應(yīng)用力學(xué)對偶體系

緒論
0?1齊次方程與指數(shù)矩陣的算法
0?2非齊次方程
0?3精度分析
0?4關(guān)于時變系統(tǒng)與非線性系統(tǒng)的討論
第一章 分析力學(xué)初步
1?1完整約束與非完整約束
1?2廣義位移，虛位移與自由度
1?3虛位移原理、達朗貝爾原理
1?4拉格朗日方程
1?5哈密頓原理，變分原理
1?6哈密頓型正則方程
1?7正則變換
1?8正則變換的辛描述
1?9泊松括號
1?10作用量
1?11哈密頓-雅可比方程
第二章 振動理論
2?1單自由度體系的振動
2?2多個自由度系統(tǒng)的振動
2?3陀螺系統(tǒng)的微振動
2?4多自由度系統(tǒng)的非線性振動
2?5陀螺系統(tǒng)振動穩(wěn)定性的討論
第三章 概率論與隨機過程初步
3?1概率論初步
3?2隨機過程概述
3?3二階矩隨機過程(正規(guī)隨機過程)
3?4高斯正態(tài)隨機過程
3?5馬爾可夫隨機過程
3?6平穩(wěn)隨機過程的譜密度
第四章 結(jié)構(gòu)的隨機振動
4?1隨機激勵的模型
4?2結(jié)構(gòu)的平穩(wěn)隨機響應(yīng)
4?3結(jié)構(gòu)的非平穩(wěn)隨機響應(yīng)
第五章 單連續(xù)坐標(biāo)彈性體系的求解
5?1計及剪切變形梁的基本方程
5?2勢能與混合能密度
5?3分離變量，本征問題，共軛辛正交歸一
5?4本征值多重根與若爾當(dāng)型
5?5非齊次方程的展開求解
5?6兩端功界條件
5?7區(qū)段變形能、精細積分法
5?8本征解與區(qū)段混合能，黎卡提方程的分析解
5?9子結(jié)構(gòu)拼裝的逐步積分算法
5?10功率流
5?11波的散射
5?12波激共振
第六章 線性控制系統(tǒng)的理論與計算
6?1線性系統(tǒng)的狀態(tài)空間
6?2穩(wěn)定性理論
6?3最優(yōu)估計理論的三類問題
6?4預(yù)測及其精細積分
6?5卡爾曼濾波
6?6最優(yōu)平滑
6?7最優(yōu)控制
6?8魯棒控制
第七章 彈性力學(xué)求解的對偶體系
7?1彈性力學(xué)基本方程
7?2彈性力學(xué)變分原理
7?3彈性力學(xué)矩形域平面問題
7?4本征解
7?5彈性平面矩形域問題的解
7?6彈性薄板彎曲問題
7?7平面彈性與薄板彎曲問題的相似性
7?8矩形板的辛求解體系
7?9薄板彎曲與平面彈性問題的多類變量變分原理
結(jié)束語
參考文獻
附錄 稠密有限元網(wǎng)格與混合變量方法