數(shù)學奧林匹克教程

第一章代數(shù)式的恒等變換
1—1代數(shù)式的恒等變換方法與技巧。
1—2和的一些重要恒等變換式及應用
1—3反三角函數(shù)恒等變換式及應用
l一4 Abel恒等式及應用
1—5　細ge插值恒等式及應用
1—6二項式定理與組合恒等式的證明
1—7差分恒等變換及應用
習題簡答與提示
第二章函數(shù)
2—1函數(shù)的一般概念
2—2函數(shù)的圖象及應用
2—3函數(shù)的性質(zhì)及應用
2—4函數(shù)的值域與極值(最值)
2—5函數(shù)的迭代
2—6函數(shù)方程
2—7高斯函數(shù)[z]及應用
習題簡答與提示
第三章數(shù)列
3—1和積裂項法及應用
3—2求遞歸數(shù)列的通項
3—3特征根方法及其逆方法的應用
3—4數(shù)列的性質(zhì)(一)
3—5數(shù)列的性質(zhì)(二)
習題簡答與提示
第四章不等式
4一1不等式的重要證明方法與技巧
4—2不等式與多變量函數(shù)極值
4—3一些著名不等式及應用
4—4幾何不等式
習題簡答與提示
第五章復數(shù)
5一l復數(shù)的一般概念
5—2復數(shù)與不等式
5—3復數(shù)與三角函數(shù)
5—4復數(shù)與幾何
習題簡答與提示
第六章多項式
6一l一元多項式的運算與恒等
6—2多項式的整除性
6—3多項式的根
習題簡答與提示
第七章初等幾何(上)
7—1平面幾何(一)重點內(nèi)容與方法
7—2平面幾何(二)定值極值與軌跡
7—3平面幾何(三)幾何變換
習題簡答與提示
第八章初等幾何(下)
8一l立體幾何(一)重點內(nèi)容與方法
8—2立體幾何(二)多球相切問題的解法
8—3解析幾何(一)直線型問題
8—4解析幾何(二)二次型問題
習題簡答與提示
第九章初等數(shù)論
9—1整數(shù)及其整除生
9—2同余理論及應用
9—3不定方程
9—4數(shù)的進位制及應用
習題簡答與提示
第十章組合數(shù)學中的若干專題
10一l集合問題
10—2兩個重要原理
lO一3計數(shù)方法
10—4圖論方法
習題簡答與提示
附錄一　國際數(shù)學奧林匹克簡介
附錄二　中國數(shù)學奧林匹克簡介