電化學阻抗譜

第一部分 基礎知識
第1章 復數
1.1 虛數
1.2 術語
1.2.1 虛數
1.2.2 復數
1.2.3 阻抗譜中的符號規(guī)定
1.3 復數運算
1.3.1 復數的乘法與除法
1.3.2 極坐標系中的復數
1.3.3 復數的性質
1.4 復數的初等函數
1.4.1 指數
1.4.2 對數
1.4.3 多項式
思考
第2章 微分方程
2.1 一次線性微分方程
2.2 二次線性齊次微分方程
2.3 二次線性非齊次微分方程
2.4 由相似變換求解偏微分方程
2.5 含有復數的微分方程
思考
第3章 統(tǒng)計學
3.1 定義
3.1.1 期望值和均值
3.1.2 方差、標準差和協(xié)方差
3.1.3 正態(tài)分布
3.1.4 概率
3.1.5 中心極限定理
3.2 誤差傳遞
3.2.1 線性體系
3.2.2 非線性體系
3.3 假設檢驗
3.3.1 術語
3.3.2 均值的t檢驗
3.3.3 方差的F檢驗
3.3.4 方差的卡方（χ2）檢驗
思考
第4章 電子電路
4.1 無源電路
4.1.1 電路元件
4.1.2 并聯(lián)組合和串聯(lián)組合
4.2 基本關系
4.3 復雜電路
4.4 等效思路
4.5 電路響應的圖形表示
思考
第5章 電化學
5.1 電阻和電化學電池
5.2 電化學平衡
5.3 電化學系統(tǒng)的極化行為
5.3.1 零電流
5.3.2 動力學控制
5.3.3 傳質控制
5.4 電位的定義
5.5 速率表達式
5.5.1 質量作用規(guī)律
5.5.2 廣義電極動力學
5.6 傳遞過程
5.6.1 一次電流和電位分布
5.6.2 對阻塞電極的應用
5.6.3 二次電流和電位分布
5.6.4 三次電流和電勢分布
5.6.5 傳質控制的電流分布
5.7 電位作用
5.7.1 歐姆電壓降
5.7.2 表面過電位
5.7.3 濃度過電位
5.8 電容的貢獻
5.8.1 雙電層電容
5.8.2 介電電容
思考
第6章 電化學儀器
6.1 理想的運算放大器
6.2 電化學儀器組件
6.3 電化學接口
6.3.1 恒電位儀
6.3.2 恒電流儀
6.3.3 電化學阻抗譜測試用的恒電位儀
思考
第二部分 實驗注意事項
第7章 實驗方法
7.1 穩(wěn)態(tài)極化曲線
7.2 電位階躍的暫態(tài)響應
7.3 頻域分析
7.3.1 Lissajous分析
7.3.2 相位測試（鎖相放大器）
7.3.3 單頻率傅里葉分析
7.3.４多頻率傅里葉分析
7.4 測量技術的比較
7.4.1 Lissajous分析方法
7.4.2 相位敏感性測試（鎖相放大器）
7.4.3 單頻率傅里葉分析
7.4.4 多頻率傅里葉分析
7.5 特殊測量技術
7.5.1 傳輸函數分析
7.5.2 局部電化學阻抗譜
思考
第8章 實驗設計
8.1 電解池的設計
8.1.1 參比電極
8.1.2 流場構型
8.1.3 電流分布
8.2 實驗注意事項
8.2.1 頻率范圍
8.2.2 線性條件
8.2.3 調制技術
8.2.4 示波器
8.3 儀器參數
8.3.1 提高信噪比
8.3.2 降低偏移偏差
8.3.3 增大信息量
思考
第三部分 過程模型
第9章 等效電路的模擬
9.1 一般方法
9.2 外加電流
9.2.1 腐蝕電位的阻抗
9.2.2 部分覆蓋電極
9.3 外加電位
9.3.1 多孔惰性層涂覆電極
9.3.2 多孔惰性雙層膜涂覆電極
思考
第10章 動力學模型
10.1 電化學反應
10.2 只受電位控制的反應
10.3 只受電位和質量傳遞控制的反應
10.4 只受電位和表面覆蓋控制的耦合反應
10.5 只受電位、表面覆蓋物和傳遞過程控制的反應
思考
第11章 擴散阻抗
11.1 均勻電極
11.2 廣義數學推導
11.3 滯流擴散層
11.4 固態(tài)膜層中的擴散過程
11.4.1 膜層擴散控制區(qū)
11.4.2 膜層阻抗響應
11.5 耦合擴散阻抗
11.6 旋轉圓盤
11.6.1 流體流動
11.6.2 傳質
11.6.3 對流擴散模型的分類
11.7 浸沒噴射
11.7.1 流體流動
11.7.2 傳質
11.8 旋轉圓柱
思考
第12章 半導體系
12.1 半導體物理學
12.1.1 電子和空穴
12.1.2 摻雜
12.1.3 深層態(tài)
12.1.4 Shockley-ReadHall過程
12.1.5 界面
12.2 穩(wěn)態(tài)模型
12.2.1 傳質
12.2.2 空間電荷區(qū)
12.2.3 在半導體-電解液體系中的應用
12.3 阻抗模型
12.3.1 等效電子電路
12.3.2 Mott-Schottky分析
思考
第13章 時間常數的彌散效應
13.1 常相位角元件
13.1.1 二維和三維分布
13.1.2 電容的確定
13.1.3 CPE應用的局限性
13.2 微小電極的對流擴散阻抗
