多維雙曲波問題的雙特征方法

上卷 計算流體力學引論
1 流體力學基本方程
1.1 NavierStokes方程的一般形式
　1.2 NavierStokes方程的正交曲線坐標形式
　1.3 不可壓均勻流體無粘性流動
　1.4 可壓無粘流動的Euler方程
　1.5 不可壓粘性流動
　1.6 淺水方程
2 有限差分法基礎
　2.1 微分方程的數(shù)值解
　2.2 模型方程
　2.3 微分方程的差分格式
　2.4 差分格式穩(wěn)定性分析
　2.5 對流方程的差分格式
　2.6 擴散方程的差分格式
　2.7 對流擴散方程的差分格式
　2.8 差分格式的構造方法
　2.9 有限差分離散的數(shù)值效應
　2.10 解隱格式方程的迭代法和追趕法
　2.11 多步顯格式
　2.12 多維問題的算子分裂法
　2.13 交錯方向法(ADI法)
　2.14 非線性對流擴散方程的交錯方向法
3 不可壓無粘無旋定常流的差分法
　3.1 基本方程
　3.2 差分格式的構造
　3.3 差分方程組的解法
4 計算網(wǎng)格的構造方法
　4.1 網(wǎng)格的代數(shù)生成法
　4.2 邊界擬合坐標法
　4.3 一般坐標變換下的二維流動方程
　4.4 一般坐標變換下的NavierStokes方程
　4.5 有限體積法(FVM)
5 無粘性可壓縮流動
　5.1 基本運動方程和間斷關系式
　5.2 一維無粘可壓不定常流動的特征線方法
　5.3 二維Euler方程的FTCS格式
　5.4 二維ICE格式
　5.5 單調差分格式
　5.6 間斷的Riemann分解和Годунов格式
　5.7 矢通量分裂法
　5.8 TVD格式
　5.9 隱式近似因子分解(AF)方法
下卷 多維雙曲波問題的雙特征方法
6 雙曲型問題
　6.1 一階擬線性雙曲型方程組
　6.2 三維不定常流動的運動方程
　6.3 間斷關系式
7 無粘不定常流動問題的雙特征方法
　7.1 無粘不定常流動問題的雙特征方法
　7.2 相容方程與Whitham方程的關系
　7.3 軸對稱不定常流動問題的雙特征差分格式
　7.4 連續(xù)點雙特征差分格式
　7.5 間斷點雙特征差分格式
　7.6 三維不定常流動的一種雙特征數(shù)值格式
　7.7 二維不定常無粘可壓流動算例水中激波的反射和聚焦
8 三維超音速無粘定常流動
　8.1 方程和間斷面關系式
　8.2 三維定常超音速流動中的斜激波
　8.3 激波的反射
　8.4 激波的相交
　8.5 三維超音速定常無粘流動的雙特征方法
　8.6 三維超音速定常無粘流動的雙特征差分格式
　8.7 連續(xù)點雙特征差分格式
　8.8 激波點雙特征差分格式
　8.9 流場的步進計算
　8.10 算例渦輪機中的軸向流動
9 線彈性動力學基本方程
　9.1 線彈性動力學基本方程
　9.2 Hamilton變分原理
　9.3 間斷關系式
　9.4 線彈性動力學二維問題
　9.5 平面應變問題的雙特征方程
10 平板彈性動力學問題的雙特征方法
　10.1 廣義Hamilton原理
　10.2 平板彈性動力學問題的Hamilton原理
　10.3 平板彈性動力學問題的二階近似
　10.4 連續(xù)點的雙特征方法
　10.5 沖擊波面的雙特征方法
　10.6 方向條件和相容方程的數(shù)值積分
　10.7 連續(xù)點的雙特征差分格式
　10.8 間斷面點的雙特征差分格式
　10.9 算例
參考文獻