiàn)
索引