彈性力學(xué)及有限元

0 緒論
0.1 彈性力學(xué)的內(nèi)容
0.2 彈性力學(xué)中的幾個(gè)基本概念
0.3 彈性力學(xué)的基本假設(shè)和解題基本方法
0.4 有限元的基本概念及內(nèi)容
第一篇 彈性力學(xué)
1 應(yīng)力和應(yīng)變
1.1 平衡微分方程
1.2 應(yīng)力狀態(tài)分析
1.2.1 任意斜截面上應(yīng)力
1.2.2 主應(yīng)力與主切應(yīng)力
1.3 幾何方程及應(yīng)變協(xié)調(diào)方程
1.3.1 位移和應(yīng)變
1.3.2 幾何方程與體積應(yīng)變
1.3.3 應(yīng)變協(xié)調(diào)方程
1.4 應(yīng)變狀態(tài)分析
1.5 物理方程（應(yīng)力應(yīng)變的關(guān)系）
本章小結(jié)
思考題
習(xí)題
2 彈性力學(xué)平面問(wèn)題的解法及一般定理
2.1 彈性力學(xué)問(wèn)題的提法
2.2 解的疊加原理及解的唯一性定理
2.2.1 解的疊加原理
2.2.2 解的唯一性定理
2.3 平面應(yīng)力和平面應(yīng)變問(wèn)題
2.3.1 平面應(yīng)力問(wèn)題
2.3.2 平面應(yīng)變問(wèn)題
2.4 彈性力學(xué)平面問(wèn)題的基本方程
2.4.1 平衡微分方程
2.4.2 幾何方程與應(yīng)變協(xié)調(diào)方程
2.4.3 物理方程（應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系）
2.5 邊界條件及圣維南原理
2.5.1 邊界條件
2.5.2 圣維南原理
2.6 彈性力學(xué)問(wèn)題的解法
2.6.1 位移解法（以位移表示的平衡方程）
2.6.2 應(yīng)力解法（以應(yīng)力表示的協(xié)調(diào)方程）
2.7 彈性力學(xué)中的應(yīng)力函數(shù)
本章小結(jié)
思考題
習(xí)題
3 用直角坐標(biāo)解平面問(wèn)題
3.1 用多項(xiàng)式解平面問(wèn)題
3.2 矩形截面梁的純彎曲
3.3 簡(jiǎn)支梁受均布荷載
3.4 受自重和靜水壓力作用的楔形體
3.5 分離變量法求解平面問(wèn)題
本章小結(jié)
思考題
習(xí)題
4 用極坐標(biāo)解平面問(wèn)題
4.1 用極坐標(biāo)表示的基本方程
4.1.1 直角坐標(biāo)與極坐標(biāo)的關(guān)系
4.1.2 直角坐標(biāo)系與極坐標(biāo)系下的應(yīng)力轉(zhuǎn)換
4.1.3 極坐標(biāo)系下的平衡方程
4.1.4 極坐標(biāo)系下的物理方程
4.1.5 極坐標(biāo)系下的幾何方程與應(yīng)變協(xié)調(diào)方程
4.2 軸對(duì)稱平面問(wèn)題
4.3 厚壁筒問(wèn)題
4.4 部分圓環(huán)的純彎曲
4.5 板中圓孔所產(chǎn)生的應(yīng)力集中
4.6 楔體頂端承受集中力
4.7 半無(wú)限平面邊界上受集中力
4.8 對(duì)心受壓圓盤(pán)中的應(yīng)力
本章小結(jié)
思考題
習(xí)題
5 空間問(wèn)題的解答
5.1 空間問(wèn)題的基本方程
5.1.1 笛卡兒直角坐標(biāo)系中的基本方程
5.1.2 圓柱坐標(biāo)系中的基本方程
5.2 按位移求解空間問(wèn)題
5.3 半空間體受重力及均布?jí)毫?br />5.4 半空間體在邊界上受法向集中力
