數(shù)理統(tǒng)計(jì)

第1章 數(shù)據(jù)整理與抽樣分布
1.1 基本概念
1.1.1 總體、個(gè)體、簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本
1.1.2 統(tǒng)計(jì)量
1.2 樣本數(shù)字特征及其分布
1.2.1 經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)及格列汶科定理
1.2.2 樣本數(shù)字特征
1.2.3 抽樣分布
1.3 數(shù)據(jù)整理
1.3.1 數(shù)據(jù)分組統(tǒng)計(jì)表與頻率直方圖
1.3.2 莖葉圖
1.3.3 散點(diǎn)圖
1.4 抽樣分布定理
1.4.1 多元正態(tài)分布
1.4.2 X2-分布、t-分布、F-分布
1.4.3 正態(tài)總體抽樣基本定理
本章小結(jié)
習(xí)題1
第2章 參數(shù)估計(jì)
2.1 兩種常用的求點(diǎn)估計(jì)量的方法
2.1.1 矩法估計(jì)
2.1.2 極大似然估計(jì)
2.2 估計(jì)量的優(yōu)良性標(biāo)準(zhǔn)
2.2.1 估計(jì)與優(yōu)良性
2.2.2 最優(yōu)無(wú)偏估計(jì)量
2.2.3 優(yōu)效估計(jì)量
2.3 充分與完備統(tǒng)計(jì)量
2.3.1 充分統(tǒng)計(jì)量
2.3.2 完備統(tǒng)計(jì)量
2.4 區(qū)間估計(jì)
2.4.1 正態(tài)總體參數(shù)的置信區(qū)間
2.4.2 單側(cè)置信區(qū)間
2.4.3 大樣本置信區(qū)間
本章小結(jié)
習(xí)題2
第3章 假設(shè)檢驗(yàn)
3.1 基本概念
3.2 參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)
3.2.1 正態(tài)總體均值的檢驗(yàn)問(wèn)題
3.2.2 正態(tài)總體方差的檢驗(yàn)問(wèn)題
3.2.3 兩個(gè)正態(tài)總體的比較
3.2.4 非正態(tài)總體的參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)
3.3 廣義似然比檢驗(yàn)
3.4 多項(xiàng)分布X2-檢驗(yàn)
3.4.1 分布函數(shù)的擬合檢驗(yàn)
3.4.2 聯(lián)立表的獨(dú)立性檢驗(yàn)
3.5 假設(shè)檢驗(yàn)的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)
3.5.1 功效函數(shù)
3.5.2 最佳檢驗(yàn)
3.6 樣本容量的確定
3.6.1 參數(shù)估計(jì)中樣本容量n的確定
3.6.2 假設(shè)檢驗(yàn)中n的確定
本章小結(jié)
習(xí)題3
第4章 統(tǒng)計(jì)決策的基本理論
4.1 統(tǒng)計(jì)決策的基本概念
4.1.1 統(tǒng)計(jì)決策問(wèn)題的三要素
4.1.2 統(tǒng)計(jì)決策函數(shù)及其風(fēng)險(xiǎn)函數(shù)
4.2 極小極大估計(jì)與容許估計(jì)
4.2.1 極小極大估計(jì)
4.2.2 容許估計(jì)
4.3 貝葉斯估計(jì)
4.3.1 先驗(yàn)分布與后驗(yàn)分布
4.3.2 貝葉斯參數(shù)估計(jì)
4.3.3 貝葉斯區(qū)間估計(jì)
4.3.4 貝葉斯后驗(yàn)概率比檢驗(yàn)
本章小結(jié)
習(xí)題4
第5章 回歸分析與方差分析
5.1 線性回歸分析
5.1.1 基本概念
5.1.2 兩類回歸
5.2 最小二乘估計(jì)
5.2.1 參數(shù)最小二乘估計(jì)
5.2.2 最小二乘估計(jì)性質(zhì)
5.3 假設(shè)檢驗(yàn)
5.3.1 回歸模型的顯著性檢驗(yàn)
5.3.2 回歸系數(shù)的顯著性檢驗(yàn)
5.3.3 預(yù)測(cè)
5.4 可線性化回歸分析及例子
5.5 方差分析
5.5.1 單因子方差分析
5.5.2 雙因子方差分析
本章小結(jié)
習(xí)題5
習(xí)題參考答案
附錄
索引
參考文獻(xiàn)