概率論與數(shù)理統(tǒng)計教程（第二版）

第1章　概率論的基本概念
1.1 隨機事件與樣本空間
1.1.1 隨機現(xiàn)象與隨機試驗
1.1.2 樣本空間與隨機事件
1.1.3 事件的關系與運算
1.2 隨機事件的概率
1.2.1 概率的統(tǒng)計定義
1.2.2　概率的古典定義
1.2.3 概率的幾何定義
1.3 概率的公理化定義及性質
1.4 條件概率與概率公式
1.4.1 條件概率
1.4.2 概率的三個基本公式
1.5 事件的獨立性與伯努利概型
1.5.1 兩個事件的獨立性
1.5.2 多個事件的獨立性
1.5.3 伯努利概型
　1.6 概率計算雜例
　習題1
第2章　一維隨機變量及其分布
2.1 隨機變量
2.2 離散型隨機變量及其分布律
2.2.1 離散型隨機變量的分布律
2.2.2 常用離散型隨機變量
2.3 隨機變量的分布函數(shù)
2.4 連續(xù)型隨機變量的概率密度
2.4.1 連續(xù)型隨機變量
2.4.2 常見連續(xù)型隨機變量
2.5 隨機變量函數(shù)的分布
習題2
第3章　多維隨機變量及其分布
　3.1 二維隨機變量
　3.2 二維離散型隨機變量
3.2.1 聯(lián)合分布律
3.2.2 邊緣分布律
3.2.3 條件分布律
3.3 二維連續(xù)型隨機變量
3.3.1 聯(lián)合概率密度
3.3.2 邊緣概率密度
3.3.3 條件概率密度
3.4 隨機變量的邊緣分布與獨立性
3.5 隨機變量函數(shù)的分布
3.5.1 隨機變量之和的分布
3.5.2 隨機變量的最大值與最小值的分布
3.5.3　一般變換
習題3
第4章　隨機變量的數(shù)字特征
4.1 隨機變量的數(shù)學期望
4.1.1 離散型隨機變量的數(shù)學期望
4.1.2 連續(xù)型隨機變量的數(shù)學期望
4.1.3 隨機變量的函數(shù)的數(shù)學期望
4.1.4 數(shù)學期望的性質
4.2 隨機變量的方差
4.2.1 方差的概念
4.2.2 方差的性質
4.2.3 常見分布的隨機變量的期望與方差
4.2.4 幾個重要的不等式
　4.3 協(xié)方差、相關系數(shù)與矩
4.3.1 協(xié)方差的定義與性質
4.3.2 相關系數(shù)
4.3.3 矩、協(xié)方差矩陣與n維正態(tài)分布
4.4　特征函數(shù)
4.4.1 特征函數(shù)的定義
4.4.2 特征函數(shù)的基本性質
4.4.3 反演公式及唯一性定理
　習題4
第5章　大數(shù)定律與中心極限定理
第6章　數(shù)理統(tǒng)計的基本概念
第7章　參數(shù)估計
第8章　假設檢驗
第9章　方差分析與回歸分析
第10章　貝葉斯統(tǒng)計
第11章　概率論的應用
第12章　數(shù)理統(tǒng)計的應用
習題參考答案
主要參考文獻
附錄　常用概論統(tǒng)計表