科學計算中的蒙特卡羅策略

定　價：￥36.00

作　者：	劉軍著，唐年勝，周勇，徐亮譯
出版社：	高等教育出版社
叢編項：	當代科學前沿論叢
標　簽：	計算數(shù)學

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ISBN：	9787040258370	出版時間：	2009-04-01	包裝：	精裝
開本：	16開	頁數(shù)：	258	字數(shù)：

內容簡介

　　《科學計算中的蒙特卡羅策略》系統(tǒng)全面地介紹了蒙特卡羅方法的基本原理、序貫蒙特卡羅理論、行為中的序貫蒙特卡羅方法、Metropou8算法及其推廣、Gibbs抽樣、一般條件抽樣等。此外，《科學計算中的蒙特卡羅策略》還詳細闡述了這些理論和方法在物理學、生物學和化學等領域的具體應用，并且還輔以大量的模擬研究結果及其相關問題，便于教師組織教學和學生進行學習。《科學計算中的蒙特卡羅策略》可作為統(tǒng)計學、生物遺傳學、物理學、化學、教育心理學、社會科學和計算機科學等專業(yè)研究生的教學參考書，也可供相關專業(yè)的研究生、教師、統(tǒng)計工作者以及從事或者對蒙特卡羅算法研究感興趣的科研人員參考。

作者簡介

　　劉軍1985年北京大學數(shù)學系本科畢業(yè)，1991年獲芝加哥大學統(tǒng)計博士學位。2000年年僅35歲即任哈佛大學統(tǒng)計學終身正教授。目前劉軍教授還同時兼任北京大學、清華大學和國防大學的特聘講座教授。 2002年因其在生物信息學、貝葉斯方法和統(tǒng)計計算方面的突出成就榮獲國際統(tǒng)計學界最高榮譽、有“統(tǒng)計學諾貝爾獎”之稱的考普斯“總統(tǒng)獎”。2001年劉軍教授完成了自己的英文著作《科學計算中的蒙特卡羅策略》。此書現(xiàn)已成為哈佛大學、斯坦福大學及其他高等學府的教科書。劉軍教授的主要研究領域包括蒙特卡羅方法，貝葉斯模型、方法及理論，生物信息學，計算生物學，統(tǒng)計遺傳學和遺傳流行病學，隨機動力系統(tǒng)，非線性狀態(tài)空間模型，無線通訊信號處理等。

