數(shù)值計算方法

定　價：￥34.00

作　者：	黃云清等編著
出版社：	科學出版社
叢編項：	科學計算及其軟件教學叢書，普通高等教育“十一五”國家級規(guī)劃教材
標　簽：	計算數(shù)學

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ISBN：	9787030234285	出版時間：	2009-01-01	包裝：	平裝
開本：	16開	頁數(shù)：	344	字數(shù)：

內(nèi)容簡介

　　本書為“科學計算及其軟件教學叢書”之一，為普通高等教育“十一五”國家級規(guī)劃教材。主要內(nèi)容包括函數(shù)的數(shù)值逼近（代數(shù)插值與函數(shù)的最佳逼近）、數(shù)值積分與數(shù)值微分、數(shù)值代數(shù)（線性代數(shù)方程組的解法與矩陣特征值問題的計算）、非線性（代數(shù)與超越）方程的數(shù)值解法、最優(yōu)化方法以及常微分方程（初、邊值問題）數(shù)值解法。除以上基本內(nèi)容之外，本書還介紹了廣泛應用于實際問題的隨機統(tǒng)計方法之一——蒙特卡羅（Monte Carlo）方法，以及當今求解大規(guī)模科學工程計算問題最有效的算法之一的多層網(wǎng)格法，以便讀者參考。通過對它們的討論，使讀者掌握設計數(shù)值算法的基本方法，為在計算機上解決科學計算問題打好基礎。本書可以作為信息與計算科學、數(shù)學與應用數(shù)學專業(yè)本科生以及計算機專業(yè)、通信工程等工科類本科生及研究生的教材，也可供從事數(shù)值計算研究的相關(guān)工作人員參考使用。

作者簡介

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圖書目錄

第1章引論
1.1 數(shù)值計算方法和它的主要內(nèi)容
1.2 計算機中數(shù)的浮點表示
1.3　誤差的基本概念
1.4　算法的數(shù)值穩(wěn)定性
習題1
第2章函數(shù)基本逼近（一）——插值逼近
2.1 引言
2.2 Lagrange插值
2.3 Hermite插值
2.4　誤差分析
2.5　分段低次多項式插值
*2.6　B樣條函數(shù)與樣條插值
習題2
第3章函數(shù)基本逼近（二）——最佳逼近
3.1 最佳逼近問題的提出
3.2　線性賦范空間的最佳逼近及存在性定理
3.3　最佳一致逼近多項式
3.4 最小偏差于零的多項式——Chebyshev多項式
3.5 內(nèi)積空間的最佳逼近
3.6 最佳平方逼近與正交多項式
3.7　數(shù)據(jù)擬合的最小二乘法
3.8 周期函數(shù)的最佳逼近與快速Fourier變換
習題3
第4章數(shù)值積分與數(shù)值微分
4.1 引言
4.2　Newton-Cotes求積公式
4.3　復化求積公式
4.4　基于復化梯形公式的高精度求積算法
4.5　Gauss型求積公式
4.6　奇異積分計算
4.7　數(shù)值微分
習題4
第5章線性代數(shù)方程組求解
5.1 預備知識
　5.2　Gauss消去法、矩陣分解
5.3　擾動分析、Gauss消去法的舍入誤差
5.4 迭代方法
5.5　共軛梯度法
5.6　預條件共軛梯度法
習題5
第6章矩陣特征值問題的解法
6.1　特征值問題及相關(guān)結(jié)果
6.2　乘冪法與反乘冪法
6.3　約化矩陣的Householder方法
6.4　0R方法
6.5 實對稱矩陣特征值問題的解法
習題6
第7章非線性方程的數(shù)值解法
7.1 二分法
7.2　簡單迭代法
7.3　Newton類迭代方法
7.4　非線性方程組
習題7
第8章常微分方程數(shù)值解法
8.1 引論
8.2　Euler方法
8.3　線性多步法
8.4　線性多步法的進一步討論
8.5　Runge—Kutta方法
8.6 剛性問題簡介
8.7　邊值問題的數(shù)值方法
習題8
第9章 Monte Carlo方法簡介
9.1 基本原理
9.2　隨機數(shù)和隨機抽樣
9.3　Monte Carlo方法應用舉例
第10章最優(yōu)化方法
10.1 線性規(guī)劃問題及單純形方法
10.2 無約束非線性優(yōu)化問題及最速下降法
10.3 幾個線性規(guī)劃問題的實例
習題10
第11章多層網(wǎng)格法
11.1 兩點邊值問題及其有限差分離散
11.2 Richardson迭代法
11.3　兩層網(wǎng)格法
11.4 多層網(wǎng)格法
11.5 完全多層網(wǎng)格法
11.6　程序設計與工作量估計
參考文獻