5.5 按應(yīng)力求解空間問(wèn)題
5.6 等截面直桿的扭轉(zhuǎn)
5.7 扭轉(zhuǎn)問(wèn)題薄膜比擬
本章小結(jié)|
思考題
習(xí)題
6 薄板彎曲問(wèn)題
6.1 薄板計(jì)算假定
6.2 薄板小撓度彎曲基本方程
6.3 薄板的邊界條件
6.4 薄板彎曲方程的圓柱坐標(biāo)形式
6.5 圓板的軸對(duì)稱彎曲
本章小結(jié)
思考題
習(xí)題
7 能量原理與變分法
7.1 功和應(yīng)變能
7.2 虛功原理之一——虛位移原理
7.3 最小勢(shì)能原理
7.4 位移變分方程的應(yīng)用
7.5 虛功原理之二——虛應(yīng)力原理
7.6 應(yīng)力變分方程應(yīng)用
7.6.1 平面問(wèn)題
7.6.2 扭轉(zhuǎn)問(wèn)題
本章小結(jié)
思考題
習(xí)題
第二篇 有限元
8 平面問(wèn)題的有限元法
8.1 有限元法的基本概念
8.2 結(jié)構(gòu)的離散化
8.3 單元位移函數(shù)和解答的收斂性
8.3.1 單元位移函數(shù)
8.3.2 有限元解答的收斂性準(zhǔn)則
8.4 插值函數(shù)與面積坐標(biāo)
8.4.1 插值函數(shù)
8.4.2 面積坐標(biāo)
8.5 單元?jiǎng)偠染仃?、?jié)點(diǎn)力和節(jié)點(diǎn)位移關(guān)系式
8.5.1 單元的幾何矩陣
8.5.2 單元的應(yīng)力矩陣
8.5.3 單元的剛度矩陣
8.5.4 等效節(jié)點(diǎn)荷載
8.6 總體剛度矩陣
8.7 對(duì)稱性分析與邊界條件
8.7.1 結(jié)構(gòu)對(duì)稱性的利用
8.7.2 邊界條件的處理
8.8 應(yīng)力計(jì)算
8.8.1 邊界內(nèi)應(yīng)力
8.8.2 邊界上應(yīng)力
8.9 算例
8.10 平面應(yīng)力、應(yīng)變問(wèn)題的有限元程序
8.10.1 程序結(jié)構(gòu)
8.10.2 變量列表及子程序說(shuō)明
8.10.3 數(shù)組輸入文件的格式
8.10.4 輸入輸出文件的范例
8.10.5 源程序清單
本章小結(jié)
思考題
習(xí)題
9 彈性力學(xué)平面問(wèn)題的高精度單元
9.1 矩形單元
9.2 6節(jié)點(diǎn)三角形單元
9.3 平面等參元
9.3.1 任意四邊形單元的位移模式
9.3.2 二維等參元的數(shù)學(xué)分析
9.3.3 二維等參元的剛度矩陣
9.3.4 8節(jié)點(diǎn)曲邊四邊形單元
9.3.5 數(shù)值積分
本章小結(jié)
思考題
習(xí)題一
10 空間問(wèn)題的有限元法
10.1 引言
10.2 四面體單元
10.2.1 單元位移函數(shù)
10.2.2 單元應(yīng)力矩陣和單元?jiǎng)偠染仃?br />10.2.3 等效節(jié)點(diǎn)荷栽
10.3 高次四面體單元
10.3.1 四面體的體積坐標(biāo)
10.3.2 10節(jié)點(diǎn)30自由度四面體單元
10.3.3 4節(jié)點(diǎn)48自由度四面體單元
10.4 六面體單元
10.4.1 8節(jié)點(diǎn)六面體單元
10.4.2 20節(jié)點(diǎn)60自由度六面體單元
11 板殼問(wèn)題的有限元法
附錄1 ANSYS-CAE仿真分析軟件
附錄2 ALGORFEAS有限元分析軟件簡(jiǎn)介
參考文獻(xiàn)