最優(yōu)控制

序
前言
第1章  最優(yōu)化概論
  1.1  引言
    1.2  靜態(tài)最優(yōu)化問題
  1.2.1  靜態(tài)最優(yōu)化問題基本要素
    1.2.2  靜態(tài)最優(yōu)化問題數(shù)學(xué)描述及分類
    1.2.3  靜態(tài)最優(yōu)化問題求解方法
  1.3  最優(yōu)控制問題
    1.3.1  最優(yōu)控制問題的基本要素
    1.3.2  最優(yōu)控制問題的數(shù)學(xué)描述
    1.3.3  最優(yōu)控制問題的分類和求解方法
  本章小結(jié)
第2章  靜態(tài)最優(yōu)化
  2.1  線性規(guī)劃數(shù)學(xué)模型
    2.1.1  問題實(shí)例
    2.1.2  數(shù)學(xué)模型
  2.2  線性規(guī)劃的圖解法
  2.3  線性規(guī)劃的單純形法
  2.4  單變量函數(shù)的最優(yōu)化
    2.4.1  經(jīng)典微分法
    2.4.2  黃金分割法
  2.5  多變量無約束函數(shù)的最優(yōu)化
    2.5.1  經(jīng)典微分法
    2.5.2  最優(yōu)梯度法
  2.6  多變量有約束函數(shù)的最優(yōu)化
    2.6.1  拉格朗日乘子法
    2.6.2  懲罰函數(shù)法
    2.6.3  等式約束與拉格朗日定理
    2.6.4  不等式約束與庫恩—塔克定理
    2.6.5  混合約束問題的最優(yōu)化
  2.7  凸優(yōu)化理論
    2.7.1  預(yù)備知識
    2.7.2  無約束凸優(yōu)化問題
    2.7.3  有約束凸優(yōu)化問題
  本章小結(jié)
  習(xí)題
第3章  變分法與最優(yōu)控制
  3.1  變分法的由來
  3.2  泛函與變分
    3.2.1  基本概念
    3.2.2  泛函變分的求取及變分規(guī)則
    3.2.3變分基本定理
  3.3  歐拉方程
    3.3.1  端點(diǎn)固定情況下泛函極值的必要條件
    3.3.2  端點(diǎn)自由情況下泛函極值的必要條件
    3.3.3  泛函取極小值的充分條件
    3.3.4  歐拉方程的幾種特殊結(jié)果
  3.4  分段光滑極值軌線與角點(diǎn)條件
  3.5  有約束泛函的極值問題
    3.5.1  微分方程約束情況
    3.5.2  等周約束情況
  3.6  離散歐拉方程
  3.7  變分法求解最優(yōu)控制問題
    3.7.1  問題描述
    3.7.2  末端時(shí)刻固定時(shí)的最優(yōu)解
    3.7.3  末端時(shí)刻自由時(shí)的最優(yōu)解
  本章小結(jié)
  習(xí)題
第4章  極小值原理及其典型應(yīng)用
  4.1  概述
    4.2  連續(xù)系統(tǒng)的極小值原理
    4.2.1  狀態(tài)無約束情況
    4.2.2  狀態(tài)有約束情況
  4.3  離散系統(tǒng)的極小值原理
  4.4  時(shí)間最優(yōu)控制
    4.4.1  一類仿射非線性系統(tǒng)的時(shí)間最優(yōu)控制
    4.4.2  線性定常系統(tǒng)的時(shí)間最優(yōu)控制
    4.4.3  時(shí)間最優(yōu)控制的幾個(gè)實(shí)例
  4.5  燃料最優(yōu)控制
    4.5.1  一類仿射非線性系統(tǒng)的燃料最優(yōu)控制
    4.5.2  雙積分系統(tǒng)的燃料最優(yōu)控制
  4.6  時(shí)間—燃料最優(yōu)控制
  4.7  能量最優(yōu)控制
  本章小結(jié)
  習(xí)題
第5章  動態(tài)規(guī)劃
  5.1  最優(yōu)性原理
  5.2  多級決策問題
  5.3  離散系統(tǒng)動態(tài)規(guī)劃
    5.3.1  動態(tài)規(guī)劃遞推方程
    5.3.2  離散系統(tǒng)動態(tài)規(guī)劃
    5.3.3  離散線性二次型最優(yōu)問題的動態(tài)規(guī)劃求解
  5.4  連續(xù)系統(tǒng)動態(tài)規(guī)劃：hjb方程
    5.4.1  hjb方程
    5.4.2  連續(xù)線性二次型最優(yōu)問題的hjb方程求解
  5.5  動態(tài)規(guī)劃、極小值原理和變分法
    5.5.1  動態(tài)規(guī)劃與變分法
    5.5.2  極小值原理與變分法
    5.5.3  動態(tài)規(guī)劃與極小值原理
  本章小結(jié)
  習(xí)題
第6章  線性二次型最優(yōu)狀態(tài)調(diào)節(jié)器
  6.1  問題描述
  6.2  狀態(tài)調(diào)節(jié)器問題
    6.2.1  有限時(shí)間狀態(tài)調(diào)節(jié)器
    6.2.2  無限時(shí)間狀態(tài)調(diào)節(jié)器
    6.2.3  最優(yōu)調(diào)節(jié)系統(tǒng)的漸近穩(wěn)定性
  6.3  具有給定穩(wěn)定度的狀態(tài)調(diào)節(jié)器問題
  6.4  離散系統(tǒng)狀態(tài)調(diào)節(jié)器問題
    6.4.1  有限時(shí)間離散狀態(tài)調(diào)節(jié)器
    6.4.2  無限時(shí)間離散狀態(tài)調(diào)節(jié)器
    6.4.3  離散最優(yōu)調(diào)節(jié)系統(tǒng)的漸近穩(wěn)定性
  6.5  加權(quán)矩陣的選擇
    6.5.1  按主導(dǎo)極點(diǎn)選擇加權(quán)矩陣
    6.5.2  按時(shí)間最優(yōu)選擇加權(quán)矩陣
    6.5.3  等價(jià)加權(quán)矩陣的選擇
  6.6  帶有觀測器的最優(yōu)調(diào)節(jié)器
    6.6.1  全維狀態(tài)觀測器
    6.6.2  降維狀態(tài)觀測器
    6.6.3  狀態(tài)觀測器對閉環(huán)系統(tǒng)的影響
  本章小結(jié)
  習(xí)題
第7章  輸出調(diào)節(jié)器與輸出跟蹤
  7.1  連續(xù)輸出調(diào)節(jié)器問題
    7.1.1  有限時(shí)間輸出調(diào)節(jié)器
    7.1.2  無限時(shí)間輸出調(diào)節(jié)器
    7.1.3  無限時(shí)間輸出反饋調(diào)節(jié)器
  7.2  離散輸出調(diào)節(jié)器問題
  7.3  輸出跟蹤問題
    7.3.1  有限時(shí)間時(shí)變跟蹤
    7.3.2  無限時(shí)間定常跟蹤
  本章小結(jié)
  習(xí)題
第8章  奇異最優(yōu)控制
  8.1  基本概念
  8.2  時(shí)間最優(yōu)控制問題的奇異分析
  8.3  燃料最優(yōu)控制問題的奇異分析
  8.4  奇異最優(yōu)控制問題的求解
  8.5  奇異線性二次型最優(yōu)調(diào)節(jié)器
  本章小結(jié)
  習(xí)題
參考文獻(xiàn)