應用統計分析方法

第一章　概率論基礎
　1.1　隨機事件及其概率
　　一、樣本空間與隨機事件
　　二、事件的概率
　　三、條件概率與乘法公式
　　四、事件的獨立性
　1.2　隨機變量及其分布
　　一、隨機變量與分布函數
　　二、多維隨機變量及其分布
　　三、隨機變量函數的分布
　1.3　隨機變量的數字特征
　　一、數學期望
　　二、方差
　　三、隨機變量“標準化”及矩
　　四、常見分布的數學期望與方差
　　五、協方差與相關系數
　　六、多維隨機變量的數字特征
　1.4　極限定理初步
　　一、隨機變量序列的收斂性
　　二、大數定律
　　三、中心極限定理
　習題一
第二章　數理統計的基本概念與抽樣分布
　2.1　數理統計的基本概念
　　一、總體與樣本
　　二、統計量
　2.2　經驗分布函數與直方圖
　　一、經驗分布函數
　　二、直方圖
　2.3　常用的概率分布
　　一、χ2分布
　　二、t分布
　　三、F分布
　　四、概率分布的分位點
　2.4　抽樣分布
　　一、正態(tài)總體的抽樣分布
　　二、非正態(tài)總體的一些抽樣分布
　習題二
第三章　參數估計
　3.1　點估計
　　一、矩法
　　二、極大似然估計法
　　三、貝葉斯估計
　3.2　估計量的評價標準
　　一、無偏性
　　二、有效性
　　三、一致性
　3.3　區(qū)間估計
　3.4　正態(tài)總體參數的區(qū)間估計
　　一、單總體的情形
　　二、雙總體的情形
　3.5　非正態(tài)總體參數的區(qū)間估計
　　一、指數分布參數的區(qū)間估計
　　二、0-1分布參數的區(qū)間估計
　3.6　單側置信區(qū)間
　習題三
第四章　假設檢驗
　4.1　假設檢驗的基本概念
　　一、問題的提出
　　二、假設檢驗的基本原理
　　三、假設檢驗的兩類錯誤
　　四、假設檢驗的一般步驟
　4.2　單個正態(tài)總體參數的假設檢驗
　　一、單個正態(tài)總體均值的假設檢驗
　　二、單個正態(tài)總體方差的假設檢驗
　4.3　兩個正態(tài)總體參數的假設檢驗
　　一、兩個正態(tài)總體均值的假設檢驗
　　二、兩個正態(tài)總體方差的假設檢驗
　4.4　非正態(tài)總體參數的假設檢驗
　　一、指數分布參數的假設檢驗
　　二、0-1分布參數的假設檢驗
　習題四
第五章　回歸分析
　5.1　相關分析
　　一、簡單相關系數
　　二、相關系數的檢驗
　5.2　線性回歸模型
　　一、回歸的由來
　　二、回歸分析的基本概念
　　三、線性回歸模型
　5.3　最小二乘估計及其性質
　　一、最小二乘估計
　　二、一元線性回歸
　　三、最小二乘估計的性質
　5.4　回歸方程和回歸系數的檢驗
　　一、復相關系數
　　二、回歸方程的F檢驗
　　三、回歸系數的顯著性檢驗
　5.5　因變量的預測
　　一、點預測
　　二、區(qū)間預測
　5.6　自變量的選擇與逐步回歸
　　一、自變量選擇的準則
　　二、選擇最優(yōu)回歸方程
　　三、逐步回歸
　5.7　非線性回歸
　　一、可線性化的非線性模型
　　二、一般的非線性回歸模型
　習題五
第六章　非參數統計初步
　6.1　非參數假設檢驗
　　一、分布函數的擬合檢驗
　　二、列聯表的獨立性檢驗
　　三、一致性檢驗
　　四、總體對稱中心的檢驗
　6.2　非參數回歸模型
　　一、核密度估計
　　二、非參數回歸模型
　習題六
第七章　方差分析與正交試驗設計
　7.1　單因素方差分析
　　一、單因素試驗
　　二、提出假設
　　三、統計分析
　　四、例題分析
　7.2　雙因素方差分析
　　一、有交互作用的雙因素方差分析
　　二、無交互作用的雙因素方差分析
　7.3　正交試驗設計
　　一、正交表
　　二、無交互作用的正交試驗
　　三、有交互作用的正交試驗
　習題七
第八章　多元統計分析
　8.1　多維隨機變量
　　一、多維隨機變量
　　二、多元正態(tài)分布
　　三、抽樣與統計量
　　四、參數估計
　8.2　判別分析與聚類分析
　　一、距離
　　二、判別分析
　　三、聚類分析
　8.3　主成分分析
　　一、主成分分析的原理
　　二、樣本主成分的計算步驟
　習題八
附錄Ⅰ　常見分布參數、估計量及數字特征一覽表
附錄Ⅱ　常用分布表
　附表1　泊松分布表
　附表2　標準正態(tài)分布表
　附表3　t分布的上側分位點表
　附表4　x2分布的上側分位點表
　附表5　F分布的上側分位點表
　附表6　相關系數檢驗表
　附表7　符號檢驗表
　附表8　符號秩和檢驗表
附錄Ⅲ　正交表
習題解答
參考文獻