數(shù)學物理方法（第2版）

第1章矢量分析與場論初步.
1.1矢量函數(shù)及其導數(shù)與積分
1.1.1矢量函數(shù)
1.1.2矢量函數(shù)的極限與連續(xù)性
1.1.3矢量函數(shù)的導數(shù)和積分
1.2梯度.散度與旋度在正交曲線坐標系中的表達式
1.2.1直角坐標系中的“三度”及Hamilton算子
1.2.2正交曲線坐標系中的“三度”
1.2.3“三度”的運算公式
1.3正交曲線坐標系中的Laplace算符.Green第一和第二公式
1.4算子方程
第2章數(shù)學物理定解問題
2.1基本方程的建立
2.1.1均勻弦的微小橫振動
2.1.2均勻膜的微小橫振動
2.1.3傳輸線方程
2.1.4電磁場方程
2.1.5熱傳導方程
2.2定解條件
2.2.1初始條件
2.2.2邊界條件
2.3定解問題的提法
2.4二階線性偏微分方程的分類與化簡
2.4.1.兩個自變量方程的分類與化簡
2.4.2常系數(shù)偏微分方程的進一步簡化
2.4.3線性偏微分方程的疊加原理
第3章分離變量法
3.1(1 1)維齊次方程的分離變量法
3.1.1有界弦的自由振動
3.1.2有限長桿上的熱傳導
3.22維Laplace方程的定解問題
3.3高維Fourier級數(shù)及其在高維定解問題中的應用
3.4非齊次方程的解法
3.4.1固有函數(shù)法
3.4.2沖量法
3.4.3特解法
3.5非齊次邊界條件的處理
第4章二階常微分方程的級數(shù)解法本征值問題
4.1二階常微分方程系數(shù)與解的關(guān)系
4.2二階常微分方程的級數(shù)解法
4.2.1常點鄰域內(nèi)的級數(shù)解法
4.2.2正則奇點鄰域內(nèi)的級數(shù)解法
4.3Legendre方程的級數(shù)解
4.4Bessel方程的級數(shù)解
4.5Sturm-Liouville本征值問題
第5章特殊函數(shù)(一)Legendre多項式
5.1正交曲線坐標系中的分離變量法
5.1.1Laplace方程
5.1.2Helmholtz方程
5.2Legendre多項式及其性質(zhì)
5.2.1Legendre多項式的導出
5.2.2Legendre多項式的性質(zhì)
5.3Legendre多項式的應用
5.4一般球函數(shù)
5.4.1關(guān)聯(lián)Legendre函數(shù)
5.4.2球函數(shù)
第6章特殊函數(shù)(--)Bessel函數(shù)
6.1Bessel函數(shù)的性質(zhì)及其應用
6.1.1柱函數(shù)
6.1.2Bessel函數(shù)的性質(zhì)
6.1.3修正Bessel函數(shù)
6.1.4Bessel函數(shù)的應用
6.2球Bessel函數(shù)..
6.3柱面波與球面波
6.3.1柱面波
6.3.2球面波
6.4可化為Bessel方程的方程
6.5其他特殊函數(shù)方程簡介
6.5.1Hermite多項式
6.5.2Laguerre多項式
第7章行波法與積分變換法
7.1一維波動方程的d