高等數(shù)學(xué)（5版）

第一章 函數(shù)與極限
第一節(jié) 初等函數(shù)
一、基本初等函數(shù)
二、初等函數(shù)
三、函數(shù)的性質(zhì)
四、點(diǎn)x0的6鄰域
第二節(jié) 極限
一、數(shù)列的極限
二、函數(shù)的極限
第三節(jié) 極限的運(yùn)算
一、無(wú)窮小量的運(yùn)算
二、極限運(yùn)算法則
三、兩個(gè)重要極限
第四節(jié) 函數(shù)的連續(xù)性
一、函數(shù)的連續(xù)性
二、初等函數(shù)的連續(xù)性
三、函數(shù)的間斷點(diǎn)
四、閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
第五節(jié) 計(jì)算機(jī)應(yīng)用
實(shí)驗(yàn)一、數(shù)學(xué)軟件Mathematica簡(jiǎn)介
一、Mathematica介紹
二、Mathematica的安裝與啟動(dòng)
三、Mathematiea的輸入、輸出和運(yùn)行
四、Mathematica中基本的運(yùn)算符號(hào)
五、Mathenatica的基本量
實(shí)驗(yàn)二、用Mathemaflea求極限
習(xí)題一
第二章 導(dǎo)數(shù)與微分
第一節(jié) 導(dǎo)數(shù)
一、引入
二、導(dǎo)數(shù)的定義
三、導(dǎo)數(shù)的物理意義和幾何意義
四、函數(shù)可導(dǎo)性與連續(xù)性的關(guān)系
第二節(jié) 求導(dǎo)數(shù)的一般方法
一、常數(shù)和幾個(gè)基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
二、函數(shù)四則運(yùn)算的求導(dǎo)法則
三、復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則
四、隱函數(shù)的求導(dǎo)
第三節(jié) 高階導(dǎo)數(shù)
第四節(jié) 中值定理洛必達(dá)法則
一、中值定理
二、洛必達(dá)法則
第五節(jié) 函數(shù)性態(tài)的研究
一、函數(shù)的單調(diào)性
二、函數(shù)的極值
三、曲線的凹凸性和拐點(diǎn)
四、函數(shù)圖形的描繪
第六節(jié) 微分及其應(yīng)用
一、微分
二、微分的幾何意義
三、一階微分形式不變性
四、微分的應(yīng)用
第七節(jié) 泰勒公式
一、泰勒公式
二、函數(shù)的麥克勞林公式
第八節(jié) 計(jì)算機(jī)應(yīng)用
實(shí)驗(yàn)一、用Mathematica求導(dǎo)數(shù)
實(shí)驗(yàn)二、用Mathematica描繪函數(shù)圖像
實(shí)驗(yàn)三、用Mathematica求極值
習(xí)題二
第三章 不定積分
第一節(jié) 不定積分的概念
一、不定積分的概念
二、基本積分公式
三、不定積分的性質(zhì)
第二節(jié) 換元積分法
一、第一換元積分法
二、第二換元積分法
第三節(jié) 分部積分法
第四節(jié) 有理函數(shù)與簡(jiǎn)單無(wú)理函數(shù)的積分
……
第四章 定積分及其應(yīng)用
第五章 無(wú)窮級(jí)數(shù)
第六章 空間解析幾何
第七章 多元函數(shù)及其微分法
第八章 多元函數(shù)積分法
第九章 常微分方程及其應(yīng)用
附表
附錄
參考文獻(xiàn)