高等應(yīng)用數(shù)學

第一篇 一元函數(shù)微積分學第一章 函數(shù)的極限與連續(xù) 第一節(jié) 函數(shù) 習題1-1 第二節(jié) 函數(shù)的極限 習題1-2 第三節(jié) 無窮小與無窮大 習題1-3 第四節(jié) 極限的運算法則 習題1-4 第五節(jié) 兩個重要極限 習題1-5 第六節(jié) 無窮小的比較 習題1-6 第七節(jié) 函數(shù)的連續(xù)性 習題1-7 復(fù)習題一第二章 導數(shù)與微分 第一節(jié) 導數(shù)的概念 習題2-1 第二節(jié) 函數(shù)的和、差、積、商的求導法則 習題2-2 第三節(jié) 反函數(shù)和復(fù)合函數(shù)的導數(shù) 習題2-3 第四節(jié) 初等函數(shù)的求導 習題2-4 第五節(jié) 隱函數(shù)和參數(shù)式函數(shù)的導數(shù) 習題2-5 第六節(jié) 高階導數(shù) 習題2-15 第七節(jié) 微分及其應(yīng)用 習題2-7 復(fù)習題二第三章 導數(shù)的應(yīng)用 第一節(jié) 拉格朗日中值定理與函數(shù)單調(diào)性判定法 習題3-1 第二節(jié) 函數(shù)的極值及判定 習題3-2 第三節(jié) 函數(shù)的最大值和最小值問題 習題3-3 第四節(jié) 曲線的凹凸、拐點與函數(shù)的分析作圖法 習題3-4 第五節(jié) 羅必塔法則 習題3-5 第六節(jié) 導數(shù)在經(jīng)濟上的應(yīng)用舉例 習題3-15 復(fù)習題三第四章 一元函數(shù)積分學 第一節(jié) 不定積分的概念與性質(zhì) 習題4-1 第二節(jié) 不定積分的積分法 習題4-2 第三節(jié) 定積分的概念和性質(zhì) 習題4—3 第四節(jié) 微積分基本公式 習題44 第五節(jié) 定積分的換元法與分部積分法 習題4-5 第六節(jié) 廣義積分 習題4-15 復(fù)習題四第五章 積分的應(yīng)用 第一節(jié) 定積分的微元法 第二節(jié) 定積分在幾何中的應(yīng)用 習題5-2 第三節(jié) 定積分在物理學中的應(yīng)用 習題5-3 第四節(jié) 定積分在經(jīng)濟問題中的簡單應(yīng)用 習題5_4 復(fù)習題五 第二篇 多元函數(shù)微積分學第六章 空間解析幾何簡介 第一節(jié) 空間直角坐標系 習題6-1 第二節(jié) 幾種常用的二次曲面與空間曲線 習題6-2 復(fù)習題六第七章 多元函數(shù)微分學 第一節(jié) 多元函數(shù)的概念 習題7-1 第二節(jié) 偏導數(shù) 習題7-2 第三節(jié) 全微分 習題7-3 第四節(jié) 復(fù)合函數(shù)與隱函數(shù)微分法 習題7-4 第五節(jié) 多元函數(shù)的極值 習題7-5 第六節(jié) 方向?qū)?shù)與梯度 習題7-6 第七節(jié) 最小二乘法 習題7-7 復(fù)習題七第八章 多元函數(shù)積分學基礎(chǔ) 第一節(jié) 二重積分的概念與性質(zhì) 習題8-1 第二節(jié) 二重積分的計算 習題8-2 第三節(jié) 二重積分的應(yīng)用 習題8-3 復(fù)習題八 第三篇 常微分方程第九章 常微分方程 第一節(jié) 常微分方程的基本概念 習題9—1 第二節(jié) 一階微分方程 習題9_2 第三節(jié) 可降階的高階微分方程 習題9-3 第四節(jié) 二階常系數(shù)線性微分方程 習題94 第五節(jié) 微分方程應(yīng)用舉例 習題9-5 復(fù)習題九 第四篇 無窮級數(shù)初步第十章 無窮級數(shù)初步 第一節(jié) 數(shù)項級數(shù) 習題10—1 第二節(jié) 數(shù)項級數(shù)的斂散性 習題10-2 第三節(jié) 冪級數(shù) 習題10-3 第四節(jié) 函數(shù)展開成冪級數(shù) 習題104 復(fù)習題十 第五篇 概率論與數(shù)理統(tǒng)計基礎(chǔ)第十一章 概率論初步 第一節(jié) 隨機事件 習題11一1 第二節(jié) 事件的概率 習題11-2 第三節(jié) 條件概率與乘法公式 習題11一3 第四節(jié) 事件的相互獨立性及重復(fù)獨立試驗 習題11-4 第五節(jié) 隨機變量及其分布 習題11-5 第六節(jié) 隨機變量的數(shù)字特征 習題11-6 復(fù)習題十一第十二章 數(shù)理統(tǒng)計基礎(chǔ) 第一節(jié) 簡單隨機樣本 習題12-1 第二節(jié) 參數(shù)估計 習題12-2 第三節(jié) 假設(shè)檢驗 習題12-3 復(fù)習題十二 第六篇 線性代數(shù)初步第十三章 行列式 第一節(jié) 二階、三階行列式 習題13-1 第二節(jié) n階行列式 習題13-2 第三節(jié) 克萊姆法則 習題13-3 復(fù)習題十三第十四章 矩陣與線性方程組 第一節(jié) 矩陣的概念及運算 習題14-1 第二節(jié) 逆矩陣 習題14-2 第三節(jié) 矩陣的初等變換與秩 習題14-3 第四節(jié) 線性方程組的矩陣求解 習題14-4 復(fù)習題十四第十五章 線性代數(shù)應(yīng)用舉例習題答案附錄I 初等數(shù)學中的常用公式附錄Ⅱ 幾種常用的曲線(a>O)附錄Ⅲ 積分表附錄Ⅳ 泊松分布表附錄V 標準正態(tài)分布表附錄VI X2分布表附錄VII t分布表附錄VIII 分布表附錄Ⅸ 概率論與數(shù)理統(tǒng)計基礎(chǔ)預(yù)備知識參考文獻