圖書目錄

第1章引言與實例
1.1 對蒙特卡羅技術的需求
1.2 全書的范圍及概要
1.3 統(tǒng)計物理學中的計算
1.4 分子結構模擬
1.5 生物信息學：找弱重復圖樣
1.6 非線性動力系統(tǒng)：目標追蹤
1.7 天文觀測中的假設檢驗
1.8 多層模型的貝葉斯推斷
1.9 蒙特卡羅和缺失數(shù)據(jù)問題
第2章基本原理：舍取法、加權法以及其他方法
2.1 生成簡單隨機變量
2.2 舍取法
2.3 方差減少法.
2.4 鏈式結構模型的精確方法
2.4.1 動態(tài)規(guī)劃
2.4.2 精確模擬
2.5 重點抽樣和加權樣本
2.5.1 一個例子
2.5.2 基本思想
2.5.3 重點抽樣的經(jīng)驗法則
2.5.4 加權樣本的概念
2.5.5 重點抽樣中的邊際化方法
2.5.6 例子：求解一個線性系統(tǒng)
2.5.7 例子：貝葉斯缺失數(shù)據(jù)問題
2.6 高級重點抽樣技術
2.6.1 自適應重點抽樣
2.6.2 舍取和加權
2.6.3 序貫重點抽樣
2.6.4 序貫重點抽樣中的舍取控制
2.7 SIS在群體遺傳學中的應用
2.8 問題
第3章序貫蒙特卡羅的理論
3.1 早期發(fā)展：凝聚成聚合物
3.1.1 一個簡單的聚合物模型：自避免游動
3.1.2 在方格子點上凝聚成聚合物
3.1.3 增長性方法的局限性
3.2 統(tǒng)計缺失數(shù)據(jù)問題的序貫補借
3.2.1 似然計算
3.2.2 貝葉斯計算
3.3 非線性濾波
3.4 一般框架
3.4.1 抽樣分布的選擇
3.4.2 歸一化常數(shù)
3.4.3 修剪、增峰和重抽樣
3.4.4 再談重抽樣
3.4.5 部分舍取控制
3.4.6 邊際化、先行和延遲估計
3.5 問題
第4章應用序貫蒙特卡羅
4.1 生物學問題
44.1.1 分子模擬
4.1.2 種群遺傳學中的推斷
4.1.3 找DNA序列的基序模式
4.2 近似積和
4.3 有固定邊際和的0-1表格的計算
4.4 貝葉斯缺失數(shù)據(jù)問題
4.4.1 Murray數(shù)據(jù)
4.4.2 二項分布數(shù)據(jù)的非參數(shù)貝葉斯分析
4.5 信號處理問題
4.5.1 混雜信號的目標跟蹤和混合Kalman濾波
4.5.2 衰落信道的數(shù)字信號提取
4.6 問題
第5章 Metropolis算法及其推廣
5.1 Metropolis算法
5.2 數(shù)學公式和Hastings的推廣
5.3 為什么Metropolis算法是正確的?
5.4 一些特殊算法
5.4.1 隨機游動Metropolis算法
5.4.2 Metropolis化獨立抽樣
5.4.3 結構偏差(configurationalbias)蒙特卡羅
5.5 多點：Metropolis方法
5.5.1 多重獨立建議
5.5.2 關聯(lián)性多點建議
5.6 可逆跳躍法則
5.7 動態(tài)權
5.8 輸出分析和算法的效率
5.9 問題
第6章 Gibbs抽樣
6.1 Gibbs抽樣算法
6.2 實例分析
6.3 一些特殊的抽樣
6.3.1 切片(slice)抽樣
6.3.2 Metropolis化Gibbs抽樣
6.3 ，3打了就走(Hit-and-run)算法
6.4 數(shù)據(jù)擴充算法
6.4.1 貝葉斯缺失數(shù)據(jù)問題
6.4.2 最初的DA算法
6.4.3 與Gibbs抽樣的聯(lián)系
6.4.4 一個例子：分層貝葉斯模型
6.5 找生物序列中的重復基序
6.5.1 探測隱基序的Gibbs抽樣
6.5.2 排列與分類
6.6 Gibbs抽樣的協(xié)方差結構
6.6.1 數(shù)據(jù)增廣
6.6.2 隨機掃描Gibbs抽樣的自協(xié)方差
6.6.3 蒙特卡羅抽樣更為有效的應用
6.7 Gibbs抽樣中的折疊與聚類
6.8 問題
第7章伊辛模型的聚類算法
7.1 伊辛模型和Potts模型的回訪
7.2 數(shù)據(jù)增廣的Swendsen-Wang算法
7.3 收斂分析和推廣
7.4 Wolff改進算法
7.5 進一步的推廣
7.6 討論
7.7 問題
第8章廣義條件抽樣
8.1 部分重抽樣
8.2 部分重抽樣的案例研究
8.2.1 高斯隨機場模型
8.2.2 紋理合成
8.2.3 多元t分布的推斷
8.3 變換群和廣義Gibbs
8.4 應用：數(shù)據(jù)增廣的參數(shù)擴張
8.5 貝葉斯推斷中的一些例子
8.5.1 Probit回歸
8.5.2 蒙特卡羅與隨機微分方程的聯(lián)系
8.6 問題
第9章分子動力學和雜交蒙特卡羅方法
9.1 牛頓力學基礎
9.2 分子動力學模擬
9.3 雜交蒙特卡羅
9.4 與HMC相關的算法
9.4.1 Langevin-Euler移動
9.4.2 廣義雜交蒙特卡羅
……
第10章多層抽樣和優(yōu)化方法
第11章基于總體的蒙特卡羅方法
第12章馬爾可夫鏈及其收斂性
第13章精選的理論論題