程序設(shè)計中的組合數(shù)學(xué)

定　價：￥19.00

作　者：	吳文虎主編；孫賀編著
出版社：	清華大學(xué)出版社
叢編項：	ACM/ICPC國際大學(xué)生程序設(shè)計競賽
標　簽：	暫缺

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ISBN：	9787302108009	出版時間：	2005-05-01	包裝：	平裝
開本：	23cm	頁數(shù)：	162	字數(shù)：

內(nèi)容簡介

　　本書系統(tǒng)地介紹了與程序設(shè)計競賽有關(guān)的組合數(shù)學(xué)的基本理論和算法設(shè)計與分析的常用方法。全書共分8章，分別為：算法基礎(chǔ)、組合數(shù)學(xué)初探、排列與組合、容斥原理、母函數(shù)、擬陣、貪心算法和Pólya定理。本書突出組合數(shù)學(xué)算法的設(shè)計與優(yōu)化，從而更便于參加程序設(shè)計競賽的讀者學(xué)習(xí)組合數(shù)學(xué)。本書可作為ACM/ICPC國際大學(xué)生程序設(shè)計競賽和國際信息學(xué)奧林匹在競賽（IOI）的培訓(xùn)教材，也可供從事組合數(shù)學(xué)與算法研究的人員參考。

作者簡介

　　孫賀 1984年1月生，現(xiàn)就讀于復(fù)旦大學(xué)。高中時參加信息學(xué)奧林匹克競賽活動，撰寫了關(guān)于信息學(xué)奧賽方面的論文數(shù)篇，發(fā)表任《信息學(xué)奧林匹克》、《數(shù)字沖浪》上，并在大學(xué)期間參與了多個省市信息學(xué)奧林匹克競賽的命題和培訓(xùn)工作。2002年作為全國世界年齡最小的報告人應(yīng)邀在第24屆國際數(shù)學(xué)家大會（ICM2002）上做15分鐘報告，在ICM2002-SCC上做15分鐘報告，其論文摘要入選ICM2002摘要集。2002年獲得復(fù)旦大學(xué)“光華自立獎”。2004年獲得復(fù)旦大學(xué)在校師生及校友的最高榮譽——復(fù)旦大學(xué)校長獎，成為該校歷史上獲得這一榮譽的第一位本科生。2005年秋起在復(fù)旦大學(xué)計算機科學(xué)與工程系攻讀博士學(xué)位，研究方向為計算理論。

圖書目錄

第1章算法基礎(chǔ) 1.1 算法   1.2 時間復(fù)雜度與空間復(fù)雜度 1.3 P類與NP類習(xí)題    第2章組合數(shù)學(xué)初探 2.1   組合數(shù)學(xué)的起源 2.2   組合數(shù)學(xué)的研究的問習(xí)題第3章排列與組合 3.1   基本概念
3.2 分拆與置換的表示3.3 排列與組合的生成算法3.4 購票問題3.5 “方程的解”問題習(xí)題第4章容斥原理4.1   基本概念4.2   “被毀壞的玉米地”問題問題第5章母函數(shù)5.1   普通型母函數(shù)
5.2 指數(shù)型母函數(shù) 5.3 質(zhì)數(shù)分解問題 5.4 “紅色病毒”問題 5.5 “自共軛Ferrers圖”問題 5.6 常見組合計數(shù)方法之比較 5.7 NPC問題的代數(shù)化習(xí)題第6章擬陣 6.1 基本概念 6.2 擬陣的基本性質(zhì) 6.3 擬陣與貪心算法
習(xí)題第7章貪心算法 7.1 貪心算法的概念與特點 7.2 最佳瀏覽路線問題 7.3 貪心算法與近似計算習(xí)題第8章 Pólya定理 8.1 群與置換群 8.2 Burnside引理 8.3 Pólya定理習(xí)題
附錄A 閱讀本書的預(yù)備知識 A1 集合論 A2 圖論   A3 初等數(shù)論 A4 級數(shù) 索引   參考文獻