13.2.1 分析
13.2.2 局部擴散對流阻抗
13.2.3 整體對流擴散阻抗
13.3 幾何形狀引起的電流和電位分布
13.3.1 數學模型的推導
13.3.2 整體和局部阻抗
13.4 多孔電極
13.5 氧化層
思考
第14章 廣義傳輸函數
14.1 多路輸入/輸出系統(tǒng)
14.1.1 電流或電位為輸出量
14.1.2 電流或電位為輸入量
14.1.3 實驗變量
14.2 僅有電氣量的傳輸函數
14.2.1 環(huán)-盤阻抗測試
14.2.2 雙電層的復頻測試
14.3 非電氣量的傳輸函數
14.3.1 熱電化學（TEC）傳輸函數
14.3.2 光電化學阻抗測試
14.3.3 電重量阻抗測試
思考
第15章 電流體動力學阻抗
15.1 流體動力學傳輸函數
15.2 傳質過程的傳輸函數
15.2.1 施密特數較大時的近似解
15.2.2 高頻區(qū)的近似解
15.3 簡單電化學反應的動力學傳輸函數
15.4 二維或三維絕緣相界面
15.4.1 部分阻塞電極
15.4.2 多孔膜覆蓋的旋轉圓盤電極
思考
第四部分 解析方法
第16章 阻抗表示方法
16.1 阻抗的形式
16.1.1 復平面阻抗圖
16.1.2 Bode圖
16.1.3 電解質電阻校正的Bode圖
16.1.4 阻抗圖
16.2 導納形式
16.2.1 導納平面圖
16.2.2 導納圖
16.2.3 電解質電阻校正圖
16.3 復容抗
16.3.1 復容抗平面圖
16.3.2 復容抗圖
16.4 有效電容
思考
第17章 基本圖解法
17.1 Randles電路的應用
17.1.1 數據的傳統(tǒng)表示
17.1.2 歐姆電阻修正的相位角和模量
17.1.3 實部和虛部
17.1.4 有效高頻電容與CPE系數
17.2 阻塞電極的應用
17.2.1 Nyquist和Bode表示法
17.2.2 虛部
17.2.3 有效CPE系數
17.3 綜述
思考
第18章 基于模型的圖解法
18.1 傳質
18.1.1 阻抗平面圖
18.1.2 低頻的漸進特性
18.2 反應動力學：阿倫尼烏斯關系
18.3 Mott-Schottky平面圖
思考
第19章 復變非線性回歸
19.1 概念
19.2 目標函數
19.3 回歸方法的形式
19.3.1 線性回歸
19.3.2 非線性回歸
19.4 非線性問題的回歸方略
19.4.1 Gauss-Newton法
19.4.2 最速下降法
19.4.3 Levenburg-Marquardt法
19.4.4 下降單純形法
19.5 數據質量對回歸的影響
19.5.1 數據的隨機誤差
19.5.2 隨機噪聲引起的病態(tài)回歸
19.5.3 范圍不足引起的病態(tài)回歸
19.6 回歸初始估計
19.7 回歸統(tǒng)計
19.7.1 參數估計的置信區(qū)間
19.7.2 回歸質量的統(tǒng)計測量
思考
第20章 回歸質量的評估
20.1 評估回歸質量的方法
20.1.1 定量法
20.1.2 定性法
20.2 回歸概念應用
20.2.1 有限擴散長度模型
20.2.2 度量模型
20.2.3 對流擴散長度模型
思考
第五部分 統(tǒng)計分析
第21章 阻抗測量的誤差結構
21.1 誤差的影響
21.2 阻抗測量中的隨機誤差
21.2.1 時域信號的隨機誤差
21.2.2 時域到頻域的轉換
21.2.3 頻域的隨機誤差
21.3 偏移誤差
21.3.1 儀器失真
21.3.2 研究系統(tǒng)的附屬部分
21.3.3 非穩(wěn)態(tài)行為
21.3.4 阻抗譜測量中的時間尺度
21.4 誤差結構的合并
21.5 用度量模型確定誤差
21.5.1 隨機誤差
21.5.2 偏移誤差
思考
第22章 Kramers-Kronig關系
22.1 數學原理
22.1.1 基礎知識
22.1.2 Cauchy定理的應用
22.1.3 實部到虛部的轉換
22.1.4 虛部到實部的轉換
22.1.5 Kramers-Kronig關系的應用
22.2 期望意義上的KramersKronig關系
22.2.1 實部到虛部的轉換
22.2.2 虛部到實部的轉換
22.3 應用方法
22.3.1 Kramers-Kronig關系的直接積分
22.3.2 一致性的實驗評價
22.3.3 過程模型的回歸
22.3.4 度量模型的回歸
思考
第六部分 綜述
第23章 阻抗譜的綜合分析方法
23.1 回歸分析的流程圖
23.2 測量、誤差分析和模型的一體化
23.2.1 結合誤差分析的阻抗測量
23.2.2 結合其他觀察建立分析模型
23.2.3 誤差結構的回歸分析
23.3 應用
思考
第七部分 參考資料
附錄A 復積分
A.1 術語的定義
A.2 Cauchy-Riemann條件
A.3 復積分
A.3.1 Cauchy定理
A.3.2 有理函數的廣義積分
思考
符號目錄
參考文獻