常用算法深入學習實錄

第1章 都說算法是程序的“靈魂” 1
1.1 開始學習算法 1
1.1.1 算法的特征和發(fā)展由來 1
1.1.2 何為算法 2
1.2 計算機中的算法 3
1.2.1 認識計算機中的算法 3
1.2.2 為什么是程序的“靈魂” 4
1.3 表示算法的方法 4
1.3.1 用流程圖來表示算法 5
1.3.2 用N-S流程圖來表示算法 6
1.3.3 用計算機語言表示算法 7
1.4 學好算法的秘訣 8
第2章 分析妙趣橫生的算法思想 9
2.1 八大算法思想 9
2.2 比較“笨”的枚舉算法思想 9
2.2.1 枚舉算法基礎 10
2.2.2 實踐演練 10
2.3 聰明一點的遞推算法思想 15
2.3.1 遞推算法基礎 15
2.3.2 實踐演練 15
2.4 充分利用自己的遞歸算法思想 18
2.4.1 遞歸算法基礎 18
2.4.2 實踐演練 18
2.5 各個擊破的分治算法思想 22
2.5.1 分治算法基礎 23
2.5.2 實踐演練 23
2.6 貪心算法思想并不貪婪 29
2.6.1 貪心算法基礎 29
2.6.2 實踐演練 30
2.7 試探法算法思想是一種委婉的做法 35
2.7.1 試探法算法基礎 35
2.7.2 實踐演練 36
2.8 迭代算法 39
2.8.1 迭代算法基礎 40
2.8.2 實踐演練 40
2.9 模擬算法思想 42
2.9.1 模擬算法的思路 42
2.9.2 實踐演練 42
第3章 走在算法的路上之——分析簡單的數據結構 47
3.1 學習編程的注意事項 47
3.2 什么是線性表 47
3.2.1 線性表的特性 48
3.2.2 順序表操作 49
3.2.3 鏈表操作 60
3.3 守規(guī)矩的先進先出的隊列 74
3.3.1 隊列基礎 74
3.3.2 鏈隊列和循環(huán)隊列 75
3.3.3 隊列的基本操作 75
3.3.4 隊列的鏈式存儲 76
3.4 后進先出的棧 83
3.4.1 什么是棧 83
3.4.2 棧的基本分類 84
3.4.3 實踐演練 87
第4章 走在算法的路上之——樹 91
4.1 樹引發(fā)的關系 91
4.1.1 樹的概念 92
4.1.2 何謂二叉樹 94
4.1.3 二叉樹存儲 96
4.1.4 操作二叉樹 99
4.1.5 遍歷二叉樹 102
4.1.6 測試二叉樹 106
4.1.7 線索二叉樹 113
4.1.8 線索二叉樹的表示 113
4.1.9 實踐演練線索二叉樹的操作 116
4.2 霍夫曼樹 121
4.2.1 霍夫曼樹基礎 121
4.2.2 實踐演練 123
第5章 走在算法的路上之——圖 131
5.1 從哥尼斯堡七橋問題說起 131
5.2 幾個相關概念 132
5.3 存儲結構 136
5.3.1 表示頂點之間相鄰關系的鄰接矩陣 137
5.3.2 鄰接表 138
5.3.3 合作的產物——十字鏈表 141
5.3.4 實踐演練 143
5.4 遍歷圖 148
5.4.1 深度優(yōu)先搜索 148
5.4.2 廣度優(yōu)先搜索 151
5.4.3 遍歷算法的那點事 155
5.4.4 測試圖的遍歷實例 157
5.5 圖的連通性 160
5.5.1 無向圖的連通分量 161
5.5.2 最小生成樹 161
5.5.3 關鍵路徑 165
5.6 尋求最短的路徑 170
5.6.1 求某一頂點到其他各頂點的最短路徑 170
5.6.2 任意一對頂點間的最短路徑 174
第6章 體驗查找算法帶來的魅力 179
6.1 幾個相關概念 179
6.2 基于線性表的查找法 180
6.2.1 順序查找法 180
6.2.2 折半查找法 183
6.2.3 分塊查找法 186
6.3 基于樹的查找 188
6.3.1 二叉排序樹 188
6.3.2 平衡二叉排序樹 203
6.4 哈希法 209
6.4.1 哈希法基礎 209
6.4.2 處理沖突 211
6.4.3 哈希表的查找過程 212
6.5 索引查找 215
6.5.1 索引查找的過程 215
6.5.2 實踐演練 215
第7章 內部排序 220
7.1 排序基礎 220
7.1.1 排序的目的和過程 220
7.1.2 內部排序與外部排序 221
7.1.3 穩(wěn)定排序與不穩(wěn)定排序 221
7.2 霸道的插入排序 222
7.2.1 直接插入排序 222
7.2.2 折半插入排序 225
7.2.3 表插入排序 226
7.2.4 希爾排序 227
7.3 交換類排序法 230
