數(shù)學(xué)方法與應(yīng)用

專題一 數(shù)學(xué)文化
一、 數(shù)學(xué)文化的特點(diǎn)
二、 數(shù)學(xué)悖論與數(shù)學(xué)的三次危機(jī)
?。ㄒ唬?數(shù)學(xué)推理與數(shù)學(xué)悖論的概念
?。ǘ?三個(gè)著名的數(shù)學(xué)悖論
　（三） 由數(shù)學(xué)悖論引發(fā)的三次數(shù)學(xué)危機(jī)
?。ㄋ模?數(shù)學(xué)悖論在推動(dòng)數(shù)學(xué)發(fā)展中的巨大作用
　（五） 數(shù)學(xué)公理化的研究方法對(duì)法律文化的影響
三、 兩個(gè)著名的數(shù)學(xué)猜想
?。ㄒ唬?哥德巴赫猜想
　（二） 龐加萊猜想
四、 數(shù)學(xué)獎(jiǎng)項(xiàng)
　（一） 菲爾茲獎(jiǎng)（Fields prize）
?。ǘ?沃爾夫數(shù)學(xué)獎(jiǎng)（Wolf prize）
?。ㄈ?阿貝爾獎(jiǎng)（Abel prize）
五、 數(shù)學(xué)的價(jià)值
　（一） 自然科學(xué)的許多重大發(fā)現(xiàn)都與數(shù)學(xué)的進(jìn)步有關(guān)
?。ǘ?數(shù)學(xué)是一切重大技術(shù)革命的基礎(chǔ)
?。ㄈ?諾貝爾獎(jiǎng)（Nobel prize）所體現(xiàn)的數(shù)學(xué)價(jià)值
　（四） 數(shù)學(xué)教育在人才培養(yǎng)中的作用
　　習(xí)題一
專題二　函數(shù)及其應(yīng)用
一、 常見函數(shù)的經(jīng)濟(jì)分析
?。ㄒ唬?成本函數(shù)、 收益函數(shù)、 利潤函數(shù)
?。ǘ?需求函數(shù)、 供給函數(shù)
　（三） 與利息有關(guān)的投資問題
二、 函數(shù)優(yōu)化問題的求解分析
　（一） 基本知識(shí)
?。ǘ?優(yōu)化問題實(shí)例分析
三、 邊際分析
?。ㄒ唬?邊際的概念
　（二） 邊際成本
?。ㄈ?邊際收益
　四、 彈性分析
　（一） 彈性的概念
?。ǘ?需求價(jià)格彈性
　習(xí)題二
專題三　隨機(jī)性問題的概率分析
一、 有趣的概率問題
?。ㄒ唬?分賭本問題
?。ǘ?生死簽問題
　（三） 密碼破譯問題
?。ㄋ模?圓周率問題
二、 隨機(jī)事件之間的關(guān)系
　（一） 隨機(jī)事件的概念
?。ǘ?隨機(jī)事件的關(guān)系
三、 古典型概率計(jì)算及應(yīng)用實(shí)例
　（一） 古典概型
?。ǘ?古典型概率實(shí)例分析
　四、 概率加法公式與乘法公式應(yīng)用實(shí)例
?。ㄒ唬?概率的公理化定義及加法公式
?。ǘ?概率的乘法公式
　（三） 概率加法公式與乘法公式應(yīng)用實(shí)例
　五、 全概率公式與貝葉斯公式應(yīng)用實(shí)例
?。ㄒ唬?全概率公式與貝葉斯公式
?。ǘ?全概率公式與貝葉斯公式應(yīng)用實(shí)例
　六、 概率推理案例分析
?。ㄒ唬?歸納推理與法庭證明
　（二） 被告有罪、 無罪的概率分析
?。ㄈ?概率推理與證人識(shí)別問題
?。ㄋ模?測(cè)謊結(jié)論的概率分析
　（五） 利用CAT掃描結(jié)果對(duì)被告進(jìn)行精神病的無罪辯護(hù)
　習(xí)題三
專題四　常見隨機(jī)變量的概率分布及應(yīng)用
專題五　期望值準(zhǔn)則的決策分析
專題六　數(shù)據(jù)的描述性統(tǒng)計(jì)與分析
專題七　線性相關(guān)與回歸分析
專題八　經(jīng)濟(jì)法律問題的博弈分析
專題九　數(shù)學(xué)建模方法
專題十　MATLAB軟件的簡單應(yīng)用
附表一　泊松分布的概率分布表
附表二　標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)值表
附表三　t分布雙側(cè)臨界值表
附表四　檢驗(yàn)相關(guān)系數(shù)的臨界值表
部分專題習(xí)題答案
參考文獻(xiàn)