經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)（上）

第一篇 一元函數(shù)微積分
第一章 函數(shù)極限連續(xù)
第一節(jié) 函數(shù)
一、函數(shù)的概念
二、函數(shù)的幾種基本特性
三、反函數(shù)
四、復(fù)合函數(shù)
五、初等函數(shù)
六、常用經(jīng)濟(jì)函數(shù)
練習(xí)1—1
第二節(jié) 極限的概念
一、數(shù)列的極限
二、函數(shù)的極限
練習(xí)1—2
第三節(jié) 極限的運(yùn)算法則
一、極限的運(yùn)算法則
二、復(fù)合函數(shù)的極限法則
練習(xí)1—3
第四節(jié) 重要極限
一、重要極限■
二、重要極限■
練習(xí)1—4
第五節(jié) 無窮小量與無窮大量
一、無窮小量
二、無窮大量
三、無窮小的比較
練習(xí)1—5
第六節(jié) 函數(shù)的連續(xù)性
一、函數(shù)連續(xù)的概念
二、函數(shù)的間斷性
三、閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
練習(xí)1—6
綜合練習(xí)一
第二章 一元函數(shù)微分學(xué)
第一節(jié) 導(dǎo)數(shù)的概念
一、引例
二、導(dǎo)數(shù)的定義
三、求導(dǎo)舉例
四、導(dǎo)數(shù)的幾何意義
五、函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性的關(guān)系
練習(xí)2—1
第二節(jié) 函數(shù)和、差、積、商的求導(dǎo)法則
一、和、差的求導(dǎo)法則
二、乘積的求導(dǎo)法則
三、商的求導(dǎo)法則
練習(xí)2—2
第三節(jié) 復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則
一、反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
二、復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則
練習(xí)2—3
第四節(jié) 初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)、高階導(dǎo)數(shù)
一、初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
二、高階導(dǎo)數(shù)
練習(xí)2—4
第五節(jié) 函數(shù)的微分及其應(yīng)用
一、微分的定義
二、微分的幾何意義
三、基本初等函數(shù)
四、微分在近似計(jì)算中的應(yīng)用
練習(xí)2—5
綜合練習(xí)二
第三章 一元函數(shù)微分學(xué)的應(yīng)用
第一節(jié) 拉格朗日中值定理
練習(xí)3—1
第二節(jié) 洛必達(dá)法則
練習(xí)3—2
第三節(jié) 函數(shù)的單調(diào)性
練習(xí)3—3
第四節(jié) 函數(shù)的極值和最值
一、函數(shù)的極值
二、函數(shù)的最值
三、經(jīng)濟(jì)分析中的最大值與最小值問題
練習(xí)3—4
第五節(jié) 導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟(jì)分析中的應(yīng)用
一、邊際分析一
二、彈性分析
練習(xí)3—5
綜合練習(xí)三
第四章 不定積分
第一節(jié) 不定積分的概念和性質(zhì)
一、原函數(shù)與不定積分
二、不定積分的幾何意義
三、不定積分的性質(zhì)
四、基本積分公式
五、基本積分公式的應(yīng)用
練習(xí)4—1
第二節(jié) 換元積分法
一、第一類換元積分法(湊微分法)
二、第二類換元積分法
練習(xí)4—2
第三節(jié) 分部積分法
練習(xí)4—3
綜合練習(xí)四
第五章 定積分及其應(yīng)用
第一節(jié) 定積分的概念及性質(zhì)
一、求曲邊梯形的面積
二、定積分的定義
三、定積分的幾何意義
四、定積分的性質(zhì)
練習(xí)5—1
第二節(jié) 微積分基本定理
一、積分上限函數(shù)
二、微積分基本定理
練習(xí)5—2
第三節(jié) 定積分的換元法和分部積分法
一、定積分的換元積分法
二、定積分的分部積分法
練習(xí)5—3
第四節(jié) 定積分的應(yīng)用
一、平面圖形的面積
二、定積分在經(jīng)濟(jì)中的應(yīng)用
練習(xí)5—4
綜合練習(xí)五
第六章 多元函數(shù)微分學(xué)
第一節(jié) 空間直角坐標(biāo)系簡介
一、空間直角坐標(biāo)系
二、曲面與方程
練習(xí)6—1
第二節(jié) 多元函數(shù)的極限與連續(xù)
一、二元函數(shù)的定義
二、二元函數(shù)的極限
三、二元函數(shù)的連續(xù)
練習(xí)6—2
第三節(jié) 偏導(dǎo)數(shù)與全微分
一、偏導(dǎo)數(shù)
二、全微分
練習(xí)6—3
第四節(jié) 復(fù)合函數(shù)與隱函數(shù)的微分法
一、復(fù)合函數(shù)的微分法
二、隱函數(shù)的微分法
練習(xí)6—4
第五節(jié) 偏導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
一、偏導(dǎo)數(shù)的幾何應(yīng)用
二、多元函數(shù)的極值
練習(xí)6—5
綜合練習(xí)六
第七章 MATLAB在一元微積分上的應(yīng)用
第一節(jié) MATLAB系統(tǒng)簡介
一、進(jìn)入MATLAB系統(tǒng)
二、MATLAB命令窗口簡介
三、退出MATLAB系統(tǒng)
四、MATLAB的語言環(huán)境
五、M文件
六、繪圖功能
第二節(jié) MATLAB在一元微積分上的應(yīng)用
一、MATLAB符號工具箱簡介
二、數(shù)值微分
三、數(shù)值積分
綜合練習(xí)七
習(xí)題參考答案
參考文獻(xiàn)