概率論與數(shù)理統(tǒng)計（21世紀(jì)高等院校規(guī)劃教材）

第1章 隨機事件與概率
　1.1 隨機事件及其運算
　　1.1.1 隨機事件的概念
　　1.1.2 樣本空間
　　1.1.3 事件間的關(guān)系及其運算
　1.2 隨機事件的概率
　　1.2.1 概率的古典定義
　　1.2.2 概率的統(tǒng)計定義
　　1.2.3 概率的公理化定義
　1.3 條件概率
　　1.3.1 條件概率
　　1.3.2 乘法定理
　　1.3.3 全概率公式
　　1.3.4 貝葉斯公式
　1.4 獨立性與貝努里概型
　　1.4.1 事件的相互獨立性
　　1.4.2 貝努里概型
　習(xí)題1
第2章 隨機變量及其分布
　2.1 隨機變量
　2.2 離散型隨機變量
　　2.2.1 離散型隨機變量及其分布律
　　2.2.2 幾個常見的離散型隨機變量及其分布
　2.3 隨機變量的分布函數(shù)
　　2.3.1 分布函數(shù)的定義
　　2.3.2 分布函數(shù)的性質(zhì)
　2.4 連續(xù)型隨機變量
　　2.4.1 連續(xù)型隨機變量及其概率密度
　　2.4.2 幾個常見的連續(xù)型隨機變量的分布
　2.5 隨機變量函數(shù)的分布
　　2.5.1 離散型隨機變量函數(shù)的分布
　　2.5.2 連續(xù)型隨機變量的函數(shù)及其概率密度
　習(xí)題2
第3章 多維隨機變量及其分布
　3.1 二維隨機變量
　　3.1.1 二維隨機變量及其分布
　　3.1.2 二維離散型隨機變量及其分布
　　3.1.3 二維連續(xù)型隨機變量及其概率密度
　3.2 條件分布
　　3.2.1 離散型隨機變量的條件分布
　　3.2.2 連續(xù)型隨機變量的條件分布
　3.3 隨機變量的獨立性
　3.4 兩個隨機變量函數(shù)的分布
　習(xí)題3
第4章 隨機變量的數(shù)字特征
　4.1 數(shù)學(xué)期望
　　4.1.1 離散型隨機變量的數(shù)學(xué)期望
　　4.1.2 連續(xù)型隨機變量的數(shù)學(xué)期望
　　4.1.3 二維隨機變量的數(shù)學(xué)期望
　　4.1.4 隨機變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望
　　4.1.5 數(shù)學(xué)期望的性質(zhì)
　4.2 方差
　　4.2.1 方差的定義
　　4.2.2 方差的性質(zhì)
　4.3 協(xié)方差與相關(guān)系數(shù)
　　4.3.1 協(xié)方差
　　4.3.2 相關(guān)系數(shù)
　4.4 矩協(xié)方差矩陣
　習(xí)題4
第5章 大數(shù)定律與中心極限定理
　5.1 契比雪夫不等式
　5.2 大數(shù)定律
　5.3 中心極限定理
　習(xí)題5
第6章 數(shù)理統(tǒng)計的基本概念
　6.1 總體與樣本
　6.2 統(tǒng)計量與直方圖
　　6.2.1 統(tǒng)計量
　　6.2.2 直方圖
　6.3 抽樣分布
　習(xí)題6
第7章 參數(shù)估計
　7.1 點估計
　　7.1.1 點估計
　　7.1.2 矩法
　　7.1.3 極大似然估計法
　7.2 估計量的評價標(biāo)準(zhǔn)
　　7.2.1 無偏性
　　7.2.2 有效性
　　7.2.3 一致性
　7.3 區(qū)間估計
　　7.3.1 置信區(qū)間確定方法
　　7.3.2 單個正態(tài)總體均值μ的置信區(qū)間
　　7.3.3 單個正態(tài)總體方差α2的置信區(qū)間
　　7.3.4 兩個正態(tài)總體均值差的置信區(qū)間
　　7.3.5 兩個正態(tài)總體方差比□的置信區(qū)間
　習(xí)題7
第8章 假設(shè)檢驗
　8.1 假設(shè)檢驗的基本概念
　　8.1.1 假設(shè)檢驗問題的提出
　　8.1.2 假設(shè)檢驗的基本思想及其推理方法
　　8.1.3 顯著水平與兩類錯誤
　　8.1.4 假設(shè)檢驗的處理步驟
　8.2 單個正態(tài)總體均值與方差的假設(shè)檢驗
　　8.2.1 α2已知，對單個正態(tài)總體均值μ的υ檢驗法
　　8.2.2 α2未知，對單個正態(tài)總體均值μ的τ檢驗法
　　8.2.3 均值μ未知，對單個正態(tài)總體方差α2的χ2檢驗法
　8.3 兩個正態(tài)總體均值與方差的假設(shè)檢驗
　　8.3.1 兩個正態(tài)總體均值的比較
　　8.3.2 兩個正態(tài)總體方差齊性的假設(shè)檢驗
　　8.3.3 置信區(qū)間與假設(shè)檢驗
　8.4 總體分布假設(shè)的χ2檢驗法
　習(xí)題8
習(xí)題答案
附表1 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表
附表2 普阿松分布表
附表3 χ2分布表
附表4 t分布表
附表5 F分布表
參考文獻(xiàn)