計算機數(shù)學基礎（第2版）

第一篇 微積分
第一章 函數(shù)、極限與連續(xù)
1.1 函數(shù)及其圖形
1.2 函數(shù)運算
1.3 初等數(shù)學模型
1.4 函數(shù)極限
1.5 無窮大量與無窮小量
1.6 極限運算
1.7 函數(shù)的連續(xù)性
1.8 生活中的極限問題
1.9 演示與實驗
第二章 導數(shù)與微分
2.1 導數(shù)概念
2.2 導數(shù)的基本公式與運算法則
2.3 特殊函數(shù)求導法及高階導數(shù)
2.4 變化率問題實例
2.5 微分
2.6 演示與實驗二
第三章 導數(shù)應用
3.1 函數(shù)的單調(diào)性
3.2 函數(shù)的極值
3.3 函數(shù)曲線韻凹向與漸近線
3.4 簡單最優(yōu)化數(shù)學模型
3.5 演示與實驗三
第四章 積分
4.1 定積分的概念與性質(zhì)
4.2 微積分基本定理
4.3 基本積分法
4.4 無窮區(qū)間上的反常積分
4.5 演示與實驗四
第五章 積分的應用
5.1 定積分的微元法
5.2 F面圖形的面積
5.3 空間立體的體積
5.4 其他應用實例
5.5 積分數(shù)學模型實例
第六章 常微分方程
6.1 基本概念
6.2 一階微分方程
6.3 Z.階微分方程
6.4 演示與實驗五
6.5 微分方程數(shù)學模型實例
第七章 多元微積分簡介
7.1 空間解析幾何簡介
7.2 多元函數(shù)的概念、極限和連續(xù)性
7.3 偏導數(shù)與全微分
7.4 復合函數(shù)和隱函數(shù)的微分法
7.5 多元函數(shù)的極值
7.6 二重積分
7.7 演示與實驗六
第八章 無窮級數(shù)
8.1 常數(shù)項級數(shù)及其審斂法
8.2 冪級數(shù)
8.3 函數(shù)展開成冪級數(shù)
8.4 傅里葉（Fourier）級數(shù)
8.5 演示與實驗七
第九章 數(shù)值計算初步
9.1 數(shù)值計算中的誤差
9.2 函數(shù)插值法
9.3 方程f（x）=O的數(shù)值解法
9.4 數(shù)值積分
9.5 常微分方程的數(shù)值解法
9.6 演示與實驗八
第二篇 線性代數(shù)
第十章 行列式與矩陣
10.1 行列式
10.2 克拉默（Cramer）法則
10.3 矩陣及其運算
10.4 矩陣的初等變換與矩陣的秩
10.5 逆矩陣
10.6 演示與實驗九
第十一章 線性方程組
11.1 線性方程組的消元法
11.2 線性方程組解的結(jié)構(gòu)
11.3 線性代數(shù)的應用實例
11.4 演示與實驗十
第三篇 概率論
第十二章 隨機事件與概率
12.1 隨機事件及其概率
12.2 古典概型
12.3 事件的運算及概率的加法公式
12.4 條件概率、乘法公式與事件的獨立性
12.5 全概公式與逆概公式
12.6 獨立試驗序列概型
第十三章 隨機變量及其概率分布
13.1 隨機變量
13.2 離散型隨機變量及其分布規(guī)律
13.3 連續(xù)型隨機變量及其分布規(guī)律
13.4 分布函數(shù)與隨機變量函數(shù)的分布
13.5 計算機模擬與隨機數(shù)的生成
第十四章 隨機變量的數(shù)字特征
14.1 離散型隨機變量的期望
14.2 連續(xù)型隨機變量的期望
14.3 期望的簡單性質(zhì)及隨機變量函數(shù)的期望
14.4 方差及其簡單性質(zhì)
14.5 隨機優(yōu)化數(shù)學模型實例
14.6 演示與實驗十
第四篇 離散數(shù)學
第十五章 集合論
15.1 集合
15.2 關系
第十六章 數(shù)理邏輯
16.1 命題與聯(lián)結(jié)詞
16.2 公式的相等與蘊含
16.3 謂詞與量詞
第十七章 圖論
17.1 圖的基本概念
17.2 無向圖的連通性
17.3 有向圖的連通性
17.4 無向圖的矩陣表示
17.5 有向圖的矩陣表示
17.6 歐拉圖與哈密頓圖
17.7 樹
附錄Ⅰ 基本初等函數(shù)的圖形及其主要性質(zhì)
附錄Ⅱ 數(shù)學軟件Mathematica簡介
附錄Ⅲ 標準正態(tài)分布的分布函數(shù)表
附錄Ⅳ參考文獻