彈性力學基礎

前言
1 緒論
1.1 彈性力學的內(nèi)容
1.2 彈性力學的基本假設
2 張量基礎知識
2.1 坐標系和矢量
2.2 張量的定義
2.3 張量代數(shù)
2.4 二階張量
2.5 對稱二階張量的譜表示
2.6 張量分析
2.7 積分定理
習題
3 應變分析
3.1 位移場
3.2 變形狀態(tài)和應變張量
3.3 應變張量的進一步解釋
3.4 微元體的剛體轉(zhuǎn)動
3.5 主應變
3.6 體積應變
3.7 微小球體的變形
3.8 應變協(xié)調(diào)方程
3.9 球應變張量和偏應變張量
習題
4 應力分析
4.1 外力和應力矢量
4.2 應力張量
4.3 平衡方程和運動方程
4.4 主應力
4.5 最大切應力
4.6 球應力張量和偏應力張量
習題
5 線性彈性本構(gòu)關(guān)系
5.1 應變能密度和本構(gòu)關(guān)系
5.2 廣義胡克定律
5.3 各向異性彈性體
5.4 各向同性彈性體
5.5 余能密度
習題
6 彈性力學的邊值問題及其性質(zhì)
6.1 彈性力學的邊值問題
6.2 關(guān)于邊界條件的進一步說明
6.3 疊加原理
6.4 解的存在性和唯一性
6.5 位移解法
6.6 應力解法
6.7 圣維南原理
6.8 不均勻彈性體中應力和應變的間斷和連續(xù)
習題
7 平面問題的直角坐標解答
7.1 平面應變問題
7.2 平面應力問題
7.3 平面問題及體積力為常量時的特性
7.4 應力函數(shù)
7.5 平面應力問題的近似特性
7.6 自由端受集中力作用的懸壁梁
7.7 受均布載荷作用的簡支梁
7.8 三角形水壩
習題
8 平面問題的極坐標解答
8.1 基本方程
8.2 平面軸對稱應力問題
8.3 內(nèi)外壁受均布壓力作用的圓筒或圓環(huán)板
8.4 勻速轉(zhuǎn)動的圓盤
8.5 曲梁的純彎曲
8.6 曲梁一端受徑向集中力作用
8.7 圓孔對應力分布的影響
8.8 集中力作用于全平面
8.9 楔形體問題
8.10 邊界上受法向集中力作用的半平面
習題
9 等截面直桿的扭轉(zhuǎn)
9.1 扭轉(zhuǎn)問題的位移解法
9.2 扭轉(zhuǎn)問題的應力解法
9.3 扭轉(zhuǎn)問題的一些性質(zhì)
9.4 扭轉(zhuǎn)問題的薄膜比擬
9.5 橢圓截面桿的扭轉(zhuǎn)
9.6 矩形截面桿的扭轉(zhuǎn)
9.7 薄壁桿的扭轉(zhuǎn)
習題
10 空間問題的幾個簡單解
10.1 柱坐標系中的基本方程
10.2 球坐標系中的基本方程
10.3 內(nèi)外壁受均勻壓力作用的空心圓球
10.4 無限體內(nèi)受一個集中力作用
10.5 半無限體表面受法向集中力作用
習題
11 彈性力學的變分原理
11.1 最小勢能原理
11.2 應用最小勢能原理求近似解的方法
11.3 應用最小勢能原理求近似解的例子
11.4 最小余能原理
11.5 用最小余能原理求近似解
習題
部分習題參考答案
參考文獻