高等近世代數(shù)

　　本書完整而清晰地介紹了近一個(gè)世紀(jì)以來(lái)代數(shù)理論發(fā)展的主要成果，涉及群、交換環(huán)、模、主理想整環(huán)、代數(shù)、上同調(diào)和表現(xiàn)、同調(diào)代數(shù)等主題，引領(lǐng)讀者沿著代數(shù)思想發(fā)展的過程，步步深入，逐步掌握近世代數(shù)理論．.本書兼具理論的深度和廣度，可作為高等院校數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)生的教材和自學(xué)用書．對(duì)于科技工作者來(lái)說(shuō)，本書則是一本極佳的參考書．本書囊括了近一個(gè)世紀(jì)以來(lái)代數(shù)理論發(fā)展的主要成果，涉及群、環(huán)、域、模、代數(shù)．范疇和同調(diào)等方面的基本理論，并介紹了當(dāng)前各主要分支的研究狀況，兼具理論的深度和廣度．除了采用定義-定理-證明的方式進(jìn)行組織外，書中還將結(jié)果和概念與具體的應(yīng)用上下文相結(jié)合，這樣便于學(xué)生直觀理解相應(yīng)主題．本書特點(diǎn)●涵蓋其他教材中不常見的主題，例如，正向極限與反向極限、歐幾里得環(huán)、格羅布納基、Ext和Tor、尼爾森-施賴埃爾定理，PSL（2，q）的單性等，便于學(xué)生更寬泛地理解近世代數(shù)．..●包括許多例子和反例以及練習(xí)，方便學(xué)生通過實(shí)踐理解概念．●介紹佐恩引理（包括科恩定理）的應(yīng)用，代數(shù)閉域的存在性與唯一性，超越次數(shù)、極大可分離擴(kuò)張等．●詳細(xì)地討論集合論，講述函數(shù)究竟是什么，使得學(xué)生可以判定兩個(gè)函數(shù)何時(shí)相等，佐恩引理的等價(jià)性等．●第5章給出有限阿貝爾群基本定理的證明，第9章則給出將其推廣到nD上的有限生成模的證明，這樣更便于學(xué)生理解，使他們看到證明是怎樣轉(zhuǎn)化成模的語(yǔ)言的．●前三章包含了許多基礎(chǔ)內(nèi)容，從而使背景不同的學(xué)生可以順利過渡到該課程的學(xué)習(xí)中來(lái)．●介紹多變量多項(xiàng)式的相關(guān)內(nèi)容，例如唯一因子分解，希爾伯特基定理、零點(diǎn)定理，仿射簇的不可約分量、準(zhǔn)素分解等．●給出近世代數(shù)各重要概念形成的線索和歷史，附有大量關(guān)于發(fā)明者和專用名詞的考證資料．...

　　作者：JosephJ.RotmanJoseph J．Rotman美國(guó)伊利諾伊大學(xué)厄巴納-尚佩恩分校數(shù)學(xué)系教授。他著有多部數(shù)學(xué)方面的書，其中包括《A First Course in Abstract Algebra》（抽象代數(shù)基礎(chǔ)教程，本書影印版、中文版由機(jī)械工業(yè)出版社引進(jìn)出版）、《Galois Theory》等。