高等數(shù)學

上 篇
第一章函數(shù)、極限與連續(xù)
第一節(jié)函數(shù)
第二節(jié)極限
第三節(jié)極限運算法則
第四節(jié)兩個重要極限
第五節(jié)無窮大與無窮小
第六節(jié)函數(shù)的連續(xù)性
第七節(jié)閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
第二章導數(shù)與微分
第一節(jié)導數(shù)概念
第二節(jié)函數(shù)的求導法則
第三節(jié)高階導數(shù)
第四節(jié)隱函數(shù)和由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的求導法則
第五節(jié)函數(shù)的微分及其應(yīng)用
第三章導數(shù)的應(yīng)用
第一節(jié)中值定理
第二節(jié)洛比達法則
第三節(jié)函數(shù)的單調(diào)性與曲線的凹凸性
第四節(jié)函數(shù)的極值與最值及其應(yīng)用
第四章不定積分
第一節(jié)不定積分的概念和性質(zhì)
第二節(jié)求不定積分的方法
第三節(jié)有理函數(shù)的不定積分
第五章定積分及其應(yīng)用
第一節(jié)定積分的概念與性質(zhì)
第二節(jié)微積分的基本公式
第三節(jié)定積分的換元法和分部積分法
第四節(jié)廣義積分
第五節(jié)定積分的近似計算
第六節(jié)定積分在幾何上的應(yīng)用
第七節(jié)定積分在物理上的應(yīng)用
第六章常微分方程
第一節(jié)微分方程的基本概念
第二節(jié)一階微分方程
第三節(jié)二階常系數(shù)齊次線性微分方程
第四節(jié)二階常系數(shù)非齊次線性微分方程
第五節(jié)可降階的高階方程
下 篇
第七章向量代數(shù)與空間解析幾何
第一節(jié)向量及其線性運算
第二節(jié)數(shù)量積向量積
第三節(jié)空間直角坐標系
第四節(jié)平面與直線
第五節(jié)曲面與曲線
第八章多元函數(shù)微分學
第一節(jié)多元函數(shù)的基本概念
第二節(jié)偏導數(shù)
第三節(jié)全微分
第四節(jié)求導法則
第五節(jié)二元函數(shù)的極值
第六節(jié)最小二乘法
第九章二元函數(shù)的積分
第一節(jié)二重積分的概念與性質(zhì)
第二節(jié)二重積分的計算法
第十章無窮級數(shù)
第一節(jié)常數(shù)項級數(shù)的概念與性質(zhì)
第二節(jié)正項級數(shù)的審斂法
第三節(jié)交錯級數(shù)的審斂法
第四節(jié)冪級數(shù)的概念及其收斂域
第五節(jié)泰勒公式與泰勒級數(shù)
第六節(jié)冪級數(shù)在近似計算中的應(yīng)用
第十一章拉普拉斯變換
第一節(jié)拉氏變換概念
第二節(jié)拉氏變換的性質(zhì)
第三節(jié)拉普拉斯逆變換
第四節(jié)拉普拉斯變換的應(yīng)用
第十二章線性代數(shù)初步
第一節(jié)行列式
第二節(jié)行列式的性質(zhì)
第三節(jié)克萊姆法則
第四節(jié)矩陣及其運算
第五節(jié)矩陣的初等變換與矩陣的秩
第六節(jié)線性方程組的初等行變換解法
第十三章概率統(tǒng)計初步
第一節(jié)隨機事件及概率
第二節(jié)條件概率與事件的獨立性
第三節(jié)隨機變量及其分布
第四節(jié)隨機向量及其分布
第五節(jié)隨機變量的數(shù)字特征
第六節(jié)統(tǒng)計初步
第十四章MATLAB操作與應(yīng)用
第一節(jié)MATLAB簡介
第二節(jié)矩陣、數(shù)組及其運算
第三節(jié)數(shù)學函數(shù)與符號運算
第四節(jié)數(shù)據(jù)、函數(shù)的可視化
附錄1積分表
附錄2常用函數(shù)的拉氏變換簡表
附錄3正態(tài)分布表
參考文獻