MATLAB數(shù)值計算方法

前言
第1章 MATLAB概論
1.1 MATLAB軟件概述
1.1.1 MATLAB簡介
1.1.2 MATLAB的安裝與界面
1.1.3 MATLABR2009的新特點
1.2 MATLAB編程基礎(chǔ)
1.2.1 命令窗口
1.2.2 當前目錄瀏覽器窗口
1.2.3 工作空間瀏覽器窗口
1.2.4 歷史命令窗口
1.2.5 數(shù)組編輯器窗口
1-3MArLAB幫助系統(tǒng)
1.3.1 幫助命令
1.3.2 幫助窗口
1.4 向量與矩陣運算
1.4.1 向量及矩陣的生成
1.4.2 矩陣操作
1.5 M.File程序設(shè)計
第2章 MATLAB基礎(chǔ)知識
2.1 MATLAB的數(shù)組與矩陣
2.1.1 數(shù)組與矩陣的概念
2.1.2 數(shù)組或矩陣元素的標識、訪問與賦值
2.1.3 數(shù)組與矩陣的輸入法
2.1.4 矩陣的特有運算
2.2 字符串和符號矩陣
2.2.1 字符串變量和函數(shù)求值
2.2.2 符號變量
2.2.3 符號矩陣的創(chuàng)建方法
2.2.4 符號矩陣的運算
2.2.5 符號矩陣運算中特有命令的應(yīng)用
2.3 多項式及其運算
2.3.1 多項式運算函數(shù)
2.3.2 多項式運算舉例
2.4 MATLAB程序設(shè)計
2.4.1 M文件
2.4.2 參數(shù)與變量
2.4.3 數(shù)據(jù)類型
2.4.4 程序結(jié)構(gòu)
2.4.5 程序終止控制語句
2.4.6 程序異常處理語句
第3章 MATLAB數(shù)據(jù)的圖形表示
3.1 MATLAB二維繪圖
3.1.1 基本二維繪圖
3.1.2 特殊的二維繪圖函數(shù)
3.1.3 填充多邊形
3.2 MATLAB三維繪圖
3.2.1 繪制三維折線及曲線
3.2.2 繪制三維網(wǎng)絡(luò)曲面
3.2.3 三維繪圖功能進階
3.3 圖形句柄操作與GUI程序設(shè)計
3.3.1 圖形句柄操作
3.3.2 GuI程序設(shè)計
3.3.3 幾何造型的3種模型
3.4 實體模型構(gòu)造方法
3.5 分形技術(shù)
3.5.1 二元二次迭代繪制圖形
3.5.2 粒子系統(tǒng)
3.6 基于圖像的圖形繪制
3.6.1 圖像處理與分析
3.6.2 圖像的圖形化
3.7 MATLAB中的顏色
3.7.1 著色技術(shù)
3.7.2 RGB真彩著色
3.7.3 索引著色
3.8 光照效果
3.8.1 簡單光照模型
3.8.2 MATLAB中的光照函數(shù)
3.8.3 透明度數(shù)據(jù)映射
第4章 插值法和數(shù)據(jù)擬合
4.1 多項式插值
4.1.1 構(gòu)造n次插值多項式
4.1.2 確定n次多項式系數(shù)
4.2 Lagrange插值多項式
4.2.1 Lagrange線性插值
4.2.2 Lagrange拋物線插值
4.2.3 Lagrangen次插值
4.2.4 I,agrange插值多項式的誤差估計
4.2.5 拉格朗日插值的MATLAB實現(xiàn)
4.3 Newton插值多項式
4.3.1 Newton線性插值
4.3.2 差商
4.3.3 牛頓插值
4.3.4 牛頓插值的MATLAB實現(xiàn)
4.4 埃特金算法
4.4.1 構(gòu)造埃特金插值表
4.4.2 埃特金插值的MATLAB實現(xiàn)
4.5 分段線性插值
4.5.1 一元函數(shù)插值的MATLAB實現(xiàn)
4.5.2 龍格現(xiàn)象與分段插值
4.6 埃爾米特插值
4.6.1 Hermite插值
4.6 -2Hermite插值誤差估計
4.6.3 Hermite插值的MATLAB實現(xiàn)
4.6.4 分段三次Hermite插值
4.6.5 分段三次}Iermite插值的MATLAB實現(xiàn)"
4.7 三次樣條插值
4.7.1 三次插值和三次樣條插值的MATLAB命令
4.7.2 三次樣條插值的基本原理
4.7.3 三次樣條插值的MATLAB實現(xiàn)實例
4.8 數(shù)據(jù)的曲線擬合
4.8.1 數(shù)據(jù)擬合的最小二乘法
4.8.2 多項式擬合
4.8.3 數(shù)據(jù)的多項式曲線擬合MATLAB實現(xiàn)
4.8.4 MATLAB多項式數(shù)據(jù)擬合應(yīng)用的擴充
4.9 多項式運算在MATLAB中的實現(xiàn)
4.9.1 多項式及其系數(shù)向量
4.9.2 多項式運算
第5章 數(shù)值積分
5.1 計算積分的MATLAB符號法
5.2 機械求積
5.2.1 數(shù)值求積的基本思想
5.2.2 代數(shù)精度的概念
5.2.3 插值型的求積公式
5.3 牛頓一柯特斯求積公式
5.3.1 牛頓一柯特斯求積公式推導
5.3.2 牛頓一柯特斯求積公式的誤差估計
5.4 幾個低次牛頓一柯特斯求積公式
5.4.1 矩形求積公式
5.4.2 梯形求積公式
5.4.3 拋物線求積公式
5.4.4 數(shù)值積分實例
5.5 復化求積公式
5.5.1 復化梯形公式
5.5.2 復化Simpson公式
5.6 復合求積公式及其MATLAB函數(shù)實現(xiàn)
5.6.1 用stlm函數(shù)實現(xiàn)復合矩形法求積計算
5.6.2 用trapz函數(shù)實現(xiàn)復合梯形法求積計算
5.7 龍貝格算法
5.7.1 梯形法的遞推法
5.7.2 龍貝格公式
5.7.3 龍貝格求積公式的MATLAB實現(xiàn)
5.8 高斯公式
5.8.1 高精度的求積公式
5.8.2 高斯點的基本特性
5.8.3 勒讓德多項式
5.8.4 高斯一勒讓德求積公式的MATLAB實現(xiàn)及應(yīng)用實例
5.9 數(shù)值微分
第6章 常微分方程初值問題數(shù)值解法
6.1 求解常微分方程的MATLAB符號法
6.1.1 常微分方程的MATLAB符號表示法
6.1.2 求解常微分方程的符號法函數(shù)dsolve
6.2 常微分方程數(shù)值解的基本原理
6.2.1 求常微分方程與一階微分方程組
6.2.2 泰勒展開法
6.3 常微分方程數(shù)值解的歐拉方法
6.3.1 歐拉格式
6.3.2 歐拉格式的MATLAB實現(xiàn)
6.3.3 隱式歐拉格式
6.3.4 隱式歐拉格式的MATLAB實現(xiàn)
6.3.5 兩步歐拉格式
6.4 改進的歐拉方法
……
第7章 非線性方程求解
第8章 求解線性代數(shù)方程組和計算矩陣特征值的迭代法
第9章 線性方程組的數(shù)值解法
第10章 MATLAB在數(shù)值計算中的綜合應(yīng)用