隨機(jī)過程通論

下卷布朗運(yùn)動(dòng)、生滅過程與馬爾可夫鏈
第11章高維布朗運(yùn)動(dòng)與牛頓位勢(shì)／2
11.1勢(shì)論大意／3
11.2布朗運(yùn)動(dòng)略述／7
11.3首中時(shí)與首中點(diǎn)／14
11.4調(diào)和函數(shù)／21
11.5Dirichlet問題／26
11.6禁止概率與常返集／31
11.7測(cè)度的勢(shì)與Balayage問題／36
11.8平衡測(cè)度／40
11.9容度／46
11.10暫留集的平衡測(cè)度／49
11.11極集／53
11.12末遇分布／57
11.13格林（Green）函數(shù)／64
第12章二維布朗運(yùn)動(dòng)與對(duì)數(shù)位勢(shì)／69
12.1對(duì)數(shù)位勢(shì)的基本公式／71
12.2平面Green函數(shù)／77
12.3對(duì)數(shù)勢(shì)／79
12.4平面上的容度／82
12.5補(bǔ)充／87
參考文獻(xiàn)／88
第13章馬爾可夫鏈的解析理論／91
13.1可測(cè)轉(zhuǎn)移矩陣的一般性質(zhì)／93
13.2標(biāo)準(zhǔn)轉(zhuǎn)移矩陣的可微性／104
13.3向前與向后微分方程組／118
第14章樣本函數(shù)的性質(zhì)／129
14.1常值集與常值區(qū)間／131
14.2右下半連續(xù)性；典范鏈／136
14.3強(qiáng)馬爾可夫性／141
第15章馬爾可夫鏈中的幾個(gè)問題／151
15.10-1律／153
15.2常返性與過份函數(shù)／160
15.3積分型隨機(jī)泛函的分布／166
15.4嵌入問題／176
第16章生滅過程的基本理論／183
16.1數(shù)字特征的概率意義／185
16.2向上的積分型隨機(jī)泛函／192
16.3最初到達(dá)時(shí)間與逗留時(shí)間／204
16.4向下的積分型隨機(jī)泛函／212
16.5幾類KOJIMOROPOB方程的解與平穩(wěn)分布／219
16.6生滅過程的若干應(yīng)用／229
第17章生滅過程的構(gòu)造理論／233
17.1Doob過程的變換／235
17.2連續(xù)流入不可能的充要條件／242
17.3一般Q過程變換為Doob過程／245
17.4S<∞時(shí)Q過程的構(gòu)造／249
17.5特征數(shù)列與生滅過程的分類／258
17.6基本定理／267
17.7S=∞時(shí)Q過程的另一種構(gòu)造／270
17.8遍歷性與0-1律／273
附錄／277
附錄1時(shí)間離散的馬爾可夫鏈的過份函數(shù)／279
1勢(shì)與過份函數(shù)／279
2過份函數(shù)的極限定理／287
附錄2超過程的若干新進(jìn)展／298
1引言／298
2超過程的定義／298
3直觀意義／300
4超過程的存在與性質(zhì)／301
5矩問題／302
6超過程的變換／303
7超對(duì)稱穩(wěn)定過程的支集／304
8超布朗運(yùn)動(dòng)的支集／305
9擊中概率、志一重點(diǎn)與極集／307
10非線性偏微分方程解的概率表示／308
11弱極集與可去奇點(diǎn)／309
12極限定理／310
結(jié)束語／312
參考文獻(xiàn)／312
下卷各節(jié)內(nèi)容的歷史的注／315
關(guān)于生滅過程與馬爾可夫鏈的參考文獻(xiàn)／318
新參考書目／324
下卷名詞索引／327