前言
引子
第一章算術
1.1重要知識點
1.1.1實數(shù)的概念和性質
1.1.2絕對值
1.1.3比和比例
1.1.4平均值和均值定理
1.2題型與技巧
1.2.1奇數(shù)、偶數(shù)
1.2.2質數(shù)、合數(shù)
1.2.3有理數(shù)、無理數(shù)
1.2.4分數(shù)、小數(shù)
1.2.5整除和帶余除法
1.2.6比較大小
1.2.7數(shù)值計算
1.2.8整（?。?shù)部分問題
1.2.9末位數(shù)——一個技巧
1.2.10絕對值的計算
1.2.11絕對值專題一——|x-A|±|x-B|
1.2.12絕對值的專題二——|x|x
1.2.13非負性問題
1.2.14比例計算
1.2.15平均數(shù)問題
1.3習題
一、問題求解
二、條件充分性判斷
第二章代數(shù)式和函數(shù)
2.1重要知識點
2.1.1整式的運算
2.1.2多項式除法與因式定理、余式定理
2.1.3多項式的因式分解
2.1.4分式
2.2題型與技巧
2.2.1多項式相等問題
2.2.2因式分解問題
2.2.3余式定理和因式定理的應用
2.2.4分式計算
2.2.5根式計算
2.2.6式子求值
2.2.7兩個重要的恒等變形
2.2.8兩直線問題
2.2.9展開式系數(shù)問題
2.3習題
一、問題求解
二、條件充分性判斷
第三章方程和不等式
3.1重要知識點
3.1.1一次方程（組）
3.1.2一元二次方程
3.1.3一次不等式（組）
3.1.4一元二次不等式
3.2題型與技巧
3.2.1韋達定理的應用
3.2.2根的分布問題
3.2.3兩個易忽略之處
3.2.4二次曲線的應用
3.2.5穿線法解高次和分式不等式
3.2.6含絕對值的方程和不等式
3.2.7指數(shù)、對數(shù)方程和不等式
3.2.8最值問題及均值定理的應用
3.3習題
一、問題求解
二、條件充分性判斷
第四章應用題
4.1里程問題
4.1.1一般里程問題
4.1.2相對速度問題
4.1.3順水（風）逆水（風）問題
4.1.4跑圈問題
4.2濃度問題
4.2.1簡單混合問題
4.2.2倒后加滿問題
4.2.3蒸發(fā)、稀釋及加濃等問題
4.2.4復雜的互倒問題
4.3比例和百分比問題
4.4 收益問題
4.5效率問題
4.6集合（餅圖）問題
4.6.1兩餅圖問題
4.6.2三餅圖問題
4.7與整數(shù)相關的問題
4.7.1人數(shù)比例問題
4.7.2年齡問題
4.7.3答題評分問題
4.7.4其他問題
4.8其他題型
4.8.1與數(shù)列相關的問題
4.8.2階梯價格問題
4.8.3不等式問題
4.8.4還原問題
4.9習題
一、問題求解
二、條件充分性判斷
第五章數(shù)列
5.1重要知識點
5.1.1一般數(shù)列
5.1.2等差數(shù)列
5.1.3等比數(shù)列
5.2題型與技巧
5.2.1等差數(shù)列基本結論的應用
5.2.2等差數(shù)列求和公式的應用
5.2.3等差數(shù)列奇數(shù)項與偶數(shù)項
5.2.4等差數(shù)列的前n項和與二次函數(shù)的關系
5.2.5等比數(shù)列基本結論的應用
5.2.6等比數(shù)列的正負
5.2.7等比遞減數(shù)列
5.2.8等差和等比的綜合
5.2.9一般數(shù)列問題
5.3習題
一、問題求解
二、條件充分性判斷
第六章數(shù)據(jù)分析
6.1排列組合
6.1.1重要知識點
6.1.2題型與技巧
6.2概率
6.2.1重要知識點
6.2.2題型與技巧
6.3數(shù)據(jù)描述
6.3.1重要知識點
6.3.2題型與技巧
6.4習題
一、問題求解
二、條件充分性判斷
第七章幾何
7.1平面幾何
7.1.1重要知識點
7.1.2題型與技巧
7.2解析幾何
7.2.1重要知識點
7.2.2題型與技巧
7.3立體幾何
7.3.1重要知識點
7.3.2題型與技巧
7.4習題
一、問題求解
二、條件充分性判斷
附錄
附錄1 最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)
附錄2 十字交叉
附錄3 指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)
附錄4 配方法
附錄5 等比數(shù)列求和公式的證明和應用
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