7.3.1 冒泡排序（相鄰比序法） 231
7.3.2 快速排序 232
7.4 選擇類排序法 237
7.4.1 直接選擇排序 237
7.4.2 樹形選擇排序 238
7.4.3 堆排序 239
7.4.4 實踐演練 242
7.5 歸并排序 245
7.5.1 歸并排序思想 245
7.5.2 二路歸并算法的思路 246
7.5.3 實現歸并排序 248
7.5.4 實踐演練 250
7.6 基數排序 253
7.6.1 多關鍵字排序 253
7.6.2 鏈式基數排序 254
第8章 外部排序和文件 258
8.1 外部信息方便了我們的生活 258
8.1.1 磁帶存儲器 258
8.1.2 磁盤存儲器 259
8.2 外部排序的基本方法 261
8.2.1 磁盤排序 261
8.2.2 磁帶排序 266
8.3 什么是文件 268
8.4 文件的組織方式 270
8.4.1 順序文件 270
8.4.2 索引文件 270
8.4.3 ISAM文件 271
8.4.4 VSAM文件 273
8.4.5 散列文件 275
8.4.6 多關鍵字文件 275
第9章 從應聘開始談算法 277
9.1 面試 277
9.1.1 面試前的準備 277
9.1.2 常見的面試錯誤 278
9.2 常見的算法筆試題 279
第10章 經典的數據結構問題 303
10.1 約瑟夫環(huán) 303
10.2 大整數運算 306
10.2.1 數組實現大整數運算 306
10.2.2 使用鏈表實現大整數運算 315
10.3 計算機進制轉換 321
10.4 將中序表達式轉換為后序表達式 325
第11章 解決數學問題 331
11.1 最大公約數和最小公倍數 331
11.2 哥德巴赫猜想 333
11.3 完全數 336
11.4 親密數 338
11.5 自守數 340
11.6 方程求解 341
11.6.1 高斯消元法解方程組 342
11.6.2 用二分法解非線性方程 346
11.6.3 用牛頓迭代法解非線性方程 346
11.7 矩陣運算 348
11.8 一元多項式運算 352
11.8.1 一元多項式的加法運算 352
11.8.2 一元多項式的減法運算 357
第12章 解決趣味問題 366
12.1 歌星大獎賽 366
12.2 借書方案 367
12.3 打魚還是曬網 368
12.4 捕魚和分魚 370
12.5 出售金魚 371
12.6 平分七筐魚 372
12.7 繩子的長度和井深 373
12.8 雞兔同籠 375
12.9 漢諾塔 376
12.9.1 遞歸法 376
12.9.2 非遞歸法 378
12.10 馬踏棋盤 380
12.10.1 使用循環(huán)查找法 380
12.10.2 使用遞歸法 384
12.10.3 使用棧方法 386
12.11 三色球問題 390
12.12 新郎和新娘問題 391
12.13 計算年齡幾何 394
第13章 解決圖像問題 395
13.1 八皇后問題 395
13.1.1 使用遞歸法 395
13.1.2 使用循環(huán)法 398
13.2 生命游戲 401
13.3 黑白棋問題 406
13.4 騎士迷宮問題 415
13.5　迷宮中的所有路徑 422
第14章 算法的經典問題 425
14.1 存錢利息最大化 425
14.2 背包問題 428
14.2.1 使用動態(tài)規(guī)劃法 429
14.2.2 使用遞歸法 434
14.3 農夫過河 437
14.4 三色旗 440
14.5 取石子 443
14.6 停車場管理 447
14.7 約瑟夫生者死者游戲 456
第15章 解決奧賽問題 459
15.1 孿生素數問題 459
15.2 百錢買百雞問題 461
15.3 馬克思手稿中的數學題 463
15.4 正整數分解為質因數 464
15.5 水仙花數 465
15.6 素數 466
15.6.1 求1000以內的所有素數 466
15.6.2 求1000以內的回文素數 467
15.6.3 求1000以內的平方回文數 469
15.7 階乘 470
15.7.1 使用遞歸法 470
15.7.2 實現大數的階乘 471
15.8 青蛙過河 477
15.9 過河卒 481
15.10 素數組合 484
15.11 校驗碼問題 487
15.12 老師排座位 488
15.13 模擬立體圖 491
15.14 采藥問題 495
15.15 等價表達式問題 497
15.16 購買年貨